16 celdas
En geometría , las 16 celdas son los 4 politopos convexos regulares (análogo en cuatro dimensiones de un sólido platónico) con el símbolo de Schläfli {3,3,4}. Es uno de los seis 4 politopos convexos regulares descritos por primera vez por el matemático suizo Ludwig Schläfli a mediados del siglo XIX. [1] También se le llama C 16 , hexadecachoron , [2] o hexdecahedroid . [3]
Es parte de una familia infinita de politopos, llamados politopos cruzados u ortoplexos , y es análogo al octaedro en tres dimensiones. Es el politopo de Coxeter. [4] El nombre de Conway para un politopo cruzado es orthoplex , para complejo orthant . El politopo dual es el teseracto (cuatro cubos ), con el que se puede combinar para formar una figura compuesta . El de 16 celdas tiene 16 celdas como el teseracto tiene 16 vértices.
El de 16 celdas es el segundo en la secuencia de 6 4 politopos regulares convexos (en orden de tamaño y complejidad). [a]
Cada uno de sus 4 4 politopos regulares convexos sucesores se puede construir como el casco convexo de un politopo compuesto de múltiples 16 celdas: el teseracto de 16 vértices como un compuesto de dos 16 celdas, el de 24 vértices de 24 celdas como un compuesto de tres celdas de 16, el de 600 celdas de 120 vértices como un compuesto de quince celdas de 16 y el de 120 celdas de 600 vértices como un compuesto de setenta y cinco celdas de 16.
La celda de 16 es el politopo cruzado de 4 dimensiones , lo que significa que sus vértices se encuentran en pares opuestos en los 4 ejes de un sistema de coordenadas cartesianas (w, x, y, z).
Los ocho vértices son (±1, 0, 0, 0), (0, ±1, 0, 0), (0, 0, ±1, 0), (0, 0, 0, ±1). Todos los vértices están conectados por aristas excepto los pares opuestos. La longitud del borde es √ 2 .
