En matemáticas , la categoría de magmas medial , también conocida como categoría medial , y denominada Med , es la categoría cuyos objetos son magmas medial (es decir, conjuntos con una operación binaria medial ), y cuyos morfismos son homomorfismos de magma (que son equivalentes a homomorfismos en el sentido del álgebra universal ).
La categoría Med tiene productos directos , por lo que el concepto de objeto de magma medial (operación binaria interna) tiene sentido. Como resultado, Med tiene todos sus objetos como objetos mediales , y esto lo caracteriza.
Hay un functor de inclusión de Set a Med como magmas triviales, siendo las operaciones las proyecciones correctas.
- ( x , y ) → y .
Un endomorfismo inyectivo puede extenderse a un automorfismo de una extensión de magma , el límite de la secuencia constante del endomorfismo.