En la valoración de activos y la gestión de carteras, el modelo de tres factores de Fama-French es un modelo diseñado por Eugene Fama y Kenneth French para describir la rentabilidad de las acciones. Fama y French fueron profesores en la Booth School of Business de la Universidad de Chicago , donde Fama aún reside. En 2013, Fama compartió el Premio Nobel de Ciencias Económicas. [1] Los tres factores son (1) riesgo de mercado, (2) el rendimiento superior de las empresas pequeñas frente a las grandes y (3) el rendimiento superior de lasversus compañías de mercado / libros bajos. Sin embargo, el tamaño y la relación libro / mercado en sí mismos no están en el modelo. Por esta razón, existe un debate académico sobre el significado de los dos últimos factores. [2]
Desarrollo
El modelo tradicional de valoración de activos, conocido formalmente como el modelo de valoración de activos de capital (CAPM) utiliza solo una variable para describir los rendimientos de una cartera o acción con los rendimientos del mercado en su conjunto. Por el contrario, el modelo Fama-French utiliza tres variables. Fama y French comenzaron con la observación de que dos clases de acciones han tendido a tener mejores resultados que el mercado en su conjunto: (i ) acciones de pequeña capitalización y (ii) acciones con una alta relación libro-mercado (B / P, habitualmente llamado acciones de valor , en contraste con acciones de crecimiento ).
Luego agregaron dos factores al CAPM para reflejar la exposición de una cartera a estas dos clases: [3]
Aquí r es la tasa de rendimiento esperada de la cartera, R f es la tasa de rendimiento libre de riesgo y R m es el rendimiento de la cartera de mercado. El "tres factor" β es análogo al clásico β pero no igual a él, ya que ahora hay dos factores adicionales para hacer parte del trabajo. SMB significa " S mall [capitalización de mercado] M inus B ig" y HML para " H igh [ratio libro-mercado] M inus L ow"; miden el exceso de rendimiento histórico de las acciones de pequeña capitalización sobre las de gran capitalización y de las acciones de valor sobre las de crecimiento.
Estos factores se calculan con combinaciones de carteras compuestas por acciones clasificadas (clasificación BtM, clasificación Cap) y datos históricos disponibles del mercado. Se puede acceder a los valores históricos en la página web de Kenneth French . Además, una vez se definen SMB y HML, los coeficientes correspondientes b s y b v son determinados por regresión lineal y puede tomar valores negativos, así como valores positivos.
Discusión
El modelo de tres factores de Fama-French explica más del 90% de los rendimientos de las carteras diversificadas, en comparación con el 70% promedio dado por el CAPM (dentro de la muestra). Encuentran rendimientos positivos de tamaño pequeño, así como factores de valor, una alta relación libro-mercado y relaciones relacionadas. Al examinar β y el tamaño, encuentran que los rendimientos más altos, el tamaño pequeño y el β más alto están correlacionados. Luego prueban los retornos para β, controlan el tamaño y no encuentran ninguna relación. Suponiendo que las acciones se dividan primero por tamaño, el poder predictivo de β luego desaparece. Discuten si se puede salvar β y el modelo de Sharpe-Lintner-Black resucitado por errores en su análisis, y lo encuentran improbable. [4]
Griffin muestra que los factores Fama y francés son específicos de cada país (Canadá, Japón, Reino Unido y EE. UU.) Y concluye que los factores locales proporcionan una mejor explicación de la variación de series de tiempo en los rendimientos de las acciones que los factores globales. [5] Por lo tanto, los factores de riesgo actualizados están disponibles para otros mercados de valores del mundo, incluidos el Reino Unido , Alemania y Suiza . Eugene Fama y Kenneth French también analizaron modelos con factores de riesgo locales y globales para cuatro regiones de mercados desarrollados (América del Norte, Europa, Japón y Asia Pacífico) y concluyeron que los factores locales funcionan mejor que los factores desarrollados globales para carteras regionales. [6] También se puede acceder a los factores de riesgo globales y locales en la página web de Kenneth French . Finalmente, estudios recientes confirman que los resultados de los mercados desarrollados también son válidos para los mercados emergentes. [7] [8]
Varios estudios han informado que cuando se aplica el modelo Fama-French a los mercados emergentes, el factor contable a mercado conserva su capacidad explicativa, pero el valor de mercado del factor de acciones tiene un desempeño deficiente. En un artículo reciente, Foye, Mramor y Pahor (2013) proponen un modelo alternativo de tres factores que reemplaza el valor de mercado del componente de capital con un término que actúa como un proxy para la manipulación contable. [9]
El α del modelo de tres factores de Fama-French se puede considerar como la medida en que una cartera supera a un índice de referencia que consta de posiciones largas y cortas en varios activos, con las participaciones de la cartera en estas posiciones descritas por β, bs y bv.
Los valores α, β, bs y bv del modelo de regresión de Fama-French son idénticos a los calculados con la técnica de medición del desempeño de William F. Sharpe, "Management Style and Performance Measurement", Journal of Portfolio Management, 1992, cuando se utilizó el índice de referencia de Sharpe. las ponderaciones son invariantes durante el mismo período cubierto por la regresión de Fama-French y los ítems que componen el punto de referencia de Sharpe y las variables independientes de Fama-French son los mismos.
Más precisamente, una forma alternativa de calcular el modelo Fama-French es encontrar las β y las b's que minimizan la desviación estándar de la diferencia entre los rendimientos de la cartera y una cartera de referencia formada por participaciones de inversión: β en la cartera de mercado, 1 - β en el activo libre de riesgo, bs largo en acciones pequeñas y corto en acciones grandes, y βv largo en acciones de alto valor contable de mercado y corto en acciones bajas de valor contable a mercado, reequilibrado mensualmente. Los β y b's que surgen de la minimización son idénticos a los de la regresión Fama-French, y el exceso de rendimiento del activo es el α de Fama-French. Así, los β y b's de Fama-French describen la cartera de referencia más cercana rastrea los rendimientos del activo, y su α es el exceso de rendimiento del activo sobre ese índice de referencia. Esta equivalencia se mantiene cuando el índice de referencia consta de muchos activos. Consulte JE McCarthy y E. Tower, "La indexación estática vence a la asignación de activos tácticos". The Journal of Indexing, primavera de 2021 para la prueba o demuestre la propuesta usted mismo utilizando Microsoft Excel.
Modelo de cinco factores Fama-French
En 2015, Fama y French ampliaron el modelo, añadiendo dos factores más: rentabilidad e inversión. Definido de manera análoga al factor HML, el factor de rentabilidad (RMW) es la diferencia entre los rendimientos de las empresas con rentabilidad operativa robusta (alta) y débil (baja); y el factor de inversión (CMA) es la diferencia entre los rendimientos de las empresas que invierten de forma conservadora y las empresas que invierten agresivamente. En los EE. UU. (1963-2013), la suma de estos dos factores hace que los factores HML sean redundantes, ya que las series de tiempo de los retornos HML se explican completamente por los otros cuatro factores (más notablemente CMA que tiene una correlación de -0,7 con HML). [10]
Si bien el modelo aún no supera la prueba de Gibbons, Ross y Shanken (1989), [11] que prueba si los factores explican completamente los rendimientos esperados de varias carteras, la prueba sugiere que el modelo de cinco factores mejora el poder explicativo de los rendimientos de existencias en relación con el modelo de tres factores. La falta de explicación completa de todas las carteras probadas se debe al rendimiento particularmente deficiente (es decir, un alfa de cinco factores negativo grande ) de las carteras formadas por pequeñas empresas que invierten mucho a pesar de la baja rentabilidad (es decir, carteras cuyos rendimientos covarían positivamente con las pymes y negativamente con RMW y CMA). Si el modelo explica completamente la rentabilidad de las acciones, el alfa estimado debería ser estadísticamente indistinguible de cero.
Si bien un factor de impulso no se incluyó en el modelo, ya que pocas carteras tenían una carga estadísticamente significativa, Cliff Asness , ex estudiante de doctorado de Eugene Fama y cofundador de AQR Capital ha defendido su inclusión. [12] Foye (2018) probó el modelo de cinco factores en el Reino Unido y plantea serias preocupaciones. En primer lugar, cuestiona la forma en que Fama y French miden la rentabilidad. Además, muestra que el modelo de cinco factores no puede ofrecer un modelo de precios de activos convincente para el Reino Unido. [13]
Ver también
- Análisis de estilo basado en rendimientos , un modelo que utiliza índices de estilo en lugar de factores de mercado.
- Modelo de cuatro factores de Carhart (1997) [14] : extensión del modelo Fama-French, que contiene un factor de impulso adicional (MOM), que son los ganadores largos del mes anterior y los perdedores cortos del mes anterior
- Prima de tamaño
Referencias
- ^ https://www.nobelprize.org/prizes/economic-sciences/2013/fama/facts/
- ^ Petkova, Ralitsa (2006). "¿Fama-French Factors Proxy para innovaciones en variables predictivas?". Revista de Finanzas . 61 (2): 581–612. doi : 10.1111 / j.1540-6261.2006.00849.x .
- ^ Fama, EF ; Francés, KR (1993). "Factores de riesgo comunes en los rendimientos de acciones y bonos". Revista de Economía Financiera . 33 : 3–56. CiteSeerX 10.1.1.139.5892 . doi : 10.1016 / 0304-405X (93) 90023-5 .
- ^ Fama, EF ; Francés, KR (1992). "La sección transversal de los rendimientos esperados de las acciones" . La Revista de Finanzas . 47 (2): 427. doi : 10.1111 / j.1540-6261.1992.tb04398.x . JSTOR 2329112 .
- ^ Griffin, JM (2002). "¿Son los Fama y los factores franceses globales o específicos de cada país?" (PDF) . Revisión de estudios financieros . 15 (3): 783–803. doi : 10.1093 / rfs / 15.3.783 . JSTOR 2696721 .[ enlace muerto permanente ]
- ^ Fama, EF ; Francés, KR (2012). "Tamaño, valor e impulso en la rentabilidad de las acciones internacionales". Revista de Economía Financiera . 105 (3): 457. doi : 10.1016 / j.jfineco.2012.05.011 .
- ^ Cakici, N .; Fabozzi, FJ ; Tan, S. (2013). "Tamaño, valor e impulso en la rentabilidad de las acciones de los mercados emergentes". Revisión de mercados emergentes . 16 (3): 46–65. doi : 10.1016 / j.ememar.2013.03.001 .
- ^ Hanauer, MX; Linhart, M. (2015). "Tamaño, valor e impulso en la rentabilidad de las acciones de los mercados emergentes: ¿fijación de precios integrada o segmentada?". Revista de estudios financieros de Asia y el Pacífico . 44 (2): 175–214. doi : 10.1111 / ajfs.12086 .
- ^ Pahor, Marko; Mramor, Dusan; Foye, James (4 de marzo de 2016). "Un modelo francés de Fama respecificado de tres factores para las naciones en transición de Europa del Este". SSRN 2742170 . Cite journal requiere
|journal=
( ayuda ) - ^ Fama, EF ; Francés, KR (2015). "Un modelo de fijación de precios de activos de cinco factores". Revista de Economía Financiera . 116 : 1-22. CiteSeerX 10.1.1.645.3745 . doi : 10.1016 / j.jfineco.2014.10.010 .
- ^ Gibbons M; Ross S; Shanken J (septiembre de 1989). "Una prueba de la eficiencia de una cartera determinada". Econometrica . 57 (5): 1121-1152. CiteSeerX 10.1.1.557.1995 . doi : 10.2307 / 1913625 . JSTOR 1913625 .
- ^ "Nuestro modelo llega a seis y ahorra valor de la redundancia en el camino" .
- ^ Foye, James (2 de mayo de 2018). "Prueba de versiones alternativas del modelo de cinco factores Fama-French en el Reino Unido". Gestión de riesgos . 20 (2): 167-183. doi : 10.1057 / s41283-018-0034-3 .
- ^ Carhart, MM (1997). "Sobre la persistencia en el rendimiento de los fondos mutuos" . La Revista de Finanzas . 52 (1): 57–82. doi : 10.1111 / j.1540-6261.1997.tb03808.x . JSTOR 2329556 .
enlaces externos
- Las dimensiones de la rentabilidad de las acciones: vídeos, pinturas, gráficos y datos que explican el modelo de cinco factores de Fama-French, que incluye el modelo de dos factores para los bonos.