El solitón de Davydov es una cuasipartícula cuántica que representa una excitación que se propaga a lo largo de la amida I auto-atrapada de la hélice α de la proteína . Es una solución del davydov hamiltoniano . Lleva el nombre del físico soviético y ucraniano Alexander Davydov . El modelo de Davydov describe la interacción de las vibraciones de la amida I con los enlaces de hidrógeno que estabilizan la hélice α de las proteínas . Las excitaciones elementales dentro de la hélice α están dadas por los fonones que corresponden a las oscilaciones de deformación de la red y los excitonesque describen las excitaciones internas de amida I de los grupos peptídicos . En referencia a la estructura atómica de una región de hélice α de la proteína, el mecanismo que crea el solitón de Davydov ( polarón , excitón ) se puede describir de la siguiente manera: energía vibratoria de los osciladores de estiramiento C = O (o amida I ) que se localiza en el La α-hélice actúa a través de un efecto de acoplamiento de fonones para distorsionar la estructura de la α-hélice, mientras que la distorsión helicoidal reacciona nuevamente a través del acoplamiento de fonones para atrapar la energía de oscilación de la amida I y evitar su dispersión. Este efecto se denomina autolocalización o autocierre . [3] [4] [5] Los solitones en los que la energía se distribuye de una manera que preserva la simetría helicoidal son dinámicamente inestables, y tales solitones simétricos una vez formados se desintegran rápidamente cuando se propagan. Por otro lado, un solitón asimétrico que rompe espontáneamente las simetrías de traslación y helicoidales locales posee la energía más baja y es una entidad localizada robusta. [6]
Davydov Hamiltoniano
El hamiltoniano de Davydov es formalmente similar al hamiltoniano de Fröhlich-Holstein para la interacción de electrones con una red polarizable. Así, el hamiltoniano del operador energético es
dónde es el hamiltoniano de cuasipartículas ( excitón ) , que describe el movimiento de las excitaciones de la amida I entre sitios adyacentes;es el fonón hamiltoniano , que describe las vibraciones del enrejado ; yes la interacción hamiltoniana , que describe la interacción de la excitación amida I con la red. [3] [4] [5]
La cuasipartícula ( excitón ) hamiltoniana es:
donde el índice cuenta los grupos de péptidos a lo largo de la columna de la hélice α, el índice cuenta cada espina de hélice α, z J es la energía de la vibración de amida I (estiramiento de CO), z J es la energía de acoplamiento dipolo - dipolo entre un enlace amida I particular y los que están delante y detrás a lo largo de la misma columna, z J es la energía de acoplamiento dipolo-dipolo entre un enlace amida I particular y aquellos en las espinas adyacentes en la misma celda unitaria de la proteína α-hélice , y son respectivamente el operador de creación y aniquilación de bosones para una cuasipartícula en el grupo de péptidos . [7] [8] [9]
El fonon hamiltoniano es
dónde es el operador de desplazamiento desde la posición de equilibrio del grupo peptídico , es el operador de impulso del grupo peptídico, es la masa del grupo peptídico, y N / m es un coeficiente de elasticidad efectivo de la red (la constante de resorte de un enlace de hidrógeno ). [8]
Finalmente, la interacción hamiltoniana es
dónde p N es un parámetro anarmónico que surge del acoplamiento entre la cuasipartícula (excitón) y los desplazamientos de la red (fonón) y parametriza la fuerza de la interacción excitón - fonón . [8] El valor de este parámetro para α-hélice se ha determinado mediante la comparación de las formas de las líneas de absorción calculadas teóricamente con las medidas experimentalmente.
Propiedades del solitón de Davydov
Hay tres posibles enfoques fundamentales para derivar ecuaciones de movimiento a partir de Davydov Hamiltonian:
- enfoque cuántico , en el que tanto la vibración de la amida I ( excitones ) como el movimiento del sitio de la red ( fonones ) se tratan mecánicamente cuánticamente; [10]
- enfoque clásico cuántico mixto , en el que la vibración de amida I se trata mecánicamente cuánticamente pero la red es clásica; [9]
- enfoque clásico , en el que tanto la amida I como los movimientos reticulares se tratan de forma clásica. [11]
Las técnicas matemáticas que se utilizan para analizar el solitón de Davydov son similares a algunas que se han desarrollado en la teoría del polarón. [12] En este contexto, el solitón de Davydov corresponde a un polarón que es:
- grande, por lo que la aproximación del límite continuo está justificada, [8]
- acústica porque la autolocalización surge de interacciones con modos acústicos de la celosía, [8]
- acoplado débilmente porque la energía anarmónica es pequeña en comparación con el ancho de banda del fonón. [8]
El solitón de Davydov es una cuasipartícula cuántica y obedece al principio de incertidumbre de Heisenberg . Por tanto, cualquier modelo que no imponga invariancia traslacional tiene defectos de construcción. [8] Suponiendo que el solitón de Davydov está localizado en 5 vueltas de la hélice α da como resultado una incertidumbre significativa en la velocidad del solitón. m / s, un hecho que se oscurece si se modela el solitón de Davydov como un objeto clásico.
Referencias
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