La paradoja de Epiménides revela un problema con la autorreferencia en lógica . Lleva el nombre del filósofo cretense Epiménides de Knossos (vivo alrededor del año 600 a. C.) a quien se le atribuye la declaración original. [1] Una descripción típica del problema se da en el libro Gödel, Escher, Bach , de Douglas Hofstadter :
Epiménides fue un cretense que hizo una declaración inmortal: "Todos los cretenses son mentirosos". [a]
Una paradoja de la autorreferencia surge cuando uno considera si es posible que Epiménides haya dicho la verdad.
Paradoja lógica [ editar ]
Thomas Fowler (1869) establece la paradoja de la siguiente manera: "Epiménides el cretense dice, 'que todos los cretenses son mentirosos', pero Epiménides es un cretense; por lo tanto, él mismo es un mentiroso. Pero si es un mentiroso, lo que dice es falso, y en consecuencia, los cretenses son veraces; pero Epiménides es un cretense, y por lo tanto lo que dice es cierto; diciendo que los cretenses son mentirosos, Epiménides es un mentiroso él mismo, y lo que dice es falso. demostrando que Epiménides y los cretenses son veraces y falsos ". [2]
La paradoja de Epiménides en esta forma, sin embargo, puede resolverse. Hay dos opciones: es verdadero o falso. Primero, suponga que es verdad, pero luego Epiménides, siendo cretense, sería un mentiroso, y suponiendo que los mentirosos solo hacen declaraciones falsas, la declaración es falsa. Entonces, asumir que el enunciado es verdadero nos lleva a concluir que el enunciado es falso. Esto es una contradicción, por lo que la opción de que el enunciado sea verdadero no es posible. Esto deja la segunda opción: que sea falso.
Si asumimos que la afirmación es falsa y que Epiménides miente acerca de que todos los cretenses son mentirosos, entonces debe existir al menos un cretense que sea honesto. Esto no conduce a una contradicción ya que no se requiere que este cretense sea Epiménides. Esto significa que Epiménides puede decir la afirmación falsa de que todos los cretenses son mentirosos mientras conocen al menos a un cretense honesto y mienten sobre este cretense en particular. Por tanto, del supuesto de que el enunciado es falso, no se sigue que el enunciado sea verdadero. Así que podemos evitar una paradoja al ver la afirmación "todos los cretenses son mentirosos" como una afirmación falsa, hecha por un cretense mentiroso, Epiménides. [3]El error cometido anteriormente por Thomas Fowler (y muchas otras personas) es pensar que la negación de "todos los cretenses son mentirosos" es "todos los cretenses son honestos" (una paradoja) cuando en realidad la negación es "existe un cretense que es honesto ", o" no todos los cretenses son mentirosos ". La paradoja de Epiménides puede modificarse ligeramente para no permitir el tipo de solución descrita anteriormente, como lo fue en la primera paradoja de Eubulides, sino que conduzca a una auto-contradicción no evitable. Las versiones paradójicas del problema de Epiménides están estrechamente relacionadas con una clase de problemas lógicos más difíciles, incluida la paradoja del mentiroso , la paradoja socrática y la paradoja de Burali-Forti., todos los cuales tienen autorreferencia en común con Epiménides. La paradoja de Epiménides generalmente se clasifica como una variación de la paradoja del mentiroso y, a veces, las dos no se distinguen. El estudio de la autorreferencia condujo a importantes desarrollos en lógica y matemáticas en el siglo XX.
En otras palabras, no es una paradoja una vez que uno se da cuenta de que "Todos los cretenses son mentirosos", ser falso solo significa "No todos los cretenses son mentirosos" en lugar de la suposición de que "Todos los cretenses son honestos".
Quizás mejor dicho, para que "Todos los cretenses son mentirosos" sea una afirmación verdadera, no significa que todos los cretenses deban mentir todo el tiempo. De hecho, los cretenses podrían decir la verdad con bastante frecuencia, pero todos seguirían siendo mentirosos en el sentido de que los mentirosos son personas propensas al engaño para obtener ganancias deshonestas. Teniendo en cuenta que "Todos los cretenses son mentirosos" se ha visto como una paradoja solo desde el siglo XIX, esto parece resolver la supuesta paradoja. si "todos los cretenses son mentirosos continuos" es realmente cierto, entonces preguntarle a un cretense si son honestos siempre provocaría la respuesta deshonesta "sí". Entonces, podría decirse que la proposición original no es tanto paradójica como inválida.
Una lectura contextual de la contradicción también puede proporcionar una respuesta a la paradoja. La frase original, "¡Los cretenses, siempre mentirosos, bestias malvadas, vientres ociosos!" afirma no una paradoja intrínseca, sino más bien una opinión de los cretenses de Epiménides. Un estereotipo de su pueblo no pretende ser una declaración absoluta sobre el pueblo en su conjunto. Más bien es una afirmación sobre su posición con respecto a sus creencias religiosas y actitudes socioculturales. Dentro del contexto de su poema, la frase es específica de una determinada creencia, un contexto que Calímaco repite en su poema sobre Zeus. Además, una respuesta más conmovedora a la paradoja es simplemente que ser un mentirosoes decir falsedades, nada en la declaración afirma que todo lo dicho es falso, sino que "siempre" están mintiendo. Esta no es una declaración absoluta de hecho y, por lo tanto, no podemos concluir que haya una verdadera contradicción hecha por Epiménides con esta declaración.
Origen de la frase [ editar ]
Epiménides fue un filósofo y profeta religioso del siglo VI a.C. que, contra el sentimiento general de Creta, propuso que Zeus era inmortal, como en el siguiente poema :
Te hicieron una tumba, oh santo y alto. ¡
Los cretenses, siempre mentirosos, bestias malvadas, vientres ociosos!
Pero tú no estás muerto: vives y permaneces para siempre,
porque en ti vivimos, nos movemos y tenemos nuestro ser.- Epiménides, Cretica
Entonces, negar la inmortalidad de Zeus fue la mentira de los cretenses.
La frase "Cretenses, siempre mentirosos" fue citada por el poeta Calímaco en su Himno a Zeus , con la misma intención teológica que Epiménides:
Oh Zeus, algunos dicen que naciste en las colinas de Ida;
Otros, oh Zeus, dicen en Arcadia;
¿Estos o aquellos, oh Padre, mintieron? - "Los cretenses son siempre unos mentirosos".
Sí, una tumba, oh Señor, edificaron para ti los cretenses;
Pero tú no moriste, porque lo eres para siempre.- Calímaco, Himno I a Zeus
El surgimiento como una contradicción lógica [ editar ]
La inconsistencia lógica de un cretense que afirma que todos los cretenses son siempre mentirosos puede que no se le haya ocurrido a Epiménides, ni a Calímaco , quienes usaron la frase para enfatizar su punto, sin ironía, quizás queriendo decir que todos los cretenses mienten rutinariamente, pero no exclusivamente.
En el siglo I o II d.C., la cita es mencionada por el autor de la Epístola a Tito como hablada verdaderamente por "uno de sus propios profetas".
Uno de los propios profetas de Creta lo ha dicho: "Los cretenses son siempre mentirosos, brutos malvados, vientres ociosos".
Seguramente ha dicho la verdad. Por eso corrígelos severamente, para que sean sanos en la fe en lugar de prestar atención a las fábulas judías y a los mandamientos de personas que dan la espalda a la verdad.- Epístola a Tito, 1: 12-13
Clemente de Alejandría , a finales del siglo II d.C., no indica que el concepto de paradoja lógica es un problema:
En su epístola a Tito , el apóstol Pablo quiere advertir a Tito que los cretenses no creen en la única verdad del cristianismo, porque "los cretenses son siempre mentirosos". Para justificar su afirmación, el apóstol Pablo cita a Epiménides.
- Stromata 1,14
A principios del siglo IV, San Agustín reafirma la paradoja del mentiroso estrechamente relacionada en Contra los académicos (III.13.29), pero sin mencionar a Epiménides.
En la Edad Media , muchas formas de la paradoja del mentiroso se estudiaron bajo el título de insolubilia , pero no se asociaron explícitamente con Epiménides.
Finalmente, en 1740, el segundo volumen de Pierre Bayle 's Dictionnaire Histórico et Critique conecta explícitamente Epiménides con la paradoja, aunque Bayle etiquetas de la paradoja de una 'sophisme'. [4]
Referencias de otros autores [ editar ]
Todas las obras de Epiménides están ahora perdidas y solo se conocen a través de citas de otros autores. La cita de la Cretica de Epiménides está dada por RN Longenecker, "Acts of the Apostles", en el volumen 9 de The Expositor's Bible Commentary , Frank E. Gaebelein , editor (Grand Rapids, Michigan: Zondervan Corporation, 1976-1984), página 476. Longenecker, a su vez, cita a MD Gibson, Horae Semiticae X (Cambridge: Cambridge University Press, 1913), página 40, "en siríaco ". Longenecker afirma lo siguiente en una nota a pie de página:
El Syr. La versión de la cuarteta nos llega del Syr. el padre de la iglesia Isho'dad de Merv (probablemente basado en el trabajo de Theodore of Mopsuestia ), que JR Harris tradujo de nuevo al gr. en Exp ["El Expositor"] 7 (1907), p 336. [5]
Una referencia indirecta a Epiménides en el contexto de la lógica aparece en "The Logical Calculus" de WE Johnson, Mind (New Series), volumen 1, número 2 (abril de 1892), páginas 235–250. Johnson escribe en una nota al pie,
Compare, por ejemplo, las ocasiones de falacia que ofrecen "Epiménides es un mentiroso" o "Esa superficie es roja", que pueden resolverse en "Todas o algunas afirmaciones de Epiménides son falsas", "Todas o algunas de las es rojo."
La paradoja de Epiménides aparece explícitamente en "Mathematical Logic as Based on the Theory of Types", de Bertrand Russell , en el American Journal of Mathematics , volumen 30, número 3 (julio de 1908), páginas 222-262, que comienza con lo siguiente :
La contradicción más antigua del tipo en cuestión es la Epiménides. Epiménides el cretense dijo que todos los cretenses eran mentirosos, y todas las demás declaraciones hechas por los cretenses eran ciertamente mentiras. ¿Fue esto una mentira?
En ese artículo, Russell usa la paradoja de Epiménides como punto de partida para las discusiones de otros problemas, incluida la paradoja de Burali-Forti y la paradoja ahora llamada paradoja de Russell . Desde Russell, la paradoja de Epiménides ha sido referenciada repetidamente en lógica. Típico de estas referencias es Gödel, Escher, Bach de Douglas Hofstadter , que otorga a la paradoja un lugar destacado en una discusión sobre la autorreferencia.
Notas [ editar ]
- ^ Griego : Κρῆτες ἀεὶ ψεῦσται
Referencias [ editar ]
- ↑ Diels-Kranz : Die Fragmente der Vorsokratiker , 2005, I 3B1 (un fragmento atribuido a Epiménides y citado por Clemente de Alejandría ).
- ^ Fowler, Thomas (1869). Los elementos de la lógica deductiva (3ª ed.). Oxford: Clarendon Press. pag. 163 . Consultado el 1 de abril de 2011 .
epiménides.
- ^ wolfram.com
- ↑ Bayle, Pierre (1740). Dictionnaire Historique et Critique . 2 (5ª ed.). pag. 414 . Consultado el 1 de abril de 2011 . Dictionnaire Historique et Critique en Wikipedia.
- ^ Harris, J. Rendel (abril de 1907). "Una nota adicional sobre los cretenses" . El expositor, séptima serie . 3 : 332–337 . Consultado el 9 de abril de 2020 .
Enlaces externos [ editar ]
- "Paradoja del mentiroso" . Enciclopedia de Filosofía de Internet .
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