Un rompecabezas de disección , también llamado rompecabezas de transformación o Rompecabezas de Richter , [1] es un rompecabezas de mosaico en el que un conjunto de piezas se pueden ensamblar de diferentes maneras para producir dos o más formas geométricas distintas . La creación de nuevos rompecabezas de disección también se considera un tipo de rompecabezas de disección. Los rompecabezas pueden incluir varias restricciones, como piezas con bisagras , piezas que se pueden doblar o piezas que se pueden torcer. Los creadores de nuevos rompecabezas de disección enfatizan el uso de un número mínimo de piezas o la creación de situaciones novedosas, como asegurarse de que cada pieza se conecte con otra con una bisagra.
Historia
Los rompecabezas de disección son una forma temprana de rompecabezas geométricos. Las primeras descripciones conocidas de los rompecabezas de disección datan de la época de Platón (427–347 a. C.) en la antigua Grecia , e implican el desafío de convertir dos cuadrados iguales en uno más grande usando cuatro piezas. Se utilizaron otros rompecabezas de disección antiguos como representaciones gráficas del teorema de Pitágoras (ver trisección cuadrada ). Un famoso rompecabezas de disección de la antigua Grecia es el Ostomachion , un tratado matemático atribuido a Arquímedes ; ahora los dos cuadrados iguales se convierten en un cuadrado de catorce piezas mediante la subdivisión de las cuatro piezas anteriores.
En el siglo X, los matemáticos árabes utilizaron disecciones geométricas en sus comentarios sobre los elementos de Euclides . En el siglo XVIII, el erudito chino Tai Chen describió una elegante disección para aproximar el valor de π .
Los rompecabezas experimentaron un gran aumento en la popularidad general a fines del siglo XIX cuando los periódicos y revistas comenzaron a publicar rompecabezas de disección. Los creadores de rompecabezas Sam Loyd en los Estados Unidos y Henry Dudeney en el Reino Unido se encuentran entre los más publicados. Desde entonces, los rompecabezas de disección se han utilizado para el entretenimiento y la educación matemática , y los matemáticos y estudiantes de matemáticas consideran la creación de rompecabezas de disección complejos como un ejercicio de principios geométricos.
Las disecciones de polígonos regulares y otras formas geométricas simples en otra forma similar fue el tema de la " Columna de juegos matemáticos " de Martin Gardner de noviembre de 1961 en Scientific American . El problema de la mercería que se muestra en la figura siguiente muestra cómo dividir un cuadrado y reorganizar las piezas para formar un triángulo equilátero. La columna incluía una tabla de las disecciones más conocidas que incluían el cuadrado, el pentágono, el hexágono, la cruz griega , etc.
Tipos de rompecabezas de disección
Algunos tipos de rompecabezas de disección están destinados a crear una gran cantidad de formas geométricas diferentes. El tangram es un popular rompecabezas de disección de este tipo. Las siete piezas se pueden configurar en una de las pocas formas caseras, como el cuadrado grande y el rectángulo en el que las piezas se almacenan a menudo, en cualquier número de cuadrados, triángulos, paralelogramos o formas y figuras esotéricas más pequeñas . Algunas formas geométricas son fáciles de crear, mientras que otras presentan un desafío extremo. Esta variabilidad ha asegurado la popularidad del rompecabezas.
Otras disecciones están destinadas a moverse entre un par de formas geométricas, como un triángulo a un cuadrado, o un cuadrado a una estrella de cinco puntas. Un rompecabezas de disección de esta descripción es el problema de la mercería , propuesto en 1907 por Henry Dudeney . El rompecabezas es una disección de un triángulo a un cuadrado, en solo cuatro piezas. Es una de las disecciones de polígonos regulares a cuadrados más simples que se conocen, y ahora es un ejemplo clásico. No se sabe si una disección de un triángulo equilátero a un cuadrado es posible con tres piezas.
El rompecabezas cuadrado faltante , en sus diversas formas, es una ilusión óptica donde parece haber una composición equidistante entre dos formas de área desigual.
Un rompecabezas de Tangram , con sus piezas en la configuración rectangular de "almacenamiento".
El problema de la mercería, creado por Henry Dudeney .
Animación que ilustra la composición de caballos.
Referencias
- ^ Forbrush, William Byron (1914). Manual de juego . Jacobs. pag. 315.
Otras lecturas
- Ataúd, Stewart T. (1990). El desconcertante mundo de las disecciones poliédricas . Prensa de la Universidad de Oxford . ISBN 0-19-853207-5.
- Frederickson, Greg N. (1997). Disecciones: Plano y Fantasía . Prensa de la Universidad de Cambridge . ISBN 0-521-57197-9.
- Frederickson, Greg N. (2002). Disecciones con bisagras: balanceo y torsión . Prensa de la Universidad de Cambridge . ISBN 0-521-81192-9.
- Frederickson, Greg N. (2006). Disecciones con bisagras de piano: ¡es hora de doblar! . AK Peters . ISBN 1-56881-299-X.
- Weisstein, Eric W. (2006). "Problema de Haberdasher" . MathWorld . Recursos web de Wolfram . Consultado el 8 de agosto de 2006 .