El número de Erdős ( húngaro: [ˈɛrdøːʃ] ) describe la "distancia colaborativa" entre el matemático Paul Erdős y otra persona, medida por la autoría de artículos matemáticos . El mismo principio se ha aplicado en otros campos donde un individuo en particular ha colaborado con un número grande y amplio de pares.
Paul Erdős (1913-1996) fue un influyente matemático húngaro que en la última parte de su vida pasó mucho tiempo escribiendo artículos con un gran número de colegas (más de 500) trabajando en soluciones a problemas matemáticos pendientes. [1] Publicó más artículos durante su vida (al menos 1.525 [2] ) que cualquier otro matemático de la historia. [1] ( Leonhard Euler publicó más páginas totales de matemáticas pero menos artículos separados: alrededor de 800.) [3] Erdős pasó la mayor parte de su carrera sin hogar ni trabajo permanente. Viajaba con todo lo que poseía en dos maletas y visitaba a los matemáticos con los que quería colaborar, a menudo de forma inesperada, y esperaba quedarse con ellos. [4] [5] [6]
La idea del número de Erdős fue creada originalmente por los amigos del matemático como homenaje a su enorme producción. Posteriormente ganó prominencia como herramienta para estudiar cómo los matemáticos cooperan para encontrar respuestas a problemas no resueltos. Varios proyectos se dedican a estudiar la conectividad entre investigadores, utilizando el número de Erdős como indicador. [7] Por ejemplo, los gráficos de colaboración de Erdő pueden decirnos cómo se agrupan los autores, cómo evoluciona con el tiempo el número de coautores por artículo o cómo se propagan las nuevas teorías. [8]
Varios estudios han demostrado que los principales matemáticos tienden a tener números de Erdős particularmente bajos (es decir, alta proximidad). [9] El número medio de Erdős de medallistas Fields es 3. Sólo 7.097 (alrededor del 5% de los matemáticos con una trayectoria de colaboración) tienen un número de Erdős de 2 o menos. [10] A medida que pasa el tiempo, el número de Erdős más bajo que aún se puede alcanzar necesariamente aumentará, ya que los matemáticos con números de Erdős bajos mueren y dejan de estar disponibles para colaborar. Aún así, las cifras históricas pueden tener cifras bajas de Erdős. Por ejemplo, el renombrado matemático indio Srinivasa Ramanujan tiene un número de Erdős de sólo 3 (a través de GH Hardy , el número de Erdős 2), a pesar de que Paul Erdős tenía sólo 7 años cuando Ramanujan murió. [11]
Para que se le asigne un número Erdős, alguien debe ser coautor de un trabajo de investigación con otra persona que tenga un número Erdős finito. Al propio Paul Erdős se le asigna un número Erdős de cero. El número de Erdős de un determinado autor es uno mayor que el número de Erdős más bajo de cualquiera de sus colaboradores; por ejemplo, un autor que ha sido coautor de una publicación con Erdős tendría un número de Erdős de 1. La Sociedad Estadounidense de Matemáticas proporciona una herramienta en línea gratuita para determinar la distancia de colaboración entre dos autores matemáticos enumerados en el catálogo de Mathematical Reviews . [11]
Erdős escribió alrededor de 1.500 artículos matemáticos a lo largo de su vida, en su mayoría coescritos. Tuvo 509 colaboradores directos; [7] estas son las personas con el número 1 de Erdős. Las personas que han colaborado con ellos (pero no con el propio Erdős) tienen un número de Erdős de 2 (12.600 personas al 7 de agosto de 2020 [12] ), los que han colaborado con las personas que tienen un número Erdős de 2 (pero no con Erdős ni con nadie con un número Erdős de 1) tienen un número Erdős de 3, y así sucesivamente. Una persona sin tal cadena de coautoría que se conecte con Erdős tiene un número de Erdős infinito (o indefinido ). Desde la muerte de Paul Erdős, el número de Erdős más bajo que puede obtener un nuevo investigador es 2.