Nonágono
El nombre nonagon es una formación híbrida de prefijo , del latín ( nonus , "noveno" + gonon ), usado de manera equivalente, atestiguado ya en el siglo XVI en nonogone francés y en inglés a partir del siglo XVII. El nombre eneagon proviene del griego eneagonon (εννεα, "nueve" + γωνον (de γωνία = "esquina"), y podría decirse que es más correcto, [1] aunque menos común que "nonagon".
Un nonágono regular está representado por el símbolo de Schläfli {9} y tiene ángulos internos de 140°. El área de un nonágono regular de lado a está dada por
Aunque un nonágono regular no se puede construir con compás y regla (ya que 9 = 3 2 , que no es un producto de números primos de Fermat distintos ), existen métodos de construcción muy antiguos que producen aproximaciones muy cercanas. [2]
El eneágono regular tiene simetría Dih 9 , orden 18. Hay 2 simetrías diédricas de subgrupos: Dih 3 y Dih 1 , y 3 simetrías de grupos cíclicos : Z 9 , Z 3 y Z 1 .
Estas 6 simetrías se pueden ver en 6 simetrías distintas en el eneágono. John Conway los etiqueta con una letra y un orden de grupo. [4] La simetría completa de la forma regular es r18 y ninguna simetría está etiquetada como a1 . Las simetrías diédricas se dividen en función de si pasan por vértices ( d de diagonal) o aristas ( p de perpendiculares), y i cuando las líneas de reflexión pasan por aristas y vértices. Las simetrías cíclicas en la columna del medio están etiquetadas como g para sus órdenes de giro central.
Cada simetría de subgrupo permite uno o más grados de libertad para formas irregulares. Solo el subgrupo g9 no tiene grados de libertad pero puede verse como aristas dirigidas .
