Especificación lagrangiana y euleriana del campo de flujo
En las teorías de campo clásicas , la especificación lagrangiana del campo de flujo es una forma de ver el movimiento de un fluido en el que el observador sigue una parcela de fluido individual a medida que se mueve a través del espacio y el tiempo. [1] [2] Trazar la posición de una parcela individual a través del tiempo da la línea de ruta de la parcela. Esto se puede visualizar como estar sentado en un bote y a la deriva por un río.
La especificación euleriana del campo de flujo es una forma de ver el movimiento de los fluidos que se centra en ubicaciones específicas en el espacio a través del cual fluye el fluido a medida que pasa el tiempo. [1] [2] Esto se puede visualizar sentándose en la orilla de un río y mirando el agua pasar por la ubicación fija.
Las especificaciones lagrangianas y eulerianas del campo de flujo a veces se denominan vagamente el marco de referencia lagrangiano y euleriano . Sin embargo, en general, tanto la especificación lagrangiana como la euleriana del campo de flujo se pueden aplicar en el marco de referencia de cualquier observador y en cualquier sistema de coordenadas utilizado dentro del marco de referencia elegido.
Estas especificaciones se reflejan en la dinámica de fluidos computacional , donde las simulaciones "eulerianas" emplean una malla fija mientras que las "lagrangianas" (como las simulaciones sin malla ) presentan nodos de simulación que pueden moverse siguiendo el campo de velocidad .
En la especificación euleriana de un campo , el campo se representa en función de la posición xy el tiempo t . Por ejemplo, la velocidad del flujo está representada por una función
Por otro lado, en la especificación de Lagrange , las parcelas de fluidos individuales se siguen a lo largo del tiempo. Las parcelas de fluidos están etiquetadas por algún campo vectorial (independiente del tiempo) x 0 . (A menudo, se elige x 0 para que sea la posición del centro de masa de las parcelas en un tiempo inicial t 0. Se elige de esta manera particular para tener en cuenta los posibles cambios de la forma a lo largo del tiempo. Por lo tanto, el centro de masa es una buena parametrización de la velocidad del flujo u de la parcela.) [1] En la descripción lagrangiana, el flujo se describe mediante una función
