Engranaje

Pieza de máquina circular giratoria con dientes que engranan con otra pieza dentada

Dos engranajes entrelazados que transmiten el movimiento de rotación. Dado que el engranaje más grande gira con menos rapidez, su par es proporcionalmente mayor. Una sutileza de esta disposición particular es que la velocidad lineal en el diámetro del paso es la misma en ambos engranajes.

Múltiples engranajes reductores en un horno de microondas (la cinta métrica muestra la escala)

Rueda de embutir de hierro fundido con piñones de madera (accionado por una rueda hidráulica externa ) engranado con un engranaje de hierro fundido, conectado a una polea con correa de transmisión . Molino de aceite en Storkensohn ( Haut-Rhin ), Francia.

Un engranaje es una parte de una máquina circular giratoria que tiene dientes cortados o, en el caso de una rueda dentada o rueda dentada , dientes insertados (llamados engranajes ), que engranan con otra parte dentada para transmitir el par . Un engranaje también puede conocerse informalmente como un engranaje . Los dispositivos con engranajes pueden cambiar la velocidad, el par y la dirección de una fuente de energía . Los engranajes de diferentes tamaños producen un cambio en el par, creando una ventaja mecánica , a través de su relación de engranajes , y por lo tanto pueden considerarse una máquina simple . Las velocidades de rotación, y los pares, de dos engranajes difieren en proporción a sus diámetros. Los dientes de los dos engranajes tienen la misma forma. ^[1]

Dos o más engranajes engranados, que trabajan en secuencia, se denominan tren de engranajes o transmisión . Los engranajes de una transmisión son análogos a las ruedas de un sistema de polea de correa cruzada . Una ventaja de los engranajes es que los dientes de un engranaje evitan el deslizamiento. En transmisiones con múltiples relaciones de transmisión, como bicicletas, motocicletas y automóviles, el término "marcha" (por ejemplo, "primera marcha") se refiere a una relación de transmisión en lugar de una marcha física real. El término describe dispositivos similares, incluso cuando la relación de transmisión es continua en lugar de discreta, o cuando el dispositivo en realidad no contiene engranajes, como en una transmisión continuamente variable . ^[2]

Además, un engranaje puede engranar con una parte dentada lineal, llamada cremallera , produciendo traslación en lugar de rotación.

Historia

Engranajes de hierro, dinastía Han

Los primeros ejemplos de engranajes datan del siglo IV a. C. en China ^[3] (época de Zhan Guo - dinastía Zhou del Este tardío ), que se han conservado en el Museo Luoyang de la provincia de Henan, China . Los primeros engranajes conservados en Europa se encontraron en el mecanismo de Antikythera , un ejemplo de un dispositivo de engranajes muy temprano e intrincado, diseñado para calcular posiciones astronómicas . Su tiempo de construcción se estima en la actualidad entre el 150 y el 100 a. C. ^{[4] Los} engranajes aparecen en obras relacionadas con Héroe de Alejandría , en el Egipto romano alrededor del año 50 d. C., ^[5] pero se remonta a la mecánica delEscuela alejandrina en el Egipto ptolemaico del siglo III a. C. , y fueron desarrollados en gran medida por el erudito griego Arquímedes (287-212 a. C.). ^[6]

Reductor de engranajes de una etapa

El engranaje segmentario, que recibe / comunica movimiento alternativo desde / hacia una rueda dentada, que consiste en un sector de un engranaje / anillo circular que tiene engranajes en la periferia, ^[7] fue inventado por el ingeniero árabe Al-Jazari en 1206. ^[8] El El engranaje de gusano se inventó en el subcontinente indio , para su uso en desmotadoras de algodón , en algún momento durante los siglos XIII-XIV. ^{[9] Es} posible que se hayan utilizado engranajes diferenciales en algunos de los carros chinos que apuntan al sur , ^[10] pero el primer uso verificable de engranajes diferenciales fue el fabricante de relojes británico Joseph Williamson en 1720.

Ejemplos de aplicaciones de engranajes tempranos incluyen:

• 1386 EC: El reloj de la catedral de Salisbury : es el reloj mecánico con engranajes más antiguo del mundo que aún funciona.
• C. Siglos XIII-XIV: El engranaje helicoidal se inventó como parte de una desmotadora de algodón con rodillo en el subcontinente indio . ^[9]
• C. 1221 EC El astrolabio con engranajes se construyó en Isfahan y muestra la posición de la luna en el zodíaco y su fase , y el número de días desde la luna nueva. ^[11]
• C. 1206 CE: Al-Jazari inventó el engranaje segmentario como parte de un dispositivo de elevación de agua. ^[8]
• 725 d.C .: Los primeros relojes mecánicos con engranajes se construyeron en China .
• C. 200-265 d. C.: Ma Jun usó engranajes como parte de un carro que apuntaba al sur .
• Siglo II a.C .: El mecanismo de Antikythera
• En la naturaleza: en las patas traseras de las ninfas del insecto saltahojas Issus coleoptratus .

Etimología

La palabra engranaje es probablemente del nórdico antiguo gørvi (plural gørvar ) 'ropa, engranaje', relacionado con gøra , gørva 'hacer, construir, construir; poner en orden, preparar ', un verbo común en nórdico antiguo, "utilizado en una amplia gama de situaciones, desde escribir un libro hasta aderezar carne". En este contexto, el significado de 'rueda dentada en maquinaria' atestiguó por primera vez la década de 1520; el sentido mecánico específico de "partes mediante las cuales un motor comunica movimiento" es de 1814; específicamente de un vehículo (bicicleta, automóvil, etc.) en 1888. ^[12]

Rueda dentada de madera que impulsa un piñón de linterna o un engranaje de jaula

Una rueda dentada fundida (arriba) engranada con una rueda de mortaja dentada (abajo). Los engranajes de madera se sujetan con clavos.

Un engranaje es un diente en una rueda. Del inglés medio cogge, del nórdico antiguo (compárese con el noruego kugg ('cog'), el sueco kugg , kugge ('cog, tooth')), del protogermánico * kuggō (compárese con el holandés kogge (' cogboat '), el alemán Kock ) , del protoindoeuropeo * gugā ('joroba, bola') (compárese con gugà lituano ('pomo, joroba, colina'), de PIE * gēw- ('doblar, arco'). ^[13]Utilizado por primera vez c. 1300 en el sentido de 'una rueda que tiene dientes o piñones; finales del 14c., 'diente en una rueda'; rueda dentada, principios del 15c. ^[14]

Históricamente, las ruedas dentadas eran dientes de madera en lugar de metal, y una rueda dentada consistía técnicamente en una serie de dientes de madera ubicados alrededor de una rueda de mortaja, cada diente formando un tipo de junta de espiga y mortaja "pasante" especializada . La rueda puede estar hecha de madera, hierro fundido u otro material. Los engranajes de madera se usaban anteriormente cuando no se podían cortar engranajes metálicos grandes, cuando el diente fundido no tenía ni siquiera aproximadamente la forma adecuada, o el tamaño de la rueda hacía que la fabricación no fuera práctica. ^[15]

Los engranajes a menudo estaban hechos de madera de arce . En 1967, la Thompson Manufacturing Company de Lancaster, New Hampshire todavía tenía un negocio muy activo en el suministro de decenas de miles de dientes de engranajes de arce por año, principalmente para su uso en fábricas de papel y molinos , algunos con más de 100 años. ^[16] Dado que un diente de madera realiza exactamente la misma función que un diente de metal fundido o mecanizado, la palabra se aplicó por extensión a ambos, y la distinción se ha perdido en general.

Comparación con los mecanismos de accionamiento

La relación definida que los dientes dan a los engranajes proporciona una ventaja sobre otras transmisiones (como las transmisiones de tracción y las correas trapezoidales ) en máquinas de precisión, como los relojes, que dependen de una relación de velocidad exacta. En los casos en que el impulsor y el seguidor están próximos, los engranajes también tienen una ventaja sobre otros accionamientos en el número reducido de piezas necesarias. La desventaja es que los engranajes son más costosos de fabricar y sus requisitos de lubricación pueden imponer un mayor costo operativo por hora.

Tipos

Engranajes externos versus internos

Engranaje interno

Un engranaje externo es uno con los dientes formados en la superficie externa de un cilindro o cono. Por el contrario, un engranaje interno es uno con los dientes formados en la superficie interna de un cilindro o cono. Para engranajes cónicos , un engranaje interno es uno con el lanzamiento ángulo superior a 90 grados. Los engranajes internos no provocan la inversión de la dirección del eje de salida. ^[17]

Estimular

Engranaje recto

Los engranajes rectos o de corte recto son el tipo de engranaje más simple. Consisten en un cilindro o disco con dientes que se proyectan radialmente. Aunque los dientes no son de lados rectos (pero generalmente de forma especial para lograr una relación de impulsión constante, principalmente involuta pero menos comúnmente cicloidal ), el borde de cada diente es recto y alineado paralelo al eje de rotación. Estos engranajes se engranan correctamente solo si están instalados en ejes paralelos. ^{[18] Las} cargas de los dientes no crean ningún empuje axial. Los engranajes rectos son excelentes a velocidades moderadas, pero tienden a ser ruidosos a altas velocidades. ^[19]

Helicoidal

Un engranaje helicoidal de contacto externo en acción

Engranajes helicoidales
Arriba: configuración paralela
Abajo: configuración cruzada

Los engranajes helicoidales o "fijos en seco" ofrecen un refinamiento sobre los engranajes rectos. Los bordes de ataque de los dientes no son paralelos al eje de rotación, sino que están colocados en ángulo. Dado que el engranaje es curvo, este ángulo hace que el diente forme un segmento de hélice . Los engranajes helicoidales se pueden engranar en orientación paralela o cruzada . El primero se refiere a cuando los ejes son paralelos entre sí; esta es la orientación más común. En este último, los ejes no son paralelos y, en esta configuración, los engranajes a veces se conocen como "engranajes oblicuos".

Los dientes en ángulo se acoplan más gradualmente que los dientes de engranajes rectos, lo que hace que funcionen de manera más suave y silenciosa. ^[20] Con engranajes helicoidales paralelos, cada par de dientes primero hace contacto en un solo punto en un lado de la rueda dentada; una curva de contacto en movimiento luego crece gradualmente a lo largo de la cara del diente hasta un máximo, luego retrocede hasta que los dientes rompen el contacto en un solo punto en el lado opuesto. En los engranajes rectos, los dientes se encuentran repentinamente en una línea de contacto a lo largo de todo su ancho, lo que provoca estrés y ruido. Los engranajes rectos emiten un chirrido característico a altas velocidades. Por esta razón, los engranajes rectos se utilizan en aplicaciones de baja velocidad y en situaciones en las que el control del ruido no es un problema, y ​​los engranajes helicoidales se utilizan en aplicaciones de alta velocidad, transmisión de gran potencia o donde la reducción del ruido es importante.^[21] La velocidad se considera alta cuando la velocidad de la línea de paso supera los 25 m / s. ^[22]

Una desventaja de los engranajes helicoidales es el empuje resultante a lo largo del eje del engranaje, que debe ser acomodado por cojinetes de empuje apropiados . Sin embargo, este problema puede convertirse en una ventaja cuando se utiliza un engranaje en espiga o un engranaje helicoidal doble , que no tiene empuje axial y también proporciona autoalineación de los engranajes. Esto da como resultado un menor empuje axial que un engranaje recto comparable.

Una segunda desventaja de los engranajes helicoidales es también un mayor grado de fricción por deslizamiento entre los dientes de engranaje, que a menudo se soluciona con aditivos en el lubricante.

Engranajes sesgados

Para una configuración "cruzada" o "oblicua", los engranajes deben tener el mismo ángulo de presión y paso normal; sin embargo, el ángulo de la hélice y la orientación manual pueden ser diferentes. La relación entre los dos ejes se define en realidad por el ángulo o ángulos de hélice de los dos ejes y la orientación, como se define: ^[23]

${\displaystyle E=\beta _{1}+\beta _{2}}$ para engranajes de la misma mano,

${\displaystyle E=\beta _{1}-\beta _{2}}$ para engranajes de mano opuesta,

donde ${\displaystyle \beta }$es el ángulo de la hélice del engranaje. La configuración cruzada es menos sólida mecánicamente porque solo hay un punto de contacto entre los engranajes, mientras que en la configuración paralela hay un contacto de línea. ^[23]

Muy comúnmente, los engranajes helicoidales se utilizan con el ángulo de hélice de uno que tiene el negativo del ángulo de hélice del otro; tal par también podría denominarse que tiene una hélice a la derecha y una hélice a la izquierda de ángulos iguales. Los dos ángulos iguales pero opuestos se suman a cero: el ángulo entre ejes es cero, es decir, los ejes son paralelos . Cuando la suma o la diferencia (como se describe en las ecuaciones anteriores) no es cero, los ejes se cruzan . Para ejes cruzadosen ángulos rectos, los ángulos de la hélice son de la misma mano porque deben sumar 90 grados. (Este es el caso de los engranajes de la ilustración anterior: engranan correctamente en la configuración cruzada: para la configuración paralela, uno de los ángulos de la hélice debe invertirse. Los engranajes ilustrados no pueden engranar con los ejes paralelos).

• Animación 3D de engranajes helicoidales (eje paralelo)
• Animación 3D de engranajes helicoidales (eje cruzado)

Doble hélice

Engranajes en espiga

Los engranajes helicoidales dobles superan el problema del empuje axial que presentan los engranajes helicoidales simples mediante el uso de un juego de dientes doble, inclinados en direcciones opuestas. Se puede pensar en un engranaje helicoidal doble como dos engranajes helicoidales espejados montados muy juntos en un eje común. Esta disposición anula el empuje axial neto, ya que cada mitad del engranaje empuja en la dirección opuesta, lo que resulta en una fuerza axial neta de cero. Esta disposición también puede eliminar la necesidad de cojinetes de empuje. Sin embargo, los engranajes helicoidales dobles son más difíciles de fabricar debido a su forma más complicada.

Los engranajes en espiga son un tipo especial de engranajes helicoidales. No tienen una ranura en el medio como lo tienen otros engranajes helicoidales dobles; los dos engranajes helicoidales reflejados se unen para que sus dientes formen una V. Esto también se puede aplicar a los engranajes cónicos , como en la transmisión final del Tipo A Citroën .

Para los dos posibles sentidos de giro, existen dos posibles disposiciones para los engranajes helicoidales o caras de engranajes orientados de forma opuesta. Un arreglo se llama estable y el otro inestable. En una disposición estable, las caras del engranaje helicoidal están orientadas de modo que cada fuerza axial se dirija hacia el centro del engranaje. En una disposición inestable, ambas fuerzas axiales se dirigen lejos del centro del engranaje. En cualquier arreglo, el total (o neto) la fuerza axial en cada engranaje es cero cuando los engranajes están alineados correctamente. Si los engranajes se desalinean en la dirección axial, la disposición inestable genera una fuerza neta que puede conducir al desmontaje del tren de engranajes, mientras que la disposición estable genera una fuerza correctiva neta. Si se invierte la dirección de rotación, también se invierte la dirección de los empujes axiales, por lo que una configuración estable se vuelve inestable, y viceversa.

Los engranajes helicoidales dobles estables se pueden intercambiar directamente con engranajes rectos sin necesidad de diferentes cojinetes.

Bisel

Engranaje cónico operando una puerta de bloqueo

Piñones de madera colocados en ruedas de mortaja biseladas que mueven una piedra de molino . Observe los engranajes rectos de madera en el fondo.

Un engranaje cónico tiene la forma de un cono circular recto con la mayor parte de su punta cortada . Cuando dos engranajes cónicos engranan, sus vértices imaginarios deben ocupar el mismo punto. Los ejes de sus ejes también se cruzan en este punto, formando un ángulo arbitrario no recto entre los ejes. El ángulo entre los ejes puede ser cualquier cosa excepto cero o 180 grados. Los engranajes cónicos con el mismo número de dientes y ejes de eje a 90 grados se denominan engranajes de inglete (EE. UU.) O engranajes de inglete (Reino Unido).

Biseles en espiral

Engranajes cónicos en espiral

Los engranajes cónicos espirales se pueden fabricar como tipos Gleason (arco circular con profundidad de diente no constante), tipos Oerlikon y Curvex (arco circular con profundidad de diente constante), ciclopaloide de Klingelnberg (epicicloide con profundidad de diente constante) o palloide de Klingelnberg. Los engranajes cónicos en espiral tienen las mismas ventajas y desventajas en relación con sus primos de corte recto que los engranajes helicoidales para los engranajes rectos. Los engranajes cónicos rectos se utilizan generalmente solo a velocidades inferiores a 5 m / s (1000 pies / min) o, para engranajes pequeños, 1000 rpm ^[24]

Nota: El perfil del diente del engranaje cilíndrico corresponde a una evolvente, pero el perfil del diente del engranaje cónico a un octoide. Todos los generadores de engranajes cónicos tradicionales (como Gleason, Klingelnberg, Heidenreich & Harbeck, WMW Modul) fabrican engranajes cónicos con un perfil de diente octoidal. IMPORTANTE: Para juegos de engranajes cónicos fresados ​​de 5 ejes, es importante elegir el mismo cálculo / diseño que el método de fabricación convencional. Los engranajes cónicos calculados simplificados sobre la base de un engranaje cilíndrico equivalente en sección normal con una forma de diente involuta muestran una forma de diente desviada con una resistencia del diente reducida en un 10-28% sin compensación y un 45% con compensación [Diss. Hünecke, TU Dresden]. Además, los "juegos de engranajes cónicos evolventes" provocan más ruido.

Hipoide

Engranaje hipoide

Los engranajes hipoides se asemejan a los engranajes cónicos en espiral, excepto que los ejes del eje no se cruzan. Las superficies de paso parecen cónicas pero, para compensar el eje descentrado, son de hecho hiperboloides de revolución. ^{[25] [26]} Los engranajes hipoides casi siempre están diseñados para operar con ejes a 90 grados. Dependiendo del lado al que se desplace el eje, en relación con el ángulo de los dientes, el contacto entre los dientes del engranaje hipoide puede ser incluso más suave y gradual que con los dientes del engranaje cónico en espiral, pero también tiene una acción de deslizamiento a lo largo de los dientes engranados a medida que gira. y, por lo tanto, generalmente requieren algunos de los tipos más viscosos de aceite para engranajes para evitar que se extruya de las caras de los dientes coincidentes, el aceite normalmente se designa HP (para hipoide) seguido de un número que indica la viscosidad. También elEl piñón se puede diseñar con menos dientes que un piñón cónico en espiral, con el resultado de que son factibles relaciones de engranajes de 60: 1 y superiores utilizando un solo juego de engranajes hipoidales. ^[27] Este estilo de engranaje es más común en los trenes de transmisión de vehículos de motor, junto con un diferencial . Mientras que un conjunto de engranajes de piñón y anillo normal (no hipoide) es adecuado para muchas aplicaciones, no es ideal para trenes de transmisión de vehículos porque genera más ruido y vibración que un hipoide. Llevar al mercado engranajes hipoidales para aplicaciones de producción en masa fue una mejora de ingeniería de la década de 1920.

Corona

Corona de engranajes

Los engranajes de corona o engranajes contrarios son una forma particular de engranaje cónico cuyos dientes se proyectan en ángulo recto con el plano de la rueda; en su orientación, los dientes se asemejan a las puntas de una corona. Un engranaje de corona solo puede engranar con precisión con otro engranaje cónico, aunque a veces se ve engranajes de corona engranando con engranajes rectos. A veces, un engranaje de corona también está engranado con un escape como el que se encuentra en los relojes mecánicos.

Gusano

Engranaje de tornillo

Gusano y rueda de 4 arranques

Los gusanos se parecen a los tornillos . Un gusano está engranado con una rueda helicoidal , que se parece a un engranaje recto .

Los juegos de tornillo sin fin y engranajes son una forma simple y compacta de lograr un par elevado y una relación de engranajes de baja velocidad. Por ejemplo, los engranajes helicoidales normalmente se limitan a relaciones de engranajes de menos de 10: 1, mientras que los juegos de tornillo sin fin y engranajes varían de 10: 1 a 500: 1. ^[28] Una desventaja es la posibilidad de una considerable acción de deslizamiento, lo que conduce a una baja eficiencia. ^[29]

Un engranaje helicoidal es una especie de engranaje helicoidal, pero su ángulo de hélice suele ser algo grande (cerca de 90 grados) y su cuerpo suele ser bastante largo en la dirección axial. Estos atributos le confieren cualidades similares a las de un tornillo. La distinción entre un tornillo sin fin y un engranaje helicoidal es que al menos un diente persiste durante una rotación completa alrededor de la hélice. Si esto ocurre, es un 'gusano'; si no, es un 'engranaje helicoidal'. Un gusano puede tener tan solo un diente. Si ese diente persiste durante varias vueltas alrededor de la hélice, el gusano parece, superficialmente, tener más de un diente, pero lo que de hecho se ve es que el mismo diente reaparece a intervalos a lo largo del gusano. Se aplica la nomenclatura habitual de los tornillos: un gusano de un diente se llama rosca simple o arranque simple; un gusano con más de un diente se llama hilo múltiple o arranque múltiple . El ángulo de la hélice de un gusano no suele especificarse. En cambio, se da el ángulo de avance, que es igual a 90 grados menos el ángulo de la hélice.

En un juego de tornillo sin fin y engranaje, el gusano siempre puede conducir el engranaje. Sin embargo, si el engranaje intenta impulsar el gusano, puede que tenga éxito o no. Particularmente si el ángulo de avance es pequeño, los dientes del engranaje pueden simplemente bloquearse contra los dientes del gusano, porque el componente de fuerza circunferencial al gusano no es suficiente para superar la fricción. En las cajas de música tradicionales, sin embargo, el engranaje impulsa el gusano, que tiene un gran ángulo de hélice. Esta malla acciona las paletas del limitador de velocidad que están montadas en el eje sinfín.

Los juegos de tornillo sin fin y engranajes que se bloquean se denominan autobloqueo , que se pueden usar con ventaja, como cuando se desea establecer la posición de un mecanismo girando el tornillo sin fin y luego hacer que el mecanismo mantenga esa posición. Un ejemplo es el cabezal de la máquina que se encuentra en algunos tipos de instrumentos de cuerda .

Si el engranaje de un conjunto de tornillo sin fin y engranaje es un engranaje helicoidal ordinario, solo se logra un único punto de contacto. ^{[27] [30]} Si se desea una transmisión de potencia media a alta, la forma de los dientes del engranaje se modifica para lograr un contacto más íntimo haciendo que ambos engranajes se envuelvan parcialmente entre sí. Esto se hace haciendo ambos cóncavos y uniéndolos en un punto de silla ; esto se llama unidad de cono ^[31] o "doble envolvente".

Los engranajes helicoidales pueden ser diestros o zurdos, siguiendo la práctica establecida desde hace mucho tiempo para roscas de tornillo. ^[17]

• Animación 3D de un conjunto de engranajes helicoidales

No circular

Engranajes no circulares

Los engranajes no circulares están diseñados para propósitos especiales. Mientras que un engranaje regular está optimizado para transmitir el par a otro miembro acoplado con mínimo ruido y desgaste y máxima eficiencia , el objetivo principal de un engranaje no circular podría ser variaciones de relación , oscilaciones de desplazamiento del eje y más. Las aplicaciones comunes incluyen máquinas textiles, potenciómetros y transmisiones continuamente variables .

Cremallera y piñón

Engranaje de piñón y cremallera

Una cremallera es una barra dentada o varilla que se puede considerar como un engranaje de sector con un radio de curvatura infinitamente grande . El par se puede convertir en fuerza lineal engranando una cremallera con un engranaje redondo llamado piñón : el piñón gira, mientras que la cremallera se mueve en línea recta. Dicho mecanismo se utiliza en automóviles para convertir la rotación del volante en el movimiento de izquierda a derecha de la (s) barra (s) de dirección.

Las cremalleras también se incluyen en la teoría de la geometría de los engranajes, donde, por ejemplo, la forma de diente de un conjunto de engranajes intercambiables puede especificarse para la cremallera (radio infinito), y las formas de los dientes para engranajes de radios reales particulares se derivan de eso. . El tipo de engranaje de piñón y cremallera también se utiliza en un ferrocarril de cremallera .

Epicicloidal

Engranaje epicicloidal

En el engranaje epicicloidal, uno o más de los ejes del engranaje se mueven. Algunos ejemplos son el engranaje solar y planetario (ver más abajo), la transmisión cicloidal , las transmisiones automáticas y los diferenciales mecánicos .

Sol y planeta

Engranajes del sol (amarillo) y del planeta (rojo)

El engranaje solar y planetario es un método para convertir el movimiento alternativo en movimiento giratorio que se utilizó en las máquinas de vapor . James Watt lo usó en sus primeras máquinas de vapor para sortear la patente de la manivela , pero también proporcionó la ventaja de aumentar la velocidad del volante para que Watt pudiera usar un volante más ligero.

En la ilustración, el sol es amarillo, el planeta rojo, el brazo alternativo es azul, el volante es verde y el eje de transmisión es gris.

Engranaje armónico

Engranaje armónico

Un engranaje armónico o engranaje de onda de tensión es un mecanismo de engranaje especializado que se utiliza a menudo en el control de movimiento industrial , robótica y aeroespacial por sus ventajas sobre los sistemas de engranajes tradicionales, incluida la falta de holgura, la compacidad y las relaciones de transmisión altas.

Aunque el diagrama no muestra la configuración correcta, es un "engranaje de sincronización", convencionalmente con muchos más dientes que un engranaje tradicional para garantizar un mayor grado de precisión.

Equipo de jaula

Engranaje de jaula en Pantigo Windmill, Long Island (con la rueda dentada de conducción desconectada)

Un engranaje de jaula , también llamado engranaje de linterna o piñón de linterna , tiene varillas cilíndricas a modo de dientes, paralelas al eje y dispuestas en un círculo alrededor de él, de manera similar a las barras de una jaula de pájaros redonda o linterna. El conjunto se mantiene unido mediante discos en cada extremo, en los que se colocan las varillas dentadas y el eje. Los engranajes de jaula son más eficientes que los piñones sólidos, ^{[ cita requerida ]} y la suciedad puede caer a través de las varillas en lugar de quedar atrapada y aumentar el desgaste. Se pueden construir con herramientas muy simples ya que los dientes no se forman cortando o fresando, sino perforando agujeros e insertando varillas.

A veces utilizado en relojes, el engranaje de jaula siempre debe ser impulsado por una rueda dentada, no utilizado como conductor. El engranaje de la jaula no fue inicialmente favorecido por los fabricantes de relojes conservadores. Se hizo popular en los relojes de torreta donde las condiciones de trabajo sucias eran más comunes. Los movimientos de los relojes domésticos estadounidenses a menudo los usaban.

Engranaje cicloidal

Engranaje magnético

Todos los engranajes de cada componente del engranaje de los engranajes magnéticos actúan como un imán constante con la alternancia periódica de polos magnéticos opuestos en las superficies de contacto. Los componentes del engranaje se montan con una capacidad de juego similar a otros engranajes mecánicos. Aunque no pueden ejercer tanta fuerza como un engranaje tradicional debido a los límites en la intensidad del campo magnético, estos engranajes funcionan sin tocarse y, por lo tanto, son inmunes al desgaste, tienen muy poco ruido, no tienen pérdidas de potencia por fricción y pueden deslizarse sin daños, lo que los hace muy confiables. . ^[32] Pueden usarse en configuraciones que no son posibles para engranajes que deben estar en contacto físico y pueden operar con una barrera no metálica que separe completamente la fuerza motriz de la carga. El acoplamiento magnético puede transmitir fuerza a unenvolvente herméticamente sellada sin utilizar un sello de eje radial , que puede tener fugas.

Nomenclatura

General

Frecuencia de rotación , n

Medido en rotación a lo largo del tiempo, como revoluciones por minuto (RPM o rpm).

Frecuencia angular , ω

Medido en radianes / segundo . 1  RPM = 2π  rad / minuto = π / 30  rad / segundo.

Número de dientes, N

Cuántos dientes tiene un engranaje, un número entero . En el caso de los gusanos, es el número de inicios de hilo que tiene el gusano.

Rueda de engranaje

El más grande de dos engranajes que interactúan o un engranaje por sí solo.

Piñón

El más pequeño de dos engranajes que interactúan.

Camino de contacto

Trayectoria seguida por el punto de contacto entre dos dientes de engrane.

Línea de acción, línea de presión

Línea a lo largo de la cual se dirige la fuerza entre dos dientes de engrane. Tiene la misma dirección que el vector de fuerza. En general, la línea de acción cambia de un momento a otro durante el período de enganche de un par de dientes. Sin embargo, para engranajes involutas , la fuerza de diente a diente siempre se dirige a lo largo de la misma línea, es decir, la línea de acción es constante. Esto implica que para los engranajes involutas, la trayectoria de contacto es también una línea recta, coincidente con la línea de acción, como es el caso.

Eje

Eje de revolución del engranaje; línea central del eje.

Punto de tono

Punto donde la línea de acción cruza una línea que une los dos ejes del engranaje.

Círculo de tono, línea de tono

Círculo centrado y perpendicular al eje y que pasa por el punto de cabeceo. Una posición diametral predefinida en el engranaje donde se definen el grosor del diente circular, el ángulo de presión y los ángulos de hélice.

Diámetro primitivo, d

Una posición diametral predefinida en el engranaje donde se definen el grosor del diente circular, el ángulo de presión y los ángulos de hélice. El diámetro de paso estándar es una dimensión de diseño y no se puede medir, pero es un lugar donde se realizan otras mediciones. Su valor se basa en el número de dientes ( N ), el módulo normal ( m _n ; o paso diametral normal, P _d ) y el ángulo de la hélice (${\displaystyle \psi }$):

${\displaystyle d={\frac {Nm_{n}}{\cos \psi }}}$ en unidades métricas o ${\displaystyle d={\frac {N}{P_{d}\cos \psi }}}$en unidades imperiales. ^[33]

Módulo o módulo, m

Dado que no es práctico calcular el paso circular con números irracionales , los ingenieros mecánicos generalmente usan un factor de escala que lo reemplaza con un valor regular. Esto se conoce como módulo o módulo de la rueda y se define simplemente como:

${\displaystyle m={\frac {p}{\pi }}}$

donde m es el módulo yp el paso circular. Las unidades de módulo son habitualmente milímetros ; a veces se usa un módulo en inglés con las unidades de pulgadas . Cuando el tono diametral, DP, está en unidades inglesas,

${\displaystyle m={\frac {25.4}{DP}}}$ en unidades métricas convencionales.

La distancia entre los dos ejes se convierte en:

${\displaystyle a={\frac {m}{2}}(z_{1}+z_{2})}$

donde a es la distancia del eje, z ₁ y z ₂ son el número de engranajes (dientes) para cada una de las dos ruedas (engranajes). Estos números (o al menos uno de ellos) a menudo se eligen entre los números primos para crear un contacto uniforme entre cada engranaje de ambas ruedas y, por lo tanto, evitar un desgaste y daño innecesarios. Se logra un desgaste uniforme uniforme de los engranajes asegurando que el número de dientes de los dos engranajes que engranan entre sí sea relativamente excelente entre sí; esto ocurre cuando el máximo común divisor (MCD)de cada número de dientes del engranaje es igual a 1, por ejemplo, GCD (16,25) = 1; si se desea una relación de engranajes de 1: 1, se puede insertar un engranaje relativamente primario entre los dos engranajes; esto mantiene la relación 1: 1 pero invierte la dirección del engranaje; También se podría insertar un segundo engranaje relativamente primario para restaurar la dirección de rotación original mientras se mantiene un desgaste uniforme con los 4 engranajes en este caso. Los ingenieros mecánicos, al menos en Europa continental, suelen utilizar el módulo en lugar del paso circular. El módulo, al igual que el paso circular, se puede utilizar para todo tipo de engranajes, no solo para engranajes rectos basados ​​en la evolución . ^[34]

Diámetros de paso de funcionamiento

Diámetros determinados por el número de dientes y la distancia entre centros a los que operan los engranajes. ^[17] Ejemplo de piñón:

${\displaystyle d_{w}={\frac {2a}{u+1}}={\frac {2a}{{\frac {z_{2}}{z_{1}}}+1}}.}$

Superficie de tono

En engranajes cilíndricos, cilindro formado al proyectar un círculo primitivo en dirección axial. De manera más general, la superficie formada por la suma de todos los círculos de tono a medida que uno se mueve a lo largo del eje. Para engranajes cónicos es un cono.

Ángulo de acción

Ángulo con vértice en el centro del engranaje, una pierna en el punto donde los dientes coincidentes hacen contacto por primera vez, la otra pierna en el punto donde se desenganchan.

Arco de accion

Segmento de un círculo primitivo subtendido por el ángulo de acción.

Ángulo de presión ,${\displaystyle \theta }$

El complemento del ángulo entre la dirección en la que los dientes ejercen fuerza entre sí y la línea que une los centros de los dos engranajes. En los engranajes involutos, los dientes siempre ejercen fuerza a lo largo de la línea de acción, que, en el caso de los engranajes involutos, es una línea recta; y así, para engranajes evolventes, el ángulo de presión es constante.

Diámetro exterior, ${\displaystyle D_{o}}$

Diámetro del engranaje, medido desde la parte superior de los dientes.

Diámetro de la raíz

Diámetro del engranaje, medido en la base del diente.

Anexo, un

Distancia radial desde la superficie del paso hasta el punto más externo del diente. ${\displaystyle a={\frac {1}{2}}(D_{o}-D)}$

Dedendum, b

Distancia radial desde la profundidad de la cavidad del diente hasta la superficie del paso. ${\displaystyle b={\frac {1}{2}}(D-{\text{root diameter}})}$

Toda la profundidad, ${\displaystyle h_{t}}$

La distancia desde la parte superior del diente hasta la raíz; es igual a apéndice más dedendum o profundidad de trabajo más espacio libre.

Autorización

Distancia entre el círculo de la raíz de un engranaje y el círculo de adición de su pareja.

Profundidad de trabajo

Profundidad de compromiso de dos engranajes, es decir, la suma de sus anexos operativos.

Paso circular, p

Distancia de una cara de un diente a la cara correspondiente de un diente adyacente en el mismo engranaje, medida a lo largo del círculo primitivo.

Paso diametral, DP

${\displaystyle DP={\frac {N}{d}}={\frac {\pi }{p}}}$

Relación entre el número de dientes y el diámetro primitivo. Podría medirse en dientes por pulgada o dientes por centímetro, pero convencionalmente tiene unidades de por pulgada de diámetro. Donde el módulo, m, está en unidades métricas

${\displaystyle DP={\frac {25.4}{m}}}$ en unidades inglesas

Círculo base

En engranajes evolventes, el perfil del diente es generado por la evolvente del círculo base. El radio del círculo base es algo más pequeño que el del círculo primitivo.

Paso base, paso normal, ${\displaystyle p_{b}}$

En engranajes involutos, distancia desde una cara de un diente a la cara correspondiente de un diente adyacente en el mismo engranaje, medida a lo largo del círculo de la base.

Interferencia

Contacto entre dientes que no sean las partes previstas de sus superficies

Conjunto intercambiable

Un conjunto de engranajes, cualquiera de los cuales se acopla correctamente con cualquier otro

Engranaje helicoidal

Ángulo de hélice, ${\displaystyle \psi }$

el Ángulo entre una tangente a la hélice y el eje del engranaje. Es cero en el caso límite de un engranaje recto, aunque también puede considerarse como el ángulo de hipotenusa.

Paso circular normal, ${\displaystyle p_{n}}$

Paso circular en el plano normal a los dientes.

Paso circular transversal, p

Paso circular en el plano de rotación del engranaje. A veces simplemente se llama "paso circular".${\displaystyle p_{n}=p\cos(\psi )}$

Varios otros parámetros de la hélice se pueden ver en los planos normal o transversal. El subíndice n generalmente indica lo normal.

Engranaje de gusano

Dirigir

Distancia desde cualquier punto de una rosca al punto correspondiente en la siguiente vuelta de la misma rosca, medida paralela al eje.

Paso lineal, p

Distancia desde cualquier punto de una rosca al punto correspondiente de la rosca adyacente, medida paralela al eje. Para un gusano de un solo hilo, el paso lineal y el paso son iguales.

Ángulo de avance, ${\displaystyle \lambda }$

Ángulo entre una tangente a la hélice y un plano perpendicular al eje. Tenga en cuenta que el complemento del ángulo de la hélice generalmente se da para engranajes helicoidales.

Diámetro de paso, ${\displaystyle d_{w}}$

Igual que se describió anteriormente en esta lista. Tenga en cuenta que para un gusano todavía se mide en un plano perpendicular al eje del engranaje, no en un plano inclinado.

El subíndice w denota el gusano, el subíndice g denota el engranaje.

Contacto dental

• Linea de contacto

• Camino de accion

• Línea de acción

• Plano de acción

• Líneas de contacto (engranajes helicoidales)

• Arco de accion

• Duración de la acción

• Límite de diámetro

• 

  Avance de cara

• Zona de acción

Punto de contacto

Cualquier punto en el que dos perfiles de dientes se toquen entre sí.

Linea de contacto

Una línea o curva a lo largo de la cual dos superficies dentales son tangentes entre sí.

Camino de accion

El lugar de los puntos de contacto sucesivos entre un par de dientes de engranaje, durante la fase de acoplamiento. Para los dientes de engranajes conjugados, la trayectoria de acción pasa por el punto de paso. Es la huella de la superficie de acción en el plano de rotación.

Línea de acción

El camino de acción de los engranajes involutos. Es la línea recta que pasa por el punto de cabeceo y es tangente a ambos círculos de base.

Superficie de acción

La superficie imaginaria en la que se produce el contacto entre dos superficies dentales en contacto. Es la suma de las trayectorias de acción en todas las secciones de los dientes enganchados.

Plano de acción

La superficie de acción para engranajes de ejes paralelos involutos con dientes rectos o helicoidales. Es tangente a los cilindros base.

Zona de acción (zona de contacto)

Para engranajes de ejes paralelos involutos con dientes rectos o helicoidales, es el área rectangular en el plano de acción delimitada por la longitud de acción y el ancho efectivo de la cara .

Camino de contacto

Curva en cualquiera de las superficies de los dientes a lo largo de la cual se produce el contacto teórico de un solo punto durante el acoplamiento de los engranajes con las superficies de los dientes coronados o engranajes que normalmente se acoplan con un único contacto de un solo punto.

Duración de la acción

La distancia en la línea de acción a través de la cual se mueve el punto de contacto durante la acción del perfil del diente.

Arco de acción, Q _t

El arco del círculo primitivo a través del cual se mueve un perfil de diente desde el principio hasta el final del contacto con un perfil de acoplamiento.

Arco de aproximación, Q _a

El arco del círculo primitivo a través del cual se mueve un perfil de diente desde su inicio de contacto hasta que el punto de contacto llega al punto primitivo.

Arco de receso, Q _r

El arco del círculo primitivo a través del cual se mueve un perfil de diente desde el contacto en el punto primitivo hasta que termina el contacto.

Relación de contacto, m _c , ε

El número de pasos angulares a través de los cuales gira la superficie de un diente desde el principio hasta el final del contacto. De forma sencilla, se puede definir como una medida del número medio de dientes en contacto durante el período en el que un diente entra y sale de contacto con el engranaje de acoplamiento.

Relación de contacto transversal, m _p , ε _α

La relación de contacto en un plano transversal. Es la relación entre el ángulo de acción y el paso angular. Para engranajes involutas, se obtiene más directamente como la relación entre la longitud de acción y el paso base.

Relación de contacto de la cara, m _F , ε _β

La relación de contacto en un plano axial, o la relación entre el ancho de la cara y el paso axial. Para engranajes cónicos e hipoidales, es la relación entre el avance de la cara y el paso circular.

Relación de contacto total, m _t , ε _γ

La suma de la relación de contacto transversal y la relación de contacto de la cara.

${\displaystyle \epsilon _{\gamma }=\epsilon _{\alpha }+\epsilon _{\beta }}$

${\displaystyle m_{\rm {t}}=m_{\rm {p}}+m_{\rm {F}}}$

Relación de contacto modificada, m _o

Para engranajes cónicos, la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las relaciones de contacto transversal y frontal.

${\displaystyle m_{\rm {o}}={\sqrt {m_{\rm {p}}^{2}+m_{\rm {F}}^{2}}}}$

Límite de diámetro

Diámetro de un engranaje en el que la línea de acción se cruza con el círculo addendum máximo (o mínimo para el piñón interno) del engranaje de acoplamiento. Esto también se conoce como el inicio del perfil activo, el inicio del contacto, el final del contacto o el final del perfil activo.

Inicio de perfil activo (SAP)

Intersección del diámetro límite y el perfil evolvente.

Avance de cara

Distancia en un círculo primitivo a través del cual se mueve un diente helicoidal o en espiral desde la posición en la que comienza el contacto en un extremo de la traza del diente en la superficie primitiva hasta la posición donde cesa el contacto en el otro extremo.

Espesor del diente

• Espesor del diente

• Relaciones de espesor

• 

  Espesor de cuerdas

• Medición del grosor del diente sobre pasadores

• Medida de tramo

• Dientes addendum largos y cortos

Espesor circular

Longitud del arco entre los dos lados de un diente de engranaje, en el círculo de referencia especificado .

Espesor circular transversal

Espesor circular en el plano transversal.

Espesor circular normal

Espesor circular en el plano normal. En un engranaje helicoidal se puede considerar como la longitud del arco a lo largo de una hélice normal.

Espesor axial

En engranajes helicoidales y tornillos sin fin, espesor de diente en una sección transversal axial con el diámetro de paso estándar.

Espesor circular base

En dientes involutas, longitud de arco en el círculo de la base entre las dos curvas involutas que forman el perfil de un diente.

Espesor de cuerdas normal

Longitud de la cuerda que subtiende un arco de espesor circular en el plano normal a la hélice del tono. Puede seleccionarse cualquier diámetro de medición conveniente, no necesariamente el diámetro de paso estándar.

Apéndice de acordes (altura de acordes)

Altura desde la parte superior del diente hasta la cuerda que subtiende el arco de espesor circular. Puede seleccionarse cualquier diámetro de medición conveniente, no necesariamente el diámetro de paso estándar.

Cambio de perfil

Desplazamiento de la línea de referencia de la cremallera básica desde el cilindro de referencia, que se vuelve adimensional dividiendo por el módulo normal. Se utiliza para especificar el grosor del diente, a menudo para un juego cero.

Cambio de rack

Desplazamiento de la línea de referencia de la herramienta desde el cilindro de referencia, hecho adimensional al dividir por el módulo normal. Se utiliza para especificar el grosor del diente.

Medida sobre pines

Medida de la distancia tomada sobre un pin colocado en un espacio dentario y una superficie de referencia. La superficie de referencia puede ser el eje de referencia del engranaje, una superficie de referencia o uno o dos pasadores colocados en el espacio de los dientes o espacios opuestos al primero. Esta medida se utiliza para determinar el grosor de los dientes.

Medida de tramo

Medida de la distancia entre varios dientes en un plano normal. Siempre que el dispositivo de medición tenga superficies de medición paralelas que contacten en una parte no modificada de la involuta, la medición se realizará a lo largo de una línea tangente al cilindro base. Se utiliza para determinar el grosor de los dientes.

Dientes addendum modificados

Dientes de engranajes engranados, uno o ambos de los cuales tienen un apéndice no estándar.

Dientes de profundidad completa

Dientes en los que la profundidad de trabajo es igual a 2.000 dividida por el paso diametral normal.

Dientes de muñón

Dientes en los que la profundidad de trabajo es inferior a 2.000 dividida por el paso diametral normal.

Dientes addendum iguales

Dientes en los que dos engranajes enganchados tienen apéndices iguales.

Dientes addendum largos y cortos

Dientes en los que los apéndices de dos engranajes engranados son desiguales.

Pitch

El paso es la distancia entre un punto de un diente y el punto correspondiente de un diente adyacente. ^[17] Es una dimensión medida a lo largo de una línea o curva en las direcciones transversal, normal o axial. El uso de la palabra de paso sin calificación puede ser ambigua, y por esta razón es preferible utilizar denominaciones específicas tales como paso circular transversal, el tono de referencia normal, paso axial.

• 

  Terreno de juego

• Paso de diente

• Relaciones de tono base

• Lanzamientos principales

Paso circular, p

Distancia del arco a lo largo de un círculo primitivo o una línea primitiva especificada entre los perfiles correspondientes de los dientes adyacentes.

Paso circular transversal, p _t

Paso circular en el plano transversal.

Paso circular normal, p _n , p _e

Paso circular en el plano normal, y también la longitud del arco a lo largo de la hélice del paso normal entre dientes helicoidales o roscas.

Paso axial, p _x

Paso lineal en un plano axial y en una superficie de paso. En engranajes helicoidales y tornillos sin fin, el paso axial tiene el mismo valor en todos los diámetros. En engranajes de otros tipos, el paso axial puede limitarse a la superficie del paso y puede ser una medida circular. Se prefiere el término paso axial al término paso lineal. El paso axial de un gusano helicoidal y el paso circular de su engranaje helicoidal son iguales.

Paso de base normal, p _N , p _bn

Un engranaje helicoidal involuta es el paso base en el plano normal. Es la distancia normal entre superficies involutas helicoidales paralelas en el plano de acción en el plano normal, o es la longitud del arco en la hélice de base normal. Es una distancia constante en cualquier engranaje involuta helicoidal.

Paso de base transversal, p _b , p _bt

En un engranaje involuta, el paso está en el círculo base o a lo largo de la línea de acción. Los lados correspondientes de los dientes del engranaje evolvente son curvas paralelas, y el paso base es la distancia constante y fundamental entre ellos a lo largo de una normal común en un plano transversal.

Paso diametral (transversal), P _d

Relación entre el número de dientes y el diámetro de paso estándar en pulgadas.

${\displaystyle P_{\rm {d}}={\frac {N}{d}}={\frac {25.4}{m}}={\frac {\pi }{p}}}$

Paso diametral normal, P _nd

Valor del paso diametral en un plano normal de un engranaje helicoidal o tornillo sin fin.

${\displaystyle P_{\rm {nd}}={\frac {P_{\rm {d}}}{\cos \psi }}}$

Paso angular, θ _N , τ

Ángulo subtendido por el paso circular, generalmente expresado en radianes.

${\displaystyle \tau ={\frac {360}{z}}}$ grados o ${\displaystyle {\frac {2\pi }{z}}}$ radianes

Contragolpe

Reacciónes el error de movimiento que se produce cuando los engranajes cambian de dirección. Existe porque siempre hay algún espacio entre la cara posterior del diente impulsor y la cara anterior del diente detrás de él en el engranaje impulsado, y ese espacio debe cerrarse antes de que la fuerza pueda transferirse en la nueva dirección. El término "reacción violenta" también se puede utilizar para referirse al tamaño de la brecha, no solo al fenómeno que causa; así, se podría hablar de un par de engranajes con, por ejemplo, "0,1 mm de holgura". Se podría diseñar un par de engranajes para que no tengan holgura, pero esto presupondría perfección en la fabricación, características de expansión térmica uniforme en todo el sistema y ausencia de lubricante. Por lo tanto, los pares de engranajes están diseñados para tener cierta reacción.Por lo general, se obtiene reduciendo el grosor de los dientes de cada engranaje a la mitad de la distancia de separación deseada. Sin embargo, en el caso de un engranaje grande y un piñón pequeño, el juego generalmente se quita completamente del engranaje y al piñón se le dan dientes de tamaño completo. También se puede proporcionar contragolpe moviendo los engranajes más separados. La reacción de untren de engranajes es igual a la suma del juego de cada par de engranajes, por lo que en trenes largos el juego puede convertirse en un problema.

Para situaciones que requieren precisión, como instrumentación y control, el juego se puede minimizar mediante una de varias técnicas. Por ejemplo, el engranaje se puede dividir a lo largo de un plano perpendicular al eje, una mitad fijada al eje de la manera habitual, la otra mitad colocada a su lado, libre para girar alrededor del eje, pero con resortes entre las dos mitades que proporcionan par relativo entre ellos, de modo que se logra, en efecto, un solo engranaje con dientes en expansión. Otro método implica ahusar los dientes en la dirección axial y dejar que el engranaje se deslice en la dirección axial para eliminar la holgura.

Cambio de marchas

En algunas máquinas (por ejemplo, automóviles) es necesario alterar la relación de transmisión para adaptarse a la tarea, un proceso conocido como cambio de marcha o cambio de marcha. Hay varias formas de cambiar de marcha, por ejemplo:

• Transmisión manual
• Transmisión automática
• Engranajes de cambio , que en realidad son ruedas dentadas en combinación con una cadena de rodillos
• Engranajes de cubo (también llamados engranajes epicíclicos o engranajes del sol y el planeta)

Hay varios resultados del cambio de marcha en los vehículos de motor. En el caso de las emisiones de ruido del vehículo , se emiten niveles de sonido más altos cuando el vehículo está engranado en marchas más bajas. La vida útil de diseño de los engranajes de relación más baja es más corta, por lo que se pueden usar engranajes más baratos, que tienden a generar más ruido debido a una relación de superposición más pequeña y una rigidez de malla más baja, etc. que los engranajes helicoidales utilizados para las relaciones altas. Este hecho se ha utilizado para analizar el sonido generado por los vehículos desde finales de la década de 1960 y se ha incorporado a la simulación del ruido de las vías urbanas y al diseño correspondiente de las barreras acústicas urbanas a lo largo de las vías. ^[35]

Perfil de diente

• Perfil de un engranaje recto

• 

  Vender a menor precio que

Un perfil es un lado de un diente en una sección transversal entre el círculo exterior y el círculo de la raíz. Por lo general, un perfil es la curva de intersección de la superficie de un diente y un plano o superficie normal a la superficie de paso, como el plano transversal, normal o axial.

La curva de filete (filete de raíz) es la parte cóncava del perfil del diente donde se une a la parte inferior del espacio del diente. 2

Como se mencionó cerca del comienzo del artículo, la consecución de una relación de velocidad no fluctuante depende del perfil de los dientes. La fricción y el desgaste entre dos engranajes también depende del perfil del diente. Hay una gran cantidad de perfiles de dientes que proporcionan relaciones de velocidad constantes. En muchos casos, dada una forma de diente arbitraria, es posible desarrollar un perfil de diente para el engranaje de acoplamiento que proporcione una relación de velocidad constante. Sin embargo, dos perfiles de dientes de velocidad constante son los más utilizados en los tiempos modernos: el cicloide y el involuta.. La cicloide fue más común hasta finales del siglo XIX. Desde entonces, el evolvente lo ha reemplazado en gran medida, particularmente en aplicaciones de tren de transmisión. La cicloide es en cierto modo la forma más interesante y flexible; sin embargo, la evolvente tiene dos ventajas: es más fácil de fabricar y permite que el espaciado de centro a centro de los engranajes varíe en algún rango sin arruinar la constancia de la relación de velocidad. Los engranajes cicloidales solo funcionan correctamente si el espacio entre centros es exactamente el correcto. Los engranajes cicloidales todavía se utilizan en relojes mecánicos.

Un socavado es una condición en los dientes de engranajes generados cuando cualquier parte de la curva del filete se encuentra dentro de una línea trazada tangente al perfil de trabajo en su punto de unión con el filete. Se puede introducir deliberadamente una socavación para facilitar las operaciones de acabado. Con el socavado, la curva de empalme se cruza con el perfil de trabajo. Sin socavación, la curva de empalme y el perfil de trabajo tienen una tangente común.

Materiales de engranajes

Engranajes de madera de un histórico molino de viento

En la fabricación de engranajes se utilizan numerosas aleaciones no ferrosas, fundiciones, pulvimetalurgia y plásticos. Sin embargo, los aceros se utilizan con mayor frecuencia debido a su alta relación resistencia-peso y bajo costo. El plástico se usa comúnmente cuando el costo o el peso son una preocupación. Un engranaje de plástico diseñado correctamente puede reemplazar al acero en muchos casos porque tiene muchas propiedades deseables, incluida la tolerancia a la suciedad, el mallado a baja velocidad y la capacidad de "saltar" bastante bien ^[36]y la capacidad de fabricarse con materiales que no necesitan lubricación adicional. Los fabricantes han utilizado engranajes de plástico para reducir costos en artículos de consumo, como fotocopiadoras, dispositivos de almacenamiento óptico, dínamos baratos, equipos de audio de consumo, servomotores e impresoras. Otra ventaja del uso de plásticos, anteriormente (como en la década de 1980), era la reducción de los costos de reparación de ciertas máquinas costosas. En casos de atasco severo (como el del papel en una impresora), los dientes de plástico del engranaje se romperían y liberarían de su sustrato, lo que permitiría que el mecanismo de accionamiento girara libremente (en lugar de dañarse al esforzarse contra el atasco). Este uso de dientes de engranaje "de sacrificio" evitó destruir el motor mucho más caro y las piezas relacionadas. Este método ha sido reemplazado, en diseños más recientes,mediante el uso de embragues y motores con limitación de par o corriente.

Lanzamientos estándar y el sistema de módulos

Aunque los engranajes se pueden hacer con cualquier paso, por conveniencia e intercambiabilidad se utilizan con frecuencia pasos estándar. El paso es una propiedad asociada con las dimensiones lineales y, por lo tanto, difiere si los valores estándar están en el sistema imperial (pulgadas) o métrico . Utilizando medidas en pulgadas , se eligen valores de paso diametral estándar con unidades de "por pulgada"; el paso diametral es el número de dientes en un engranaje de una pulgada de diámetro de paso. Los valores estándar comunes para engranajes rectos son 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 32, 48, 64, 72, 80, 96, 100, 120 y 200. ^[37] Ciertos pasos estándar como 1/10 y 1/20en medidas en pulgadas, que se engranan con el bastidor lineal, son en realidad valores de paso circular (lineal) con unidades de "pulgadas" ^[37]

Cuando las dimensiones del engranaje están en el sistema métrico, la especificación del paso es generalmente en términos de módulo o módulo , que es efectivamente una medida de longitud a través del diámetro del paso . Se entiende por módulo el diámetro primitivo en milímetros dividido por el número de dientes. Cuando el módulo se basa en medidas en pulgadas, se conoce como módulo inglés para evitar confusiones con el módulo métrico. El módulo es una dimensión directa, a diferencia del paso diametral, que es una dimensión inversa ("hilos por pulgada"). Así, si el diámetro primitivo de un engranaje es 40 mm y el número de dientes 20, el módulo es 2, lo que significa que hay 2 mm de diámetro primitivo para cada diente. ^[38]Los valores de módulo estándar preferidos son 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.8, 1.0, 1.25, 1.5, 2.0, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40 y 50. ^[39]

Fabricación

A partir de 2014, se estima que el 80% de todos los engranajes producidos en todo el mundo se produce mediante moldeo en forma de red . Los engranajes moldeados suelen ser pulvimetalurgia o plástico. ^[40] Muchos engranajes se hacen cuando salen del molde (incluidos los de plástico moldeado por inyección y los engranajes de metal fundido a presión ), pero los engranajes de metal en polvo requieren sinterización y las fundiciones en arena o las fundiciones de inversión requieren el corte de engranajes u otro mecanizado para terminarlas. La forma más común de corte de engranajes es el tallado , pero el modelado , fresado yTambién existen brochados . La impresión 3D como método de producción se está expandiendo rápidamente. Para los engranajes metálicos en las transmisiones de automóviles y camiones, los dientes se tratan térmicamente para hacerlos duros y más resistentes al desgaste, dejando el núcleo suave y resistente . Para engranajes grandes que son propensos a deformarse, se usa una prensa de enfriamiento .

Modelo de engranajes en la física moderna

La física moderna adoptó el modelo de engranajes de diferentes maneras. En el siglo XIX, James Clerk Maxwell desarrolló un modelo de electromagnetismo en el que las líneas del campo magnético eran tubos giratorios de fluido incompresible. Maxwell usó una rueda dentada y la llamó "rueda inactiva" para explicar la corriente eléctrica como una rotación de partículas en direcciones opuestas a la de las líneas de campo giratorias. ^[41]

Más recientemente, la física cuántica utiliza "engranajes cuánticos" en su modelo. Un grupo de engranajes puede servir como modelo para varios sistemas diferentes, como un dispositivo nanomecánico construido artificialmente o un grupo de moléculas anulares. ^[42]

La hipótesis de las tres ondas compara la dualidad onda-partícula con un engranaje cónico. ^[43]

Mecanismo de engranajes en el mundo natural

Issus coleoptratus

Anteriormente, el mecanismo de engranaje se consideraba exclusivamente artificial, pero ya en 1957, se habían reconocido engranajes en las patas traseras de varias especies de saltahojas ^[44] y los científicos de la Universidad de Cambridge caracterizaron su importancia funcional en 2013 haciendo fotografías de alta velocidad. de las ninfas de Issus coleoptratus en la Universidad de Cambridge. ^{[45] [46]} Estos engranajes se encuentran solo en las formas de ninfa de todos los chicharritas y se pierden durante la muda final hasta la etapa adulta. ^[47] En I. coleoptratus , cada pata tiene una franja de dientes de 400 micrómetros, un radio de paso de 200 micrómetros, con 10 a 12 dientes de engranajes rectos completamente entrelazados, incluidoscurvas fileteadas en la base de cada diente para reducir el riesgo de cizallamiento. ^[48] La articulación gira como engranajes mecánicos y sincroniza las patas traseras de Issus cuando salta dentro de los 30 microsegundos, evitando la rotación de guiñada. ^{[49] [50] [45]} Los engranajes no están conectados todo el tiempo. Uno está ubicado en cada una de las patas traseras del insecto juvenil, y cuando se prepara para saltar, los dos juegos de dientes se bloquean. Como resultado, las patas se mueven casi al unísono, lo que le da al insecto más poder a medida que los engranajes giran hasta su punto de parada y luego se desbloquean. ^[49]

Ver también

• Caja de cambios
• Rueda de espigas
• Diferencial
• Principio de superposición
• Cadena cinemática

Referencias

1. "Definición de engranaje" . merriam-webster.com . Consultado el 20 de septiembre de 2018 .
2. "Conceptos básicos de transmisión" . HowStuffWorks .
3. Derek J. de Solla Price , Sobre el origen del mecanismo de relojería, los dispositivos de movimiento perpetuo y la brújula , p.84
4. "El proyecto de investigación del mecanismo de Antikythera: ¿Por qué es tan importante?" . Archivado desde el original el 4 de mayo de 2012 . Consultado el 10 de enero de 2011 . Se cree que el Mecanismo data de entre 150 y 100 a. C.
5. Norton 2004 , p. 462
6. Lewis, MJT (1993). "Gearing en el mundo antiguo". Esfuerzo . 17 (3): 110-115. doi : 10.1016 / 0160-9327 (93) 90099-O .
7. "Segmento de engranajes" . thefreedictionary.com . Consultado el 20 de septiembre de 2018 .
8. Donald Hill (2012), El libro del conocimiento de ingeniosos dispositivos mecánicos , página 273 , Springer Science + Business Media
9. Irfan Habib , Historia económica de la India medieval, 1200-1500 , página 53 , Educación de Pearson
10. Joseph Needham (1986). Ciencia y civilización en China: Volumen 4, Parte 2 , página 298. Taipei: Caves Books, Ltd.
11. "Astrolabio de Muhammad Ibn Abi Bakr Al Isfahani" .
12. "engranaje (n.)" . Etymonline . Consultado el 13 de febrero de 2020 .
13. "Etimología 1: Cog (sustantivo)" . Wikcionario . Consultado el 29 de julio de 2019 .
14. "cog (n.)" . Etymonline . Consultado el 13 de febrero de 2020 .
15. Grant, George B. (1893). Tratado sobre ruedas dentadas (6ª, ed. Ilus.). Lexington, MA; Filadelfia, PA: George B. Grant. pag. 21 .
16. Radzevich, Stephen P. (2012). Manual de Dudley's Handbook of Practical Gear Design and Manufacture (PDF) (2ª ed.). Boca Raton, FL .: CRC Press, un sello editorial de Taylor & Francis Group. págs. 691, 702.
17. Asociación Estadounidense de Fabricantes de Engranajes ; Instituto Nacional Estadounidense de Estándares, Nomenclatura de Engranajes, Definiciones de Términos con Símbolos (ANSI / AGMA 1012-G05 ed.), Asociación Estadounidense de Fabricantes de Engranajes
18. "Cómo funcionan los engranajes" . howstuffworks.com . 16 de noviembre de 2000 . Consultado el 20 de septiembre de 2018 .
19. Manual de maquinaria . Nueva York: Industrial Press. 2012. págs.  2125 . ISBN 978-0-8311-2900-2.
20. Khurmi, RS, Teoría de las máquinas , S.CHAND
21. Schunck, Richard, "Minimizar el ruido de la caja de cambios dentro y fuera de la caja" , Motion System Design .
22. Vallance y Doughtie 1964 , p. 281
23. Helical gears , archivado desde el original el 26 de junio de 2009 , consultado el 15 de junio de 2009 .
24. McGraw-Hill , 2007 , p. 742.
25. Canfield, Stephen (1997), "Tipos de engranajes" , Dynamics of Machinery , Tennessee Tech University, Departamento de Ingeniería Mecánica, Notas de la conferencia ME 362, archivado desde el original el 29 de agosto de 2008.
26. Hilbert, David ; Cohn-Vossen, Stephan (1952), Geometry and the Imagination (2ª ed.), Nueva York: Chelsea, p. 287, ISBN 978-0-8284-1087-8.
27. McGraw-Hill , 2007 , p. 743.
28. Vallance y Doughtie 1964 , p. 287.
29. Vallance y Doughtie 1964 , págs.280, 296.
30. Vallance y Doughtie 1964 , p. 290.
31. McGraw-Hill , 2007 , p. 744
32. Kravchenko AI, Bovda AM Gear con par magnético. Palmadita. de Ucrania N. 56700 - Bul. N. 2, 2011 - F16H 49/00.
33. ISO / DIS 21771: 2007: "Engranajes - Engranajes cilíndricos sinuosos y pares de engranajes - Conceptos y geometría", Organización Internacional de Normalización , (2007)
34. Gunnar Dahlvig (1982), "Elementos de construcción y construcción de máquinas", Konstruktionselement och maskinbyggnad (en sueco), 7, ISBN 978-9140115546
35. Hogan, C. Michael; Latshaw, Gary L. (21 a 23 de mayo de 1973). La relación entre la planificación de carreteras y el ruido urbano . Actas de la ASCE, Conferencia de especialidad de la División de transporte urbano. Chicago, Illinois: Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles, División de Transporte Urbano.
36. Smith, Zan (2000), "Los engranajes de plástico son más fiables cuando los ingenieros tienen en cuenta las propiedades de los materiales y los procesos de fabricación durante el diseño". , Diseño de sistemas de movimiento .
37. "Guía de referencia de WM Berg Gear" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 21 de abril de 2015.
38. Oberg, E .; Jones, FD; Horton, HL; Ryffell, HH (2000), Machinery's Handbook (26ª ed.), Industrial Press, p. 2649, ISBN 978-0-8311-2666-7.
39. "Elementos de la tecnología de engranajes métricos" (PDF) .
40. Fred Eberle (agosto de 2014). "Los materiales importan" . Soluciones de engranajes : 22.
41. Siegel, Daniel M. (1991). Innovación en la teoría electromagnética de Maxwell: vórtices moleculares, corriente de desplazamiento y luz . Prensa de la Universidad de Chicago. ISBN 978-0521353656.
42. MacKinnon, Angus (2002). "Engranajes cuánticos: un sistema mecánico simple en el régimen cuántico". Nanotecnología . 13 (5): 678–681. arXiv : cond-mat / 0205647 . Bibcode : 2002Nanot..13..678M . doi : 10.1088 / 0957-4484 / 13/5/328 . S2CID 14994774 . 
43. Sanduk, MI (2007). "¿Implica la hipótesis de las tres ondas una estructura oculta?" (PDF) . Apeiron . 14 (2): 113–125. Código Bibliográfico : 2007Apei ... 14..113S .
44. Sander, K. (1957), "Bau und Funktion des Sprungapparates von Pyrilla perpusilla WALKER (Homoptera - Fulgoridae)", Zool. Jb. Jena (Anat.) (En alemán), 75 : 383–388
45. Burrows, Malcolm; Sutton, Gregory (13 de septiembre de 2013). "Los engranajes interactivos sincronizan los movimientos propulsivos de las piernas en un insecto saltador" . Ciencia . 341 (6151): 1254-1256. doi : 10.1126 / science.1240284 . hdl : 1983 / 69cf1502-217a-4dca-a0d3-f8b247794e92 . PMID 24031019 . S2CID 24640726 .  
46. Herkewitz, William (12 de septiembre de 2013), "El primer engranaje descubierto en la naturaleza" , Popular Mechanics
47. Lee, Jane J. (12 de septiembre de 2013), "Los insectos usan engranajes en las patas traseras para saltar" , National Geographic
48. Stromberg, Joseph (12 de septiembre de 2013), "Este insecto tiene los únicos engranajes mecánicos jamás encontrados en la naturaleza" , Revista Smithsonian , consultado el 18 de noviembre de 2020
49. Robertson, Adi (12 de septiembre de 2013). "Los primeros engranajes de origen natural se encuentran en las patas de un insecto" . The Verge . Consultado el 14 de septiembre de 2013 .
50. Funcionamiento de 'engranajes mecánicos' vistos en la naturaleza por primera vez , PHYS.ORG, Universidad de Cambridge

Bibliografía

• McGraw-Hill (2007), Enciclopedia de ciencia y tecnología de McGraw-Hill (10a ed.), McGraw-Hill Professional, ISBN 978-0-07-144143-8.
• Norton, Robert L. (2004), Diseño de maquinaria (3.a ed.), McGraw-Hill Professional, ISBN 978-0-07-121496-4.
• Vallance, Alex; Doughtie, Venton Levy (1964), Diseño de miembros de máquina (4ª ed.), McGraw-Hill.
• Prensa industrial (2012), Manual de maquinaria (29a ed.), ISBN 978-0-8311-2900-2 
• Ingenieros de Borde, Diseño de Engranajes y Datos de Ingeniería .

Lectura adicional

• Asociación Estadounidense de Fabricantes de Engranajes ; Instituto Nacional Estadounidense de Estándares (2005), Nomenclatura de engranajes: definiciones de términos con símbolos (ANSI / AGMA 1012-F90 ed.), Asociación Estadounidense de Fabricantes de Engranajes, ISBN 978-1-55589-846-5.
• Buckingham, Earle (1949), Mecánica analítica de engranajes , McGraw-Hill Book Co ..
• Coy, John J .; Townsend, Dennis P .; Zaretsky, Erwin V. (1985), Gearing (PDF) , NASA Branch Información Científica y Técnica, NASA-RP-1152; Informe técnico de AVSCOM 84-C-15.
• Kravchenko AI, Bovda AM Gear con acoplamiento magnético. Palmadita. de Ucrania N. 56700 - Bul. N. 2, 2011 - F16H 49/00.
• Sclater, Neil. (2011). "Engranajes: dispositivos, accionamientos y mecanismos". Libro de consulta sobre mecanismos y dispositivos mecánicos. 5ª ed. Nueva York: McGraw Hill. págs. 131-174. ISBN 9780071704427 . Dibujos y diseños de diversos engranajes. 
• "Ruedas que no pueden resbalar". Popular Science , febrero de 1945, págs. 120-125.

Enlaces externos

• Geararium. Museo de engranajes y ruedas dentadas: engranajes antiguos y antiguos, piñones, trinquetes y otros objetos relacionados con los engranajes.
• Biblioteca digital de modelos cinemáticos para el diseño (KMODDL) : películas y fotos de cientos de modelos en funcionamiento en la Universidad de Cornell
• Breve relato histórico sobre la aplicación de la geometría analítica a la forma de los dientes de los engranajes
• Tutorial matemático para engranajes (relacionado con la robótica)
• Asociación Estadounidense de Fabricantes de Engranajes
• Gear Technology, la revista de fabricación de engranajes