Teoría de control
La teoría de control se ocupa del control de sistemas dinámicos en procesos y máquinas de ingeniería. El objetivo es desarrollar un modelo o algoritmo que gobierne la aplicación de las entradas del sistema para conducir el sistema a un estado deseado, mientras se minimiza cualquier retraso , sobreimpulso o error de estado estable y se garantiza un nivel de estabilidad de control ; a menudo con el objetivo de lograr un grado de optimización .
Para hacer esto, se requiere un controlador con el comportamiento correctivo requerido. Este controlador monitorea la variable de proceso controlada (PV) y la compara con la referencia o el punto de ajuste (SP). La diferencia entre el valor real y el deseado de la variable de proceso, llamada señal de error o error SP-PV, se aplica como retroalimentación para generar una acción de control para llevar la variable de proceso controlada al mismo valor que el punto de referencia. Otros aspectos que también se estudian son la controlabilidad y la observabilidad . Esta es la base del tipo avanzado de automatización que revolucionó la fabricación, la aviación, las comunicaciones y otras industrias. Este es el control de retroalimentación, que implica tomar medidas usando un sensor y hacer ajustes calculados para mantener la variable medida dentro de un rango establecido por medio de un "elemento de control final", como una válvula de control . [1]
Por lo general, se hace un uso extensivo de un estilo diagramático conocido como diagrama de bloques . En él la función de transferencia , también conocida como función de sistema o función de red, es un modelo matemático de la relación entre la entrada y la salida basado en las ecuaciones diferenciales que describen el sistema.
La teoría del control data del siglo XIX, cuando James Clerk Maxwell describió por primera vez la base teórica para el funcionamiento de los gobernadores . [2] La teoría del control fue avanzada por Edward Routh en 1874, Charles Sturm y en 1895, Adolf Hurwitz , quienes contribuyeron al establecimiento de los criterios de estabilidad del control; ya partir de 1922, el desarrollo de la teoría de control PID por Nicolas Minorsky . [3] Aunque una de las principales aplicaciones de la teoría del control matemático se encuentra en la ingeniería de sistemas de control , que se ocupa del diseño del control de procesossistemas para la industria, otras aplicaciones van mucho más allá. Como teoría general de los sistemas de retroalimentación, la teoría de control es útil dondequiera que ocurra la retroalimentación; por lo tanto, la teoría de control también tiene aplicaciones en las ciencias de la vida, la ingeniería informática, la sociología y la investigación operativa. [4]
Aunque los sistemas de control de varios tipos se remontan a la antigüedad, un análisis más formal del campo comenzó con un análisis dinámico del gobernador centrífugo , realizado por el físico James Clerk Maxwell en 1868, titulado Sobre los gobernadores . [5] Ya se usaba un gobernador centrífugo para regular la velocidad de los molinos de viento. [6] Maxwell describió y analizó el fenómeno de la auto-oscilación , en el que los retrasos en el sistema pueden conducir a una sobrecompensación y un comportamiento inestable. Esto generó una oleada de interés en el tema, durante el cual el compañero de clase de Maxwell, Edward John Routh , resumió los resultados de Maxwell para la clase general de sistemas lineales. [7]Independientemente, Adolf Hurwitz analizó la estabilidad del sistema utilizando ecuaciones diferenciales en 1877, lo que resultó en lo que ahora se conoce como el teorema de Routh-Hurwitz . [8] [9]
Una aplicación notable del control dinámico fue en el área de vuelo tripulado. Los hermanos Wright realizaron sus primeros vuelos de prueba exitosos el 17 de diciembre de 1903 y se distinguieron por su capacidad para controlar sus vuelos durante períodos sustanciales (más que la capacidad de producir sustentación desde un perfil aerodinámico, que se conocía). Era necesario un control continuo y confiable del avión para vuelos que duraban más de unos pocos segundos.
