Contar con los dedos

Contar con los dedos , también conocido como dactilonomía , es el acto de contar con los dedos. Hay varios sistemas diferentes utilizados a lo largo del tiempo y entre culturas, aunque muchos de ellos han experimentado una disminución en el uso debido a la difusión de los números arábigos .

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La mujer cuenta hasta diez en inglés con los dedos.

El conteo de dedos puede servir como una forma de comunicación manual , particularmente en el comercio del mercado , incluida la señalización manual durante la protesta abierta en el comercio de piso , y también en juegos como morra .

Se sabe que el conteo con los dedos se remonta al menos al antiguo Egipto , y probablemente incluso más atrás. [Nota 1] [Nota 2]

Posiciones de los dedos utilizadas para contar hasta 9999 de la Summa de arithmetica de 1494 de Luca Pacioli , basada en el sistema árabe anterior.

En el mundo antiguo se utilizaron complejos sistemas de dactilonomía. [1] El autor grecorromano Plutarco, en sus Vidas , menciona que el conteo de dedos se usó en Persia en los primeros siglos EC, por lo que la práctica puede haberse originado en Irán. Más tarde se utilizó ampliamente en tierras islámicas medievales. La primera referencia a este método de usar las manos para referirse a los números naturales puede haber sido en algunas tradiciones proféticas que se remontan a los primeros días del Islam durante los primeros años 600. En una tradición según lo informado por Yusayra, Mahoma ordenó a sus compañeras expresar alabanza a Dios y contar con los dedos (= واعقدن بالأنامل) (سنن الترمذي).

En árabe, la dactilonomía se conoce como "Cálculo de números al doblar los dedos" (= حساب العقود). La práctica era bien conocida en el mundo de habla árabe y se usaba con bastante frecuencia, como lo demuestran las numerosas referencias a ella en la literatura árabe clásica. Los poetas podrían aludir a un avaro diciendo que su mano formaba "noventa y tres", es decir, un puño cerrado, el signo de la avaricia. Cuando se le preguntaba a un anciano cuántos años tenía, podía responder mostrando el puño cerrado, es decir 93. El gesto de 50 fue utilizado por algunos poetas (por ejemplo, Ibn Al-Moutaz) para describir el pico del azor.

Algunos de los gestos utilizados para referirse a los números incluso se conocían en árabe por términos técnicos especiales como Kas '(= القصع) para el gesto que significa 29, Dabth (= الـضَـبْـث) para 63 y Daff (= الـضَـفّ) para 99 (فقه اللغة ). El erudito Al-Jahiz aconsejó a los maestros en su libro Al-Bayan (البيان والتبيين) que enseñen a contar con los dedos, lo cual colocó entre los cinco métodos de expresión humana. De manera similar, Al-Suli, en su Manual para secretarios, escribió que los escribas preferían la dactilonomía a cualquier otro sistema porque no requería ni materiales ni un instrumento, aparte de una extremidad. Además, aseguraba el secreto y, por tanto, estaba en consonancia con la dignidad de la profesión de escriba. Los libros que tratan de la dactilonomía, como un tratado del matemático Abu'l-Wafa al-Buzajani, dieron reglas para realizar operaciones complejas, incluida la determinación aproximada de raíces cuadradas. Varios poemas pedagógicos se ocuparon exclusivamente del conteo de dedos, algunos de los cuales fueron traducidos a idiomas europeos, incluido un poema corto de Shamsuddeen Al-Mawsili (traducido al francés por Aristide Marre ) y uno de Abul-Hasan Al-Maghribi (traducido al alemán por Julius Ruska [2] ).

Una forma muy similar la presenta el monje e historiador inglés Beda en el primer capítulo de su De temporum ratione, (725), titulado "Tractatus de computo, vel loquela per gestum digitorum", [3] [1] que permitía contar hacia arriba a 9,999 en dos manos, aunque aparentemente se usó poco para números de 100 o más. Este sistema se mantuvo en uso durante la Edad Media europea, siendo presentado en forma ligeramente modificada por Luca Pacioli en su seminal Summa de arithmetica (1494).

El conteo de dedos varía entre culturas y con el tiempo, y es estudiado por etnomatemáticas . Las diferencias culturales en el conteo a veces se usan como un shibboleth , particularmente para distinguir nacionalidades en tiempos de guerra. Estos forman un punto de la trama en la película Inglourious Basterds , de Quentin Tarantino , y en el libro Pi in the Sky, de John D. Barrow . [4] [3]

Asia

Los sistemas de conteo de dedos que se utilizan en muchas regiones de Asia permiten contar hasta 12 con una sola mano. El pulgar actúa como un puntero tocando los tres huesos de cada dedo por turno, comenzando con el hueso más externo del dedo meñique . Una mano se usa para contar números hasta el 12. La otra mano se usa para mostrar el número de base 12 completados. Esto continúa hasta que se alcanzan las doce docenas, por lo tanto, se cuentan 144. [5] [Nota 3] [6] [Nota 4]

Los gestos numéricos chinos cuentan hasta 10, pero pueden presentar algunas diferencias regionales.

En Japón, contar por uno mismo comienza con la palma de una mano abierta. Como en los países eslavos orientales, el pulgar representa el número 1; el dedo meñique es el número 5. Los dígitos se doblan hacia adentro mientras se cuenta, comenzando con el pulgar. Una palma cerrada indica el número 5. Al invertir la acción, el número 6 se indica con un pulgar extendido. Un regreso a una palma abierta indica el número 10. Sin embargo, para indicar números a otros, la mano se usa de la misma manera que un hablante de inglés. El dedo índice se convierte en el número 1; el pulgar ahora representa el número 5. Para números superiores a cinco, el número apropiado de dedos de la otra mano se coloca contra la palma. Por ejemplo, el número 7 está representado por el índice y el dedo medio presionados contra la palma de la mano abierta. [7] El número 10 se muestra presentando ambas manos abiertas con las palmas hacia afuera.

En Corea, Chisanbop permite firmar cualquier número entre 0 y 99.

mundo occidental

En el mundo occidental se levanta un dedo por cada unidad. Si bien existen grandes diferencias entre países e incluso dentro de ellos, en general existen dos sistemas. La principal diferencia entre los dos sistemas es que el sistema "alemán" o "francés" comienza a contar con el pulgar, mientras que el sistema "americano" comienza a contar con el dedo índice. [8]

En el sistema utilizado por ejemplo en Alemania y Francia, el pulgar representa 1, el pulgar más el dedo índice representa 2, y así sucesivamente, hasta que el pulgar más el índice, medio , anillo , y los pequeños dedos representa 5. Esto continúa hasta la otra mano, donde toda una mano más el pulgar de la otra mano significa 6, y así sucesivamente.

En el sistema utilizado en las Américas , el dedo índice representa 1; los dedos índice y medio representan 2; los dedos índice, medio y anular representan 3; los dedos índice, medio, anular y meñique representan 4; y los cuatro dedos más el pulgar representan 5. Esto continúa con la otra mano, donde toda una mano más el dedo índice de la otra mano significa 6, y así sucesivamente.

Binario

Ver también: binario de dedo

Senario

Ver también: Senario # conteo de dedos

En el conteo de dedos senarios, una mano representa el lugar de unos y la otra mano representa el lugar de seis ; cuenta hasta 55 senario (35 decimal ). Se pueden expresar dos representaciones relacionadas: total y sexto (cuenta hasta 5,5 por sextos), sextos y treinta y seis (cuenta hasta 0,55 por treinta y seis).

Por ejemplo, "12" (izquierda 1 derecha 2) puede representar ocho (12 senario), cuatro tercios (1,2 senario) o dos novenos (0,12 senario).

Sin lugar a dudas, el sistema de conteo decimal (base 10) saltó a la fama debido al uso generalizado del conteo con los dedos, pero se han utilizado muchos otros sistemas de conteo en todo el mundo. Del mismo modo, los sistemas de conteo de base 20 , como los que usaban los mayas precolombinos , probablemente se deben al conteo de dedos de manos y pies. Esto se sugiere en los idiomas de las tribus de Brasil Central, donde la palabra veinte a menudo incorpora la palabra pies . [9] Otros idiomas que utilizan un sistema de base 20 a menudo se refieren a veinte en términos de hombres , es decir, 1 hombre = 20 dedos de manos y pies . Por ejemplo, la tribu Dene-Dinje de América del Norte se refiere a 5 cuando mi mano muere , 10 cuando mis manos han muerto , 15 cuando mis manos están muertas y un pie está muerto y 20 cuando muere un hombre. [10] Incluso el idioma francés actual muestra restos de un sistema galo de base 20 en los nombres de los números del 60 al 99. Por ejemplo, sesenta y cinco es soixante-cinq (literalmente, "sesenta [y] cinco"), mientras que el setenta y cinco es soixante-quinze (literalmente, "sesenta [y] quince").

El idioma Yuki en California y los idiomas Pamean [11] en México tienen sistemas octales (base-8) porque los hablantes cuentan usando los espacios entre sus dedos en lugar de los dedos mismos. [12]

En las lenguas de Nueva Guinea y Australia, como el lenguaje Telefol de Papúa Nueva Guinea , se usa el conteo cuerpo, para dar sistemas de conteo de base más alta, hasta la base-27. En la isla Muralug, el sistema de conteo funciona de la siguiente manera: comenzando con el dedo meñique de la mano izquierda, cuente cada dedo, luego de seis a diez, toque y nombre sucesivamente la muñeca izquierda, el codo izquierdo, el hombro izquierdo, el pecho izquierdo y el esternón. Luego, de once a diecinueve, cuente las partes del cuerpo en orden inverso en el lado derecho del cuerpo (con el dedo meñique derecho que significa diecinueve. Una variante entre los papúes de Nueva Guinea usa a la izquierda, los dedos, luego la muñeca, el codo , hombro, oreja izquierda y ojo izquierdo. Luego a la derecha, ojo, nariz, boca, oreja derecha, hombro, muñeca y finalmente, los dedos de la mano derecha, sumando 22 anusi que significa dedo meñique. [13]

Contando hasta 27 con el recuento de partes del cuerpo utilizado por la gente del Valle de Sibil de la antigua Nueva Guinea holandesa : [14]

Counting to 27 with the body-part tally used by the Sibil Valley people of the former Dutch New Guinea

  • Binario de dedo
  • Chisanbop
  • Marcas de conteo
  • Números prehistóricos
  • Gestos de números chinos

  1. ^ Georges Ifrah señala que los humanos aprendieron a contar con las manos. Ifrah muestra, por ejemplo, una imagen de Boecio (que vivió 480-524 o 525) contando con sus dedos en Ifrah 2000 , p. 48.
  2. ^ Neugebauer 1952 , p. 9 señala que ya en el tercer milenio a. C., en el Imperio Antiguo de Egipto, en el"Hechizo para obtener un ferry" de los textos de las pirámides , el barquero podría objetar "¿Me trajiste un hombre que no sabe contar los dedos?". Este hechizo era necesario para cruzar un canal del mundo inferior, como se detalla en el Libro de los Muertos .
  3. ^ Traducido del francés por David Bellos, EF Harding, Sophie Wood e Ian Monk. Ifrah apoya su tesis citando frases idiomáticas de idiomas de todo el mundo.
  4. ^ En realidad, es posible contar hasta 156, ya que una mano representará 144 y la otra tendrá 12

  1. ↑ a b Bloom, Jonathan M. (2001). "Sumas manuales: el antiguo arte de contar con los dedos" . Prensa de la Universidad de Yale . Consultado el 12 de mayo de 2012 .
  2. ^ Julius Ruska, Arabische Texte über das Fingerrechnen, disponible en Digilibrary.de.
  3. ^ a b "Dactylonomy" . Lógica Laputana. 16 de noviembre de 2006 . Consultado el 12 de mayo de 2012 .
  4. ^ Barrow, John D. (1993). Pi en el cielo . Pingüino. pag. 26. ISBN 978-0140231090.
  5. ^ Ifrah, Georges (2000), La historia universal de los números: desde la prehistoria hasta la invención de la computadora. , John Wiley and Sons , pág. 48, ISBN 0-471-39340-1
  6. ^ Macey, Samuel L. (1989). La dinámica del progreso: tiempo, método y medida . Atlanta, Georgia: Prensa de la Universidad de Georgia. pag. 92. ISBN 978-0-8203-3796-8.
  7. ^ Namiko Abe. "Contando con los dedos" (en japonés). About.com . Consultado el 12 de mayo de 2012 .
  8. ^ Pika, Simone; Nicoladis, Elena; Marentette, Paula (enero de 2009). "Cómo pedir una cerveza: diferencias culturales en el uso de gestos convencionales para los números" . Revista de Psicología Transcultural . 40 (1): 70–80. doi : 10.1177 / 0022022108326197 . S2CID  11209951 .
  9. ^ Flegg, Graham (1989). Números a través de las edades . Macmillan International Higher Education. pag. 34. ISBN 9781349201778.
  10. ^ Menninger, Karl (1992). Palabras numéricas y símbolos numéricos . Publicaciones de Dover. pag. 35. ISBN 9780486319773.
  11. ^ Avelino, Heriberto (2006). "La tipología de los sistemas numéricos de Pame y los límites de Mesoamérica como área lingüística" (PDF) . Tipología lingüística . 10 (1): 41–60. doi : 10.1515 / LINGTY.2006.002 . S2CID  20412558 .
  12. ^ Marcia Ascher . "Etnomatemáticas: una visión multicultural de las ideas matemáticas". The College Mathematics Journal. JSTOR  2686959 . Cite journal requiere |journal=( ayuda )
  13. ^ Flegg, Graham (1989). Números a través de las edades . Macmillan International Higher Education. pag. 36. ISBN 9781349201778.
  14. ^ Barry Craig (junio de 2010). "Sistemas de conteo del Alto Sepick y Nueva Guinea Central" (PDF) . Educación superior de Macmillan International: 3. Cite journal requiere |journal=( ayuda )
  • Neugebauer, Otto E. (1952), "Las ciencias exactas en la antigüedad", Acta Historica Scientiarum Naturalium et Medicinalium , Princeton University Press, 9 : 1–191, ISBN 1-56619-269-2, PMID  14884919; 2ª edición, Brown University Press, 1957; reimpresión, Nueva York: publicaciones de Dover, 1969; reimpresión, Nueva York: Barnes and Noble Books, 1993.
  • Wedell, Moritz (2012). Fue zählt . Colonia, Weimar, Viena: Böhlau. págs. 15–63. ISBN 978-3-412-20789-2.

  • Contar en lenguaje de señas americano
  • Contando con los dedos en Francia
  • Cuestionario de conteo de dedos
  • Yutaka Nishiyama , contando con los dedos.