Una entropía libre termodinámica es un potencial termodinámico entrópico análogo a la energía libre . También conocido como potenciales (o funciones) de Massieu, Planck o Massieu-Planck, o (raramente) información gratuita. En mecánica estadística , las entropías libres aparecen frecuentemente como el logaritmo de una función de partición . Las relaciones recíprocas de Onsager en particular, se desarrollan en términos de potenciales entrópicos. En matemáticas , la entropía libre significa algo bastante diferente: es una generalización de la entropía definida en el tema de la probabilidad libre .
Una entropía libre se genera mediante una transformación de Legendre de la entropía. Los diferentes potenciales corresponden a diferentes restricciones a las que puede estar sometido el sistema.
Los ejemplos más comunes son:
Nombre | Función | Alt. función | Variables naturales |
Entropía | | | |
Potencial de Massieu \ entropía libre de Helmholtz | | | |
Potencial de Planck \ entropía libre de Gibbs | | | |
dónde
Tenga en cuenta que el uso de los términos "Massieu" y "Planck" para los potenciales explícitos de Massieu-Planck es algo oscuro y ambiguo. En particular, "potencial de Planck" tiene significados alternativos. La notación más estándar para un potencial entrópico es, utilizado tanto por Planck como por Schrödinger . (Tenga en cuenta que Gibbs usópara denotar la energía libre.) Las entropías libres fueron inventadas por el ingeniero francés François Massieu en 1869, y en realidad son anteriores a la energía libre de Gibbs (1875).
Entropía
Según la definición de diferencial total,
De las ecuaciones de estado ,
Los diferenciales en la ecuación anterior son todos variables extensivas , por lo que pueden integrarse para producir
Potencial de Massieu / Entropía libre de Helmholtz
Comenzando de nuevo en la definición de y tomando el diferencial total, tenemos a través de una transformada de Legendre (y la regla de la cadena )
Los diferenciales anteriores no son todos de variables extensivas, por lo que es posible que la ecuación no se integre directamente. De vemos eso
Si no se desean variables recíprocas, [3] : 222
Potencial de Planck / entropía libre de Gibbs
Comenzando de nuevo en la definición de y tomando el diferencial total, tenemos a través de una transformada de Legendre (y la regla de la cadena )
Los diferenciales anteriores no son todos de variables extensivas, por lo que es posible que la ecuación no se integre directamente. De vemos eso
Si no se desean variables recíprocas, [3] : 222