El rompecabezas de la eternidad es un rompecabezas creado por Christopher Monckton y lanzado por Ertl Company en junio de 1999. Se comercializó como prácticamente irresoluble, con un premio de £ 1 millón en oferta para quien pudiera resolverlo en cuatro años. El premio se entregó en octubre de 2000 por una solución ganadora a la que llegaron dos matemáticos de Cambridge . [1] En 2007 se lanzó un rompecabezas de premios de seguimiento llamado Eternity II . [2]
Descripción
El alcance del rompecabezas era llenar un gran tablero de dodecágono equiangular (pero no equilátero ) con 209 piezas de rompecabezas. El tablero está equipado con una cuadrícula triangular formada por triángulos equiláteros . Sus lados se alternan en longitud: seis lados coinciden con la cuadrícula y tienen 7 triángulos (colocados de borde a borde) de largo, mientras que los otros lados son un poco más cortos y miden 8 triángulos de base a punta, lo que equivale a longitudes de los bordes.
Cada pieza del rompecabezas es un 12 polidrafter (dodecadrafter) formado por doce triángulos 30-60-90 (es decir, un compuesto continuo de doce mitades de triángulos equiláteros, restringido al diseño de la cuadrícula). Cada pieza tiene un área igual a la de 6 triángulos equiláteros, y el área de todo el dodecágono vale exactamente 209 * 6 = 1254 triángulos equiláteros '(o 2508 dibujantes ). [1] [3]
Se mostró una pieza de sugerencia colocada en cada tablero y hoja de solución, aunque no fue necesario colocarla allí en ninguna presentación de solución para el premio. Se pueden obtener otras cinco pistas resolviendo tres rompecabezas de pistas más pequeños, que se venden por separado.
Ventas
El rompecabezas fue lanzado en junio de 1999, por Ertl, comercializado para entusiastas de los rompecabezas y se vendieron 500,000 copias en todo el mundo, y el juego se convirtió en una locura en un momento. Eternity fue el rompecabezas o juego más vendido en el Reino Unido a su precio de £ 35 en el mes en que se lanzó. [ cita requerida ]
Solución
Tan pronto como se lanzó el rompecabezas, surgió una comunidad en línea dedicada a resolverlo, centrada en una lista de correo [4] en la que se discutieron muchas ideas y técnicas. Pronto se dio cuenta de que era trivial llenar el tablero casi por completo, hasta una "posición final del juego" en la que un vacío de forma irregular tenía que llenarse con solo unas pocas piezas, momento en el que las piezas que quedaran serían las "incorrectas". formas "para llenar el espacio restante. La esperanza de resolver el final del juego dependía de manera vital de tener piezas que fueran fáciles de unir en una variedad de formas. Se llevaron a cabo búsquedas informáticas para encontrar qué piezas encajaban bien o mal, y estos datos se utilizaron para alterar los programas de búsqueda de retroceso de otro modo estándar para usar primero las piezas malas, con la esperanza de quedarse solo con las piezas buenas en la parte final dura de la prueba. buscar.
El rompecabezas fue resuelto el 15 de mayo de 2000, antes de la primera fecha límite, por dos matemáticos de Cambridge , Alex Selby y Oliver Riordan. [5] La clave de su éxito fue el rigor matemático con el que abordaron el problema de determinar la capacidad de mosaico de piezas individuales y de regiones vacías dentro del tablero. Estos proporcionaron medidas de la probabilidad de que una pieza dada pudiera ayudar a rellenar o "enlosar" una región dada, y la probabilidad de que una región dada pudiera ser enlosada por alguna combinación de piezas. En la búsqueda de una solución, estas probabilidades se utilizaron para identificar qué teselaciones parciales, de un gran número explorado por el programa de computadora, tenían más probabilidades de conducir a una solución. Se obtuvo una solución completa [6] dentro de los siete meses de desarrollo con la ayuda de dos PC domésticos.
Una segunda solución [7] fue encontrada de forma independiente por Guenter Stertenbrink y presentada sólo 6 semanas después, el 1 de julio de 2000. [3] [8] No se han publicado otras soluciones desde entonces, y la solución originalmente prevista tampoco se ha publicado. [9]
Ninguna de las soluciones conocidas tiene ninguna de las seis piezas de sugerencia colocadas correctamente. [9] Según Alex Selby, el rompecabezas fue en realidad significativamente más fácil de resolver sin hacer cumplir ninguna pista fija. [3]
Premio
El inventor del rompecabezas, Christopher Monckton , aportó la mitad del dinero del premio él mismo, y la otra mitad fue aportada por suscriptores en el mercado de seguros de Londres. De acuerdo con las reglas de Eternity, las posibles soluciones al rompecabezas se recibirían por correo el 21 de septiembre de 2000. Si no se abrieran las soluciones correctas, el correo del año siguiente se mantendría hasta el 30 de septiembre de 2001, repitiéndose el proceso todos los años hasta 2003, después del cual no se aceptarán inscripciones.
Antes de comercializar el rompecabezas, Monckton había pensado que pasarían al menos tres años antes de que alguien pudiera resolver el rompecabezas. [1] Una estimación realizada en ese momento indicaba que el rompecabezas tenía 10 500 intentos posibles de solución, y que llevaría más tiempo que la vida útil del Universo calcularlos todos, incluso si tuviera un millón de computadoras. [10]
Una vez resuelto, Monckton afirmó que la solución antes de lo esperado lo había obligado a vender su casa de 67 habitaciones, Crimonmogate , para pagar el premio. [1] [2] En 2006, dijo que el reclamo había sido un truco de relaciones públicas para impulsar las ventas durante la Navidad, que la venta de la casa no estaba relacionada con el premio ya que de todos modos la iba a vender. [2]
Influencia
El diseño arquitectónico del Perth Arena en Perth , Australia Occidental , estuvo fuertemente influenciado por el rompecabezas de la eternidad; el diseño exterior también se refleja fuertemente en la arena principal, vestíbulos, salas de reuniones para grupos pequeños y la entrada al lugar. [11]
Referencias
- ^ a b c d "premio mayor de £ 1m Eternity recogido" , BBC News , 2000-10-26
- ^ a b c "Aristocrat admite que la historia de la casa perdida fue un truco para impulsar las ventas de rompecabezas" . El escocés . 2007-01-24 . Consultado el 24 de enero de 2007 .
- ^ a b c Wainwright, Mark (1 de enero de 2001). "Premio ejemplares" . Plus revista . Consultado el 5 de octubre de 2020 .
- ^ "Lista de correo de la eternidad" . Consultado el 28 de septiembre de 2011 .
- ^ "Descripción del método (solucionador de eternidad)" . Alex Selby (y Oliver Riordan) . 2007-06-16 . Consultado el 16 de junio de 2007 .
- ^ Selby, Alex. "Solución [de la eternidad]" . www.archduke.org . Consultado el 5 de octubre de 2020 .
- ^ Pegg, Ed Jr. "El rompecabezas de la eternidad" . MathPuzzle . Consultado el 5 de octubre de 2020 .
- ^ Selby, Alex. "Página de la eternidad" . www.archduke.org . Consultado el 5 de octubre de 2020 .
- ^ a b Weisstein, Eric W. "Eternidad" . mathworld.wolfram.com . Consultado el 5 de octubre de 2020 .
- ^ Duncan Richer (julio de 1999), The Eternity Puzzle , NRICH
- ^ "Ashton Raggatt McDougall se vuelve a colorear para Perth Arena" . Diseño arquitectónico. Archivado desde el original el 17 de enero de 2011 . Consultado el 18 de mayo de 2012 .
enlaces externos
- Un artículo detallado sobre cómo se resolvió el rompecabezas.
- Discusión del rompecabezas de la eternidad y problemas relacionados
- La página de Alex Selby sobre el rompecabezas de la eternidad
- Artículo de Wolfram MathWorld