Dmitry Borisovich Fuchs (Дмитрий Борисович Фукс, [1] nacido el 30 de septiembre de 1939, Kazan , [2] República Socialista Soviética Autónoma de Tártaro ) es un matemático ruso-estadounidense, especializado en la teoría de la representación de grupos de Lie de dimensión infinita y en topología. [3]
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Educación y carrera
Fuchs recibió en 1964 su título de candidato ruso (Ph.D.) con Albert S. Schwarz en la Universidad Estatal de Moscú , [4] donde enseñó a partir de entonces. Schwarz dirigió un seminario sobre topología algebraica con Mikhail Postnikov y Vladimir Boltyanski . Fuchs participó en el seminario y, como estudiante, publicó artículos con Schwarz, al igual que Askold Ivanovich Vinogradov unos años antes. Fuchs recibió su doctorado en ruso (doctorado superior) en 1987 en la Universidad Estatal de Tbilisi . Desde 1991 es profesor en la Universidad de California, Davis .
Con Israel Gelfand introdujo en 1970 la cohomología Gelfand-Fuchs de las álgebras de Lie. [5] La cohomología de Gelfand-Fuchs tiene aplicaciones en la prueba de las identidades de Macdonald en combinatoria y en el cálculo de clases características de foliaciones . Con Boris Feigin determinó la estructura de los módulos de Verma en la teoría de la representación del álgebra de Virasoro , que tiene aplicaciones en la teoría de cuerdas y la teoría de campos conforme . [6]
Entre sus alumnos se encuentran Boris Feigin (con quien ha colaborado extensamente), Fedor Malikov, Sergei Tabachnikov y Vladimir Rokhlin , así como Edward Frenkel para quien Fuchs fue un segundo asesor. [7]
En 1978 fue orador invitado con la charla Nuevos resultados sobre las clases características de foliaciones en el Congreso Internacional de Matemáticos en Helsinki .
Publicaciones Seleccionadas
- con Anatoli T. Fomenko , Viktor L. Gutenmacher: topología homotópica . Akadémiai Kiadó, Budapest 1986, ISBN 963-05-3544-0 . Fomenko, Anatoly; Fuchs, Dmitry (2016). Topología homotópica, 2ª edición . ISBN 9783319234885.
- Cohomología de álgebras de Lie de dimensión infinita. Consultants Bureau, Nueva York NY 1986, ISBN 0-306-10990-5 .
- Vectores singulares sobre el Álgebra de Virasoro y los módulos Verma extendidos. En: Dmitry Fuchs (ed.): Álgebras de mentira no convencionales (= Avances en matemáticas soviéticas. Vol. 17). Sociedad Americana de Matemáticas, Providence RI 1993, ISBN 0-8218-4121-1 , págs. 65–74.
- con Serge Tabachnikov: ómnibus matemático. Treinta conferencias sobre matemáticas clásicas. Sociedad Americana de Matemáticas, Providence RI 2007, ISBN 978-0-8218-4316-1
Fuentes
- Alexander Astashkevich, Serge Tabachnikov (eds.): Topología diferencial, álgebras de mentiras de dimensión infinita y aplicaciones. Colección del 60º aniversario de DB Fuchs (= American Mathematical Society. Traducciones. Serie 2, 194). Sociedad Americana de Matemáticas, Providence RI 1999, ISBN 0-8218-2032-X .
Referencias
- ^ "Персоналии: Фукс Дмитрий Борисович" . Math-Net.ru .
- ^ Enciclopedia biográfica completa (en ruso)
- ^ Dmitry B. Fuchs, Matemáticas, Universidad de California, Davis
- ^ Dmitry Borisovich Fuchs en el Proyecto de genealogía matemática
- ^ Israel M. Gel'fand, Dmitry B. Fuks: Cohomologías del álgebra de Lie de campos vectoriales tangenciales de una variedad suave. En: Análisis funcional y sus aplicaciones. vol. 3, no. 3, 1969, págs. 194-210, doi : 10.1007 / BF01676621 . Israel M. Gel'fand, Dmitry B. Fuks: Cohomología del álgebra de Lie de campos vectoriales formales. En: Matemáticas de la URSS. Izvestija. vol. 4, no. 2, 1970, págs. 327-340, doi : 10.1070 / IM1970v004n02ABEH000908 .
- ^ con Fedor G. Malikov y Boris L. Feigin: Vectores singulares en módulos Verma sobre Kac-Álgebras de Moody. En: Análisis funcional y sus aplicaciones. vol. 20, no. 2, 1986, págs. 103-113, doi : 10.1007 / BF01077264 . Boris L. Feigin, Dmitry B. Fuchs: Representaciones del Álgebra de Virasoro. En: Anatolii M. Vershik, Dmitrii P. Zhelobenko (eds.): Representación de grupos de Lie y temas relacionados (= Estudios avanzados en matemáticas contemporáneas. Vol. 7). Gordon and Breach, Nueva York NY 1990, ISBN 2-88124-678-8 , págs. 465–554.
- ^ Fuchs también dio una conferencia en la Universidad Judía no oficialde Moscú en el Instituto de Industria Petroquímica y del Gas Natural. Saul, Mark (1999). "Kerosinka: un episodio en la historia de las matemáticas soviéticas" (PDF) . Avisos de la Sociedad Matemática Estadounidense . 46 (10): 1217-1220. ISSN 0002-9920 .
enlaces externos
- un homenaje a Boris Feigin en su 50 cumpleaños