Equipotencial o isopotencial en matemáticas y física se refiere a una región en el espacio donde cada punto tiene el mismo potencial . [1] [2] [3] Esto generalmente se refiere a un potencial escalar (en ese caso es un conjunto de niveles del potencial), aunque también se puede aplicar a potenciales vectoriales . Un equipotencial de una función de potencial escalar en un espacio n- dimensional es típicamente un espacio dimensional (n − 1). El operador delilustra la relación entre un campo vectorial y su campo de potencial escalar asociado. Una región equipotencial puede denominarse "equipotencial" o simplemente "equipotencial".
Una región equipotencial de un potencial escalar en un espacio tridimensional es a menudo una superficie equipotencial , pero también puede ser una región tridimensional en el espacio. El gradiente del potencial escalar (y por lo tanto también su opuesto, como en el caso de un campo vectorial con un campo potencial asociado) es en todas partes perpendicular a la superficie equipotencial y cero dentro de una región equipotencial tridimensional.
Los conductores eléctricos ofrecen un ejemplo intuitivo. Si un y b son dos puntos cualesquiera dentro o en la superficie de un conductor dado, y dado que no hay flujo de carga que se intercambian entre los dos puntos, entonces la diferencia de potencial es cero entre los dos puntos. Por lo tanto, un equipotencial contendría ambos puntos un y b , ya que tienen el mismo potencial . Ampliando esta definición, un isopotencial es el lugar geométrico de todos los puntos que tienen el mismo potencial.
La gravedad es perpendicular a las superficies equipotenciales del potencial gravitatorio , y en la electrostática y en el caso de corrientes estables, el campo eléctrico (y por lo tanto la corriente eléctrica , si la hubiera) es perpendicular a las superficies equipotenciales del potencial eléctrico ( voltaje ).
En la gravedad, una esfera hueca tiene una región equipotencial tridimensional en su interior, sin gravedad (ver el teorema de la capa ). En electrostática, un conductor es una región equipotencial tridimensional. En el caso de un conductor hueco ( jaula de Faraday [4] ), la región equipotencial incluye el espacio interior.
Una bola no se acelerará hacia la izquierda o hacia la derecha por la fuerza de la gravedad si está apoyada sobre una superficie horizontal plana , porque es una superficie equipotencial.
Ver también
Referencias
- ^ Weisstein, Eric W. "Curva equipotencial". Wolfram MathWorld. Wolfram Research, Inc., nd Web. 22 de agosto de 2011.
- ^ "Líneas equipotenciales". Hiperfísica. Universidad Estatal de Georgia, nd Web. 22 de agosto de 2011.
- ^ Schmidt, Arthur G. "Líneas equipotenciales". Northwestern University. Universidad Northwestern, nd Web. 22 de agosto de 2011. Archivado el 11 de junio de 2010 en la Wayback Machine.
- ^ " " Explicación de la electrostática " . La Universidad de Bolton. La Universidad de Bolton, nd Web. 22 de agosto de 2011" . Archivado desde el original el 17 de marzo de 2011 . Consultado el 11 de abril de 2010 .