En matemáticas , la ecuación de Euler-Tricomi es una ecuación diferencial parcial lineal útil en el estudio del flujo transónico . Lleva el nombre de Leonhard Euler y Francesco Giacomo Tricomi .
Es elíptico en el semiplano x > 0, parabólico en x = 0 e hiperbólico en el semiplano x <0. Sus características son
que tienen la integral
donde C es una constante de integración . Por tanto, las características comprenden dos familias de parábolas semicúbicas , con cúspides en la línea x = 0, las curvas se encuentran en el lado derecho del eje y .
Soluciones particulares
Las soluciones particulares a las ecuaciones de Euler-Tricomi incluyen
donde A , B , C , D son constantes arbitrarias.
Una expresión general para estas soluciones es:
dónde
La ecuación de Euler-Tricomi es una forma limitante de la ecuación de Chaplygin .
Ver también
Bibliografía
- AD Polyanin, Manual de ecuaciones diferenciales parciales lineales para ingenieros y científicos , Chapman & Hall / CRC Press, 2002.
enlaces externos
- Ecuaciones de Tricomi y Tricomi generalizadas en EqWorld : El mundo de las ecuaciones matemáticas.