Identidades Macdonald

En matemáticas , las identidades de Macdonald son algunas identidades de productos infinitas asociadas a sistemas de raíces afines , introducidas por Ian Macdonald  ( 1972 ). Incluyen como casos especiales la identidad de producto triple de Jacobi , la identidad de producto quíntuple de Watson , varias identidades encontradas por Dyson (1972) y una identidad de producto de 10 veces encontrada por Winquist (1969) .

Kac (1974) y Moody (1975) señalaron que las identidades de Macdonald son análogos de la fórmula del denominador de Weyl para las álgebras y superalgebras afines de Kac-Moody .

Referencias

• Demazure, Michel (1977), "Identités de Macdonald", Séminaire Bourbaki, 28e année (1975/1976), Exp. No. 483 , Lecture Notes in Math, 567 , Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , págs. 191–201, MR  0476815
• Dyson, Freeman J. (1972), "Oportunidades perdidas", Bulletin of the American Mathematical Society , 78 : 635–652, doi : 10.1090 / S0002-9904-1972-12971-9 , ISSN  0002-9904 , MR  0522147
• Kac, Victor G (1974), "Álgebras de Lie de dimensión infinita y la función η de Dedekind", Akademija Nauk SSSR. Funkcionalnyi Analiz i ego Priloženija , 8 (1): 77–78, doi : 10.1007 / BF02028313 , ISSN  0374-1990 , MR  0374210
• Moody, RV (1975), "Macdonald identities and Euclidean Lie algebras", Proceedings of the American Mathematical Society , 48 : 43–52, doi : 10.2307 / 2040690 , ISSN  0002-9939 , JSTOR  2040690 , MR  0442048
• Macdonald, IG (1972), "Sistemas de raíces afines y función η de Dedekind", Inventiones Mathematicae , 15 : 91–143, doi : 10.1007 / BF01418931 , ISSN  0020-9910 , MR  0357528
• Winquist, Lasse (1969), "Una prueba elemental de p (11m + 6) ≡ 0 mod 11", Journal of Combinatorial Theory , 6 : 56–59, doi : 10.1016 / s0021-9800 (69) 80105-5 , MR  0236136