Fondements de la Géometrie Algébrique ( FGA ) es un libro que recopiló notas de seminario de Alexander Grothendieck . Es una fuente importante de su trabajo pionero sobre la teoría de esquemas , que sentó las bases de la geometría algebraica en sus desarrollos técnicos modernos. El título es una traducción del título dellibrode André Weil , Fundamentos de la geometría algebraica . Contenía material sobre la teoría de la descendencia y teoremas de existencia, incluido el del esquema de Hilbert . La Technique de descente et théorèmes d'existence en géometrie algébrique es una serie de seminarios dentroFGA .
Como la mayor parte de la obra de Grothendieck del período IHÉS , se distribuyeron notas duplicadas, pero la publicación no fue como un libro convencional.
Contenido
Estas son las notas de Séminaire Bourbaki , por número, de los años 1957 a 1962.
- Fondements de la géométrie algébrique. Comentarios [Séminaire Bourbaki, t. 14, 1961/62, Complément];
- Théorème de dualité pour les faisceaux algébriques cohérents [Séminaire Bourbaki, t. 9, 1956/57, núm. 149]; ( dualidad coherente )
- Géométrie formelle et géométrie algébrique [Séminaire Bourbaki, t. 11, 1958/59, núm. 182]; ( geometría formal )
- Technique de descente et théorèmes d'existence en géométrie algébrique. I-VI
- I. Généralités. Descente par morphismes fidèlement plats [Séminaire Bourbaki, t. 12, 1959/60, núm. 190];
- II. Le théorème d'existence en théorie formelle des modules [Séminaire Bourbaki, t. 12, 1959/60, núm. 195];
- III. Cocientes de Préschémas [Séminaire Bourbaki, t. 13, 1960/61, núm. 212];
- IV. Les schémas de Hilbert [Séminaire Bourbaki, t. 13, 1960/61, núm. 221];
- V. Les schémas de Picard. Théorèmes d'existence [Séminaire Bourbaki, t. 14, 1961/62, núm. 232];
- VI. Les schémas de Picard. Propriétés générales [Séminaire Bourbaki, t. 14, 1961/62, núm. 236]
Ver también
Referencias
- Fantechi, Barbara; Göttsche, Lothar; Illusie, Luc ; Kleiman, Steven L .; Nitsure, Nitin; Vistoli, Angelo (2005), geometría algebraica fundamental , estudios y monografías matemáticas, 123 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-3541-8, MR 2222646
- Fantechi, Barbara; Göttsche, Lothar (2005), "Propiedades locales y esquemas de puntos de Hilbert", Geometría algebraica fundamental , Matemáticas. Encuestas Monogr., 123 , Providence, RI: Amer. Matemáticas. Soc., Págs. 139-178, MR 2223408
- Grothendieck, Alexander (1962), Fondements de la géométrie algébrique. [Extraits du Séminaire Bourbaki, 1957-1962.] (PDF) , París: Secrétariat Mathématique, MR 0146040
- Illusie, Luc (2005), "Teorema de existencia de Grothendieck en geometría formal", Geometría algebraica fundamental (PDF) , Matemáticas. Encuestas Monogr., 123 , Providence, RI: Amer. Matemáticas. Soc., Pp. 179-233, MR 2.223.409 , Archivado desde el original (PDF) en 2006-12-08 , recuperada 2006-09-27
- Kleiman, Steven L. (2005), "El esquema de Picard", Geometría algebraica fundamental , Matemáticas. Encuestas Monogr., 123 , Providence, RI: Amer. Matemáticas. Soc., Págs. 235–321, arXiv : math / 0504020 , Bibcode : 2005math ...... 4020K , MR 2223410
- Nitsure, Nitin (2005), "Construcción de esquemas de Hilbert y Quot", Geometría algebraica fundamental , Matemáticas. Encuestas Monogr., 123 , Providence, RI: Amer. Matemáticas. Soc., Págs. 105-137, arXiv : math / 0504590 , Bibcode : 2005math ...... 4590N , MR 2223407
- Vistoli, Angelo (2005), "Topologías de Grothendieck, categorías fibradas y teoría de la descendencia", Geometría algebraica fundamental , Matemáticas. Encuestas Monogr., 123 , Providence, RI: Amer. Matemáticas. Soc., Págs. 1-104, arXiv : math / 0412512 , Bibcode : 2004math ..... 12512V , MR 2223406
- SGA, EGA, FGA [ enlace muerto ] Por Mateo Carmona