Un cilindro (del griego antiguo κύλινδρος ( kúlindros ) 'rodillo, vaso') [1] ha sido tradicionalmente un sólido tridimensional , una de las formas geométricas curvilíneas más básicas . En geometría elemental , se considera un prisma que tiene como base un círculo .
Un cilindro también puede definirse como una superficie curvilínea infinita en varias ramas modernas de la geometría y la topología . El cambio en el significado básico –sólido versus superficie (como en una bola sólida versus superficie esférica )– ha creado cierta ambigüedad en la terminología. Los dos conceptos pueden distinguirse haciendo referencia a cilindros sólidos y superficies cilíndricas . En la literatura el término simple cilindro podría referirse a cualquiera de estos o a un objeto aún más especializado, el cilindro circular recto .
Las definiciones y resultados de esta sección están tomados del texto de 1913 Plane and Solid Geometry de George A. Wentworth y David Eugene Smith ( Wentworth & Smith 1913 ).
Una superficie cilíndrica es una superficie que consta de todos los puntos de todas las líneas que son paralelas a una línea dada y que pasan por una curva plana fija en un plano no paralelo a la línea dada. Cualquier línea de esta familia de líneas paralelas se llama elemento de la superficie cilíndrica. Desde el punto de vista cinemático , dada una curva plana, llamada directriz , una superficie cilíndrica es aquella superficie trazada por una línea, llamada generatriz , que no está en el plano de la directriz, se mueve paralela a sí misma y pasa siempre por la directriz. . Cualquier posición particular de la generatriz es un elemento de la superficie cilíndrica.
Un sólido delimitado por una superficie cilíndrica y dos planos paralelos se llama cilindro (sólido) . Los segmentos de recta determinados por un elemento de la superficie cilíndrica entre los dos planos paralelos se denomina elemento del cilindro . Todos los elementos de un cilindro tienen longitudes iguales. La región limitada por la superficie cilíndrica en cualquiera de los planos paralelos se llama base del cilindro. Las dos bases de un cilindro son figuras congruentes . Si los elementos del cilindro son perpendiculares a los planos que contienen las bases, el cilindro es un cilindro recto , en caso contrario se llama cilindro oblicuo . Si las bases son discos (regiones cuyo límite es un círculo ) el cilindro se llama cilindro circular . En algunos tratamientos elementales, un cilindro siempre significa un cilindro circular. [2]
El cilindro que se obtiene al girar un segmento de línea alrededor de una línea fija a la que es paralela es un cilindro de revolución . Un cilindro de revolución es un cilindro circular recto. La altura de un cilindro de revolución es la longitud del segmento de línea generador. La recta sobre la que gira el segmento se llama eje del cilindro y pasa por los centros de las dos bases.