Fracción
Una fracción (del latín fractus , "roto") representa una parte de un todo o, más generalmente, cualquier número de partes iguales. Cuando se habla en inglés cotidiano, una fracción describe cuántas partes de un cierto tamaño hay, por ejemplo, un medio, ocho quintos, tres cuartos. Una fracción común , vulgar o simple (ejemplos: y ) consta de un numerador, que se muestra sobre una línea (o antes de una barra oblicua como 1 ⁄ 2 ), y un denominador distinto de cero , que se muestra debajo (o después) de esa línea. Los numeradores y denominadores también se usan en fracciones que no son comunes., incluidas fracciones compuestas, fracciones complejas y números mixtos.
En las fracciones comunes positivas, el numerador y el denominador son números naturales . El numerador representa un número de partes iguales y el denominador indica cuántas de esas partes forman una unidad o un todo. El denominador no puede ser cero, porque las partes cero nunca pueden formar un todo. Por ejemplo, en la fracción 3 / 4 , el numerador 3 indica que la fracción representa 3 partes iguales y el denominador 4 indica que 4 partes forman un todo. La imagen de la derecha ilustra 3/4 de un pastel .
Una fracción común es un número que representa un número racional . Ese mismo número también se puede representar como un decimal , un porcentaje o con un exponente negativo. Por ejemplo, 0.01, 1% y 10 −2 son todos iguales a la fracción 1/100. Se puede pensar que un número entero tiene un denominador implícito de uno (por ejemplo, 7 es igual a 7/1).
Otros usos de las fracciones son para representar proporciones y divisiones . [1] Así, la fracción 3/4 también se puede utilizar para representar la razón 3:4 (la razón de la parte al todo) y la división 3 ÷ 4 (tres dividido por cuatro ) . La regla del denominador distinto de cero, que se aplica cuando se representa una división como una fracción, es un ejemplo de la regla de que la división por cero no está definida.
También podemos escribir fracciones negativas, que representan el opuesto de una fracción positiva. Por ejemplo, si 1/2 representa una ganancia de medio dólar, entonces − 1/2 representa una pérdida de medio dólar . Debido a las reglas de división de números con signo (que establecen en parte que negativo dividido por positivo es negativo), − 1/2, −1/2 y 1 / −2 representan la misma fracción : menos un medio . Y debido a que un negativo dividido por un negativo produce un positivo, −1 / −2 representa un medio positivo.
En matemáticas, el conjunto de todos los números que se pueden expresar en la forma a / b , donde a y b son números enteros y b no es cero, se denomina conjunto de números racionales y se representa con el símbolo Q , que significa cociente . Un número es un número racional precisamente cuando se puede escribir en esa forma (es decir, como una fracción común). Sin embargo, la palabra fracción también se puede usar para describir expresiones matemáticas que no son números racionales. Los ejemplos de estos usos incluyen fracciones algebraicas (cocientes de expresiones algebraicas) y expresiones que contienen números irracionales., como (ver raíz cuadrada de 2 ) y π / 4 (ver prueba de que π es irracional ).
