Potencial termodinámico

cantidades físicas escalares que representan estados del sistema

Un potencial termodinámico (o más exactamente, una energía potencial termodinámica) ^{[1] [2]} es una cantidad escalar utilizada para representar el estado termodinámico de un sistema . El concepto de potenciales termodinámicos fue introducido por Pierre Duhem en 1886. Josiah Willard Gibbs en sus artículos utilizó el término funciones fundamentales . Uno principal potencial termodinámico que tiene una interpretación física es el interior de la energía T . Es la energía de configuración de un sistema dado de fuerzas conservadoras.(por eso se llama potencial) y solo tiene significado con respecto a un conjunto definido de referencias (o datos). Expresiones para todos los otros potenciales termodinámicos son derivables de energía a través de las transformadas de Legendre de una expresión para T . En termodinámica , las fuerzas externas, como la gravedad , generalmente se ignoran al formular expresiones para potenciales. Por ejemplo, mientras que todo el fluido de trabajo en una máquina de vapor puede tener mayor energía debido a la gravedad mientras está sentado en la cima del Monte Everest que en el fondo de la Fosa de las Marianas , la energía potencial gravitacionalEl término en la fórmula para la energía interna generalmente se ignoraría porque los cambios en el potencial gravitacional dentro del motor durante el funcionamiento serían insignificantes. En un sistema grande bajo una fuerza externa incluso homogénea, como la atmósfera terrestre bajo gravedad, los parámetros intensivos ( es decir, presión , temperatura y densidad respectivamente) deben estudiarse localmente teniendo incluso en equilibrio diferentes valores en diferentes lugares alejados entre sí (ver modelos termodinámicos de la troposfera ).${\displaystyle p,T,\rho }$

Termodinámica
El motor térmico clásico de Carnot
Sucursales Clásico Estadístico Químico Termodinámica cuántica Equilibrio  / No equilibrio
Leyes Zeroth Primero Segundo Tercero
Sistemas Sistema cerrado Sistema aislado Expresar Ecuación de estado Gas ideal Gas real Estado de la materia Fase (materia) Equilibrio Control de volumen Instrumentos Procesos Isobárico Isocórico Isotermo Adiabático Isentrópico Isenthalpic Cuasiestático Politrópico Expansión libre Reversibilidad Irreversibilidad Endoreversibilidad Ciclos Motores térmicos Bombas de calor Eficiencia térmica
Propiedades del sistema Nota: Variables conjugadas en cursiva Diagramas de propiedades Propiedades intensivas y extensas Funciones de proceso Trabajo Calor Funciones del estado Temperatura  / Entropía  ( introducción ) Presión  / Volumen Potencial químico  / Número de partículas Calidad de vapor Propiedades reducidas
Propiedades materiales Bases de datos de propiedades Capacidad calorífica específica  ${\displaystyle c=}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \partial S}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \partial T}$ Compresibilidad  ${\displaystyle \beta =-}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial p}$ Expansión térmica  ${\displaystyle \alpha =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial T}$
Ecuaciones Teorema de carnot Teorema de clausius Relación fundamental Ley de los gases ideales Relaciones de Maxwell Onsager relaciones recíprocas Ecuaciones de Bridgman Tabla de ecuaciones termodinámicas
Potenciales Energía gratis Entropía libre Energía interna ${\displaystyle U(S,V)}$ Entalpía ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ Energía libre de Helmholtz ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ Energía libre de Gibbs ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
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Científicos Bernoulli Boltzmann Carnot Clapeyron Clausius Carathéodory Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Maxwell von Mayer Onsager Rankine Smeaton Stahl Thompson Thomson Van der Waals Waterston
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Descripción e interpretación

Cinco potenciales termodinámicos comunes son: ^[3]

Nombre	Símbolo	Fórmula	Variables naturales
Energía interna	${\displaystyle U}$	${\displaystyle \int (T{\text{d}}S-p{\text{d}}V+\sum _{i}\mu _{i}{\text{d}}N_{i})}$	${\displaystyle S,V,\{N_{i}\}}$
Energía libre de Helmholtz	${\displaystyle F}$	${\displaystyle U-TS}$	${\displaystyle T,V,\{N_{i}\}}$
Entalpía	${\displaystyle H}$	${\displaystyle U+pV}$	${\displaystyle S,p,\{N_{i}\}}$
Energía libre de Gibbs	${\displaystyle G}$	${\displaystyle U+pV-TS}$	${\displaystyle T,p,\{N_{i}\}}$
Potencial de Landau, o gran potencial	${\displaystyle \Omega }$, ${\displaystyle \Phi _{\text{G}}}$	${\displaystyle U-TS-}$${\displaystyle \sum _{i}\,}$${\displaystyle \mu _{i}N_{i}}$	${\displaystyle T,V,\{\mu _{i}\}}$

donde T = temperatura , S = entropía , p = presión , V = volumen . La energía libre de Helmholtz está en el estándar ISO / IEC llamada energía de Helmholtz ^[1] o función de Helmholtz. A menudo se representa con el símbolo F , pero el uso de A es preferido por IUPAC , ^[4] ISO y IEC . ^[5] N _i es el número de partículas de tipo i en el sistema y μ _i es elpotencial químico para una partícula de tipo i . El conjunto de todos los N _i también se incluye como variables naturales, pero puede ignorarse cuando no se producen reacciones químicas que los provoquen cambios.

Estos cinco potenciales comunes son todas energías potenciales, pero también hay potenciales de entropía . El cuadrado termodinámico se puede utilizar como herramienta para recordar y derivar algunos de los potenciales.

Al igual que en la mecánica , donde la energía potencial se define como la capacidad para realizar un trabajo, los potenciales igualmente diferentes tienen diferentes significados:

• La energía interna ( U ) es la capacidad de realizar trabajo más la capacidad de liberar calor.
• La energía de Gibbs ^[2] ( G ) es la capacidad de realizar un trabajo no mecánico.
• La entalpía ( H ) es la capacidad de realizar un trabajo no mecánico más la capacidad de liberar calor.
• La energía de Helmholtz ^[1] ( F ) es la capacidad de realizar trabajo mecánico y no mecánico.

A partir de estos significados (que realmente se aplican en condiciones específicas, por ejemplo, presión constante, temperatura, etc.), podemos decir que Δ U es la energía agregada al sistema, Δ F es el trabajo total realizado en él, Δ G es el no- trabajo mecánico realizado en él, y Δ H es la suma del trabajo no mecánico realizado en el sistema y el calor que se le da. Los potenciales termodinámicos son muy útiles al calcular los resultados de equilibrio de una reacción química., o al medir las propiedades de los materiales en una reacción química. Las reacciones químicas suelen tener lugar bajo algunas limitaciones, como presión y temperatura constantes, o entropía y volumen constantes, y cuando esto es cierto, entra en juego un potencial termodinámico correspondiente. Al igual que en la mecánica, el sistema tenderá a valores más bajos de potencial y en equilibrio, bajo estas restricciones, el potencial tomará un valor mínimo invariable. Los potenciales termodinámicos también se pueden usar para estimar la cantidad total de energía disponible de un sistema termodinámico bajo la restricción apropiada.

En particular: (ver principio de energía mínima para una derivación) ^[6]

• Cuando la entropía S y los "parámetros externos" (por ejemplo, el volumen) de un sistema cerrado se mantienen constantes, la energía interna U disminuye y alcanza un valor mínimo en el equilibrio. Esto se deriva de la primera y segunda leyes de la termodinámica y se denomina principio de energía mínima. Las siguientes tres afirmaciones se derivan directamente de este principio.
• Cuando la temperatura T y los parámetros externos de un sistema cerrado se mantienen constantes, la energía libre de Helmholtz F disminuye y alcanza un valor mínimo en el equilibrio.
• Cuando la presión py los parámetros externos de un sistema cerrado se mantienen constantes, la entalpía H disminuye y alcanza un valor mínimo en el equilibrio.
• Cuando la temperatura T , la presión py los parámetros externos de un sistema cerrado se mantienen constantes, la energía libre de Gibbs G disminuye y alcanza un valor mínimo en el equilibrio.

Variables naturales

Las variables que se mantienen constantes en este proceso se denominan variables naturales de ese potencial. ^[7] Las variables naturales son importantes no solo por la razón antes mencionada, sino también porque si se puede determinar un potencial termodinámico en función de sus variables naturales, todas las propiedades termodinámicas del sistema se pueden encontrar tomando derivadas parciales. de ese potencial con respecto a sus variables naturales y esto no es cierto para ninguna otra combinación de variables. Por el contrario, si no se da un potencial termodinámico en función de sus variables naturales, en general, no producirá todas las propiedades termodinámicas del sistema.

El conjunto de variables naturales para los cuatro potenciales anteriores se forma a partir de cada combinación de las variables T - S y P - V , excluyendo cualquier par de variables conjugadas . No hay razón para ignorar los pares conjugados N _i - μ _i y, de hecho, podemos definir cuatro potenciales adicionales para cada especie. ^[8] Utilizando la notación IUPAC en la que los corchetes contienen las variables naturales (distintas de las cuatro principales), tenemos:

Fórmula	Variables naturales
${\displaystyle U[\mu _{j}]=U-\mu _{j}N_{j}}$	${\displaystyle S,V,\{N_{i\neq j}\},\mu _{j}}$
${\displaystyle F[\mu _{j}]=U-TS-\mu _{j}N_{j}}$	${\displaystyle T,V,\{N_{i\neq j}\},\mu _{j}}$
${\displaystyle H[\mu _{j}]=U+pV-\mu _{j}N_{j}}$	${\displaystyle S,p,\{N_{i\neq j}\},\mu _{j}}$
${\displaystyle G[\mu _{j}]=U+pV-TS-\mu _{j}N_{j}}$	${\displaystyle T,p,\{N_{i\neq j}\},\mu _{j}}$

Si solo hay una especie, habremos terminado. Pero, si hay, digamos, dos especies, entonces habrá potenciales adicionales como, etc. Si hay D dimensiones en el espacio termodinámico, entonces hay 2 D potenciales termodinámicos únicos. Para el caso más simple, un gas ideal monofásico, habrá tres dimensiones, produciendo ocho potenciales termodinámicos.${\displaystyle U[\mu _{1},\mu _{2}]=U-\mu _{1}N_{1}-\mu _{2}N_{2}}$

Las ecuaciones fundamentales

Artículo principal: Relación termodinámica fundamental

Las definiciones de los potenciales termodinámicos pueden diferenciarse y, junto con la primera y la segunda leyes de la termodinámica, sigue un conjunto de ecuaciones diferenciales conocidas como ecuaciones fundamentales . ^[9] (En realidad, todas son expresiones de la misma relación termodinámica fundamental, pero se expresan en diferentes variables). Según la primera ley de la termodinámica , cualquier cambio diferencial en la energía interna U de un sistema se puede escribir como la suma del calor que fluye hacia el sistema y el trabajo realizado por el sistema en el medio ambiente, junto con cualquier cambio debido a la adición de nuevas partículas al sistema:

${\displaystyle \mathrm {d} U=\delta Q-\delta W+\sum _{i}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}}$

donde δQ es el flujo de calor infinitesimal en el sistema, y δW es el trabajo infinitesimal realizado por el sistema, μ _i es el potencial químico de la partícula de tipo i y N _i es el número de partículas de tipo i . (Ni δQ ni δW son diferenciales exactos . Por lo tanto, los pequeños cambios en estas variables se representan con δ en lugar de d ).

Mediante la segunda ley de la termodinámica , podemos expresar el cambio de energía interna en términos de funciones de estado y sus diferenciales. En caso de cambios reversibles tenemos:

${\displaystyle \delta Q=T\,\mathrm {d} S}$

${\displaystyle \delta W=p\,\mathrm {d} V}$

dónde

T es la temperatura ,

S es entropía ,

p es presión ,

y V es volumen , y la igualdad es válida para procesos reversibles.

Esto conduce a la forma diferencial estándar de la energía interna en caso de un cambio cuasiestático reversible:

${\displaystyle \mathrm {d} U=T\mathrm {d} S-p\mathrm {d} V+\sum _{i}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}}$

Dado que U , S y V son funciones termodinámicas de estado, la relación anterior también es válida para cambios arbitrarios no reversibles. Si el sistema tiene más variables externas que solo el volumen que puede cambiar, la relación termodinámica fundamental se generaliza a:

${\displaystyle dU=T\,dS-p\,dV+\sum _{j}\mu _{j}\,dN_{j}+\sum _{i}X_{i}\,dx_{i}}$

Aquí las X _i son las fuerzas generalizadas correspondientes a las variables externas x _i . ^[10]

Aplicando transformaciones de Legendre repetidamente, las siguientes relaciones diferenciales son válidas para los cuatro potenciales:

${\displaystyle \mathrm {d} U}$	${\displaystyle \!\!=}$		${\displaystyle T\mathrm {d} S}$	${\displaystyle -}$	${\displaystyle p\mathrm {d} V}$	${\displaystyle +\sum _{i}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}}$
${\displaystyle \mathrm {d} F}$	${\displaystyle \!\!=}$	${\displaystyle -}$	${\displaystyle S\,\mathrm {d} T}$	${\displaystyle -}$	${\displaystyle p\mathrm {d} V}$	${\displaystyle +\sum _{i}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}}$
${\displaystyle \mathrm {d} H}$	${\displaystyle \!\!=}$		${\displaystyle T\,\mathrm {d} S}$	${\displaystyle +}$	${\displaystyle V\mathrm {d} p}$	${\displaystyle +\sum _{i}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}}$
${\displaystyle \mathrm {d} G}$	${\displaystyle \!\!=}$	${\displaystyle -}$	${\displaystyle S\,\mathrm {d} T}$	${\displaystyle +}$	${\displaystyle V\mathrm {d} p}$	${\displaystyle +\sum _{i}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}}$

Los infinitesimales del lado derecho de cada una de las ecuaciones anteriores son de las variables naturales del potencial del lado izquierdo. Se pueden desarrollar ecuaciones similares para todos los demás potenciales termodinámicos del sistema. Habrá una ecuación fundamental para cada potencial termodinámico, lo que dará como resultado un total de 2 ^D ecuaciones fundamentales.

Las diferencias entre los cuatro potenciales termodinámicos se pueden resumir de la siguiente manera:

${\displaystyle \mathrm {d} (pV)=\mathrm {d} H-\mathrm {d} U=\mathrm {d} G-\mathrm {d} F}$

${\displaystyle \mathrm {d} (TS)=\mathrm {d} U-\mathrm {d} F=\mathrm {d} H-\mathrm {d} G}$

Las ecuaciones de estado

Podemos usar las ecuaciones anteriores para derivar algunas definiciones diferenciales de algunos parámetros termodinámicos. Si definimos Φ para representar cualquiera de los potenciales termodinámicos, entonces las ecuaciones anteriores tienen la forma:

${\displaystyle \mathrm {d} \Phi =\sum _{i}x_{i}\,\mathrm {d} y_{i}}$

donde x _i y y _i son pares conjugados, y y _i son las variables naturales del potencial Φ . De la regla de la cadena se deduce que:

${\displaystyle x_{j}=\left({\frac {\partial \Phi }{\partial y_{j}}}\right)_{\{y_{i\neq j}\}}}$

Donde y _{i  ≠  j} es el conjunto de todas las variables naturales de Φ excepto y _i . Esto produce expresiones para varios parámetros termodinámicos en términos de las derivadas de los potenciales con respecto a sus variables naturales. Estas ecuaciones se conocen como ecuaciones de estado porque especifican parámetros del estado termodinámico . ^[11] Si nos limitamos a los potenciales U , F , H y G , entonces tenemos:

${\displaystyle +T=\left({\frac {\partial U}{\partial S}}\right)_{V,\{N_{i}\}}=\left({\frac {\partial H}{\partial S}}\right)_{p,\{N_{i}\}}}$

${\displaystyle -p=\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{S,\{N_{i}\}}=\left({\frac {\partial F}{\partial V}}\right)_{T,\{N_{i}\}}}$

${\displaystyle +V=\left({\frac {\partial H}{\partial p}}\right)_{S,\{N_{i}\}}=\left({\frac {\partial G}{\partial p}}\right)_{T,\{N_{i}\}}}$

${\displaystyle -S=\left({\frac {\partial G}{\partial T}}\right)_{p,\{N_{i}\}}=\left({\frac {\partial F}{\partial T}}\right)_{V,\{N_{i}\}}}$

${\displaystyle ~\mu _{j}=\left({\frac {\partial \phi }{\partial N_{j}}}\right)_{X,Y,\{N_{i\neq j}\}}}$

donde, en la última ecuación, ϕ es cualquiera de los potenciales termodinámicos U , F , H , G y son el conjunto de variables naturales para ese potencial, excluyendo N _i . Si usamos todos los potenciales, tendremos más ecuaciones de estado como${\displaystyle {X,Y,\{N_{j\neq i}\}}}$

${\displaystyle -N_{j}=\left({\frac {\partial U[\mu _{j}]}{\partial \mu _{j}}}\right)_{S,V,\{N_{i\neq j}\}}}$

y así. En total, habrá D  ecuaciones para cada potencial, lo que dará como resultado un total de D  2 ^D ecuaciones de estado. Si  se conocen las ecuaciones de estado D para un potencial particular, entonces se puede determinar la ecuación fundamental para ese potencial. Esto significa que se conocerá toda la información termodinámica sobre el sistema y que se podrán encontrar las ecuaciones fundamentales para cualquier otro potencial, junto con las correspondientes ecuaciones de estado.

Medición de potenciales termodinámicos

Las ecuaciones de estado anteriores sugieren métodos para medir experimentalmente los cambios en los potenciales termodinámicos utilizando parámetros medibles físicamente. Por ejemplo, las expresiones de energía libre.

${\displaystyle +V=\left({\frac {\partial G}{\partial p}}\right)_{T,\{N_{i}\}}}$

y

${\displaystyle -p=\left({\frac {\partial F}{\partial V}}\right)_{T,\{N_{i}\}}}$

se puede integrar a temperatura y cantidades constantes para obtener:

${\displaystyle \Delta G=\int _{P1}^{P2}V\,dp\,\,\,\,}$(a T constante , {N _j })

${\displaystyle \Delta F=-\int _{V1}^{V2}p\,dV\,\,\,\,}$(a T constante , {N _j })

que se puede medir controlando las variables medibles de presión, temperatura y volumen. Los cambios en la entalpía y la energía interna se pueden medir mediante calorimetría (que mide la cantidad de calor ΔQ liberado o absorbido por un sistema). Las expresiones

${\displaystyle +T=\left({\frac {\partial U}{\partial S}}\right)_{V,\{N_{i}\}}=\left({\frac {\partial H}{\partial S}}\right)_{p,\{N_{i}\}}}$

se puede integrar:

${\displaystyle \Delta H=\int _{S1}^{S2}T\,dS=\Delta Q\,\,\,\,}$(a P constante , {N _j })

${\displaystyle \Delta U=\int _{S1}^{S2}T\,dS=\Delta Q\,\,\,\,}$(a constante V , {N _j })

Tenga en cuenta que estas medidas se realizan a { N _j } constante y, por lo tanto, no son aplicables a situaciones en las que tienen lugar reacciones químicas.

Las relaciones de Maxwell

Artículo principal: relaciones de Maxwell

Nuevamente, defina x _i y y _i como pares conjugados, y y _i como las variables naturales de algún potencial Φ . Podemos tomar los "diferenciales cruzados" de las ecuaciones de estado, que obedecen a la siguiente relación:

${\displaystyle \left({\frac {\partial }{\partial y_{j}}}\left({\frac {\partial \Phi }{\partial y_{k}}}\right)_{\{y_{i\neq k}\}}\right)_{\{y_{i\neq j}\}}=\left({\frac {\partial }{\partial y_{k}}}\left({\frac {\partial \Phi }{\partial y_{j}}}\right)_{\{y_{i\neq j}\}}\right)_{\{y_{i\neq k}\}}}$

De estos obtenemos las relaciones de Maxwell . ^{[3] [12]} Habrá( D - 1)/2 de ellos para cada potencial dando un total de D ( D - 1)/2ecuaciones en total. Si nos restringimos la U , F , H , G

${\displaystyle \left({\frac {\partial T}{\partial V}}\right)_{S,\{N_{i}\}}=-\left({\frac {\partial p}{\partial S}}\right)_{V,\{N_{i}\}}}$

${\displaystyle \left({\frac {\partial T}{\partial p}}\right)_{S,\{N_{i}\}}=+\left({\frac {\partial V}{\partial S}}\right)_{p,\{N_{i}\}}}$

${\displaystyle \left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)_{T,\{N_{i}\}}=+\left({\frac {\partial p}{\partial T}}\right)_{V,\{N_{i}\}}}$

${\displaystyle \left({\frac {\partial S}{\partial p}}\right)_{T,\{N_{i}\}}=-\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p,\{N_{i}\}}}$

Usando las ecuaciones de estado que involucran el potencial químico obtenemos ecuaciones como:

${\displaystyle \left({\frac {\partial T}{\partial N_{j}}}\right)_{V,S,\{N_{i\neq j}\}}=\left({\frac {\partial \mu _{j}}{\partial S}}\right)_{V,\{N_{i}\}}}$

y usando los otros potenciales podemos obtener ecuaciones como:

${\displaystyle \left({\frac {\partial N_{j}}{\partial V}}\right)_{S,\mu _{j},\{N_{i\neq j}\}}=-\left({\frac {\partial p}{\partial \mu _{j}}}\right)_{S,V\{N_{i\neq j}\}}}$

${\displaystyle \left({\frac {\partial N_{j}}{\partial N_{k}}}\right)_{S,V,\mu _{j},\{N_{i\neq j,k}\}}=-\left({\frac {\partial \mu _{k}}{\partial \mu _{j}}}\right)_{S,V\{N_{i\neq j}\}}}$

Relaciones de Euler

Nuevamente, defina x _i y y _i como pares conjugados, y y _i como las variables naturales de la energía interna. Dado que todas las variables naturales de la energía interna U son cantidades extensivas

${\displaystyle U(\{\alpha y_{i}\})=\alpha U(\{y_{i}\})}$

del teorema de la función homogénea de Euler se deduce que la energía interna se puede escribir como:

${\displaystyle U(\{y_{i}\})=\sum _{j}y_{j}\left({\frac {\partial U}{\partial y_{j}}}\right)_{\{y_{i\neq j}\}}}$

De las ecuaciones de estado, tenemos:

${\displaystyle U=TS-pV+\sum _{i}\mu _{i}N_{i}}$

Esta fórmula se conoce como relación de Euler , porque el teorema de Euler sobre funciones homogéneas conduce a ella. ^{[13] [14]} ( Euler no lo descubrió en una investigación de la termodinámica, que no existía en su época).

Sustituyendo en las expresiones de los otros potenciales principales tenemos:

${\displaystyle F=-pV+\sum _{i}\mu _{i}N_{i}}$

${\displaystyle H=TS+\sum _{i}\mu _{i}N_{i}}$

${\displaystyle G=\sum _{i}\mu _{i}N_{i}}$

Como en las secciones anteriores, este proceso se puede llevar a cabo en todos los demás potenciales termodinámicos. Así, existe otra relación de Euler, basada en la expresión de la entropía en función de la energía interna y otras variables extensivas. Sin embargo, otras relaciones de Euler son válidas para otras ecuaciones fundamentales de energía o entropía, como funciones respectivas de otras variables de estado, incluidas algunas variables de estado intensivas. ^[15]

La relación Gibbs-Duhem

Derivar la ecuación de Gibbs-Duhem a partir de ecuaciones de estado termodinámico básico es sencillo. ^{[9] [16] [17] Al} equiparar cualquier definición de potencial termodinámico con su expresión de relación de Euler se obtiene:

${\displaystyle U=TS-PV+\sum _{i}\mu _{i}N_{i}}$

Diferenciar y usar la segunda ley:

${\displaystyle dU=TdS-PdV+\sum _{i}\mu _{i}\,dN_{i}}$

rinde:

${\displaystyle 0=SdT-VdP+\sum _{i}N_{i}d\mu _{i}}$

Cuál es la relación de Gibbs-Duhem. El Gibbs-Duhem es una relación entre los parámetros intensivos del sistema. De ello se deduce que para un sistema simple con componentes I , habrá parámetros independientes I + 1 , o grados de libertad. Por ejemplo, un sistema simple con un solo componente tendrá dos grados de libertad y puede ser especificado por solo dos parámetros, como la presión y el volumen, por ejemplo. La ley lleva el nombre de Josiah Willard Gibbs y Pierre Duhem .

Reacciones químicas

Los cambios en estas cantidades son útiles para evaluar el grado en que procederá una reacción química. La cantidad relevante depende de las condiciones de reacción, como se muestra en la siguiente tabla. Δ denota el cambio en el potencial y en el equilibrio el cambio será cero.

	Constante V	Constante p
Constante S	Δ U	Δ H
T constante	Δ F	Δ G

Más comúnmente se considera reacciones en constante p y T , por lo que la energía libre de Gibbs es el potencial más útil en estudios de reacciones químicas.

Ver también

• Relación de Coomber

Notas

1. ISO / IEC 80000-5, Cantidades y unidades, Parte 5 - Termodinámica, elemento 5-20.4 Energía de Helmholtz, función de Helmholtz
2. ISO / IEC 80000-5, Cantidades y unidades, Parte 5 - Termodinámica, elemento 5-20.5, Energía de Gibbs, función de Gibbs
3. Alberty (2001) p. 1353
4. Alberty (2001) p. 1376
5. ISO / IEC 80000-5: 2007, artículo 5-20.4
6. Callen (1985) p. 153
7. Alberty (2001) p. 1352
8. Alberty (2001) p. 1355
9. Alberty (2001) p. 1354
10. Por ejemplo, especies iónicas N _j (medida en moles ), celebrada a un potencial determinado V _j incluirá el términodonde F es la constante de Faraday y z _j es el múltiplo de la carga elemental del ion.${\displaystyle \sum _{j}V_{j}dq_{j}=F\sum _{j}V_{j}z_{j}dN_{j}}$
11. Callen (1985) p. 37
12. Callen (1985) p. 181
13. Callen, HB (1960/1985). Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics , segunda edición, John Wiley & Sons, Hoboken NY, ISBN  9780471862567 , págs. 59–60.
14. Bailyn, M. (1994). Una encuesta de termodinámica , Instituto Americano de Física, AIP Press, Woodbury NY, ISBN 0883187973 , págs. 215–216. 
15. Callen, HB (1960/1985). Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics , segunda edición, John Wiley & Sons, Hoboken NY, ISBN 9780471862567 , págs. 137–148. 
16. Moran y Shapiro, p. 538
17. Callen (1985) p. 60

Referencias

• Alberty, RA (2001). "Uso de transformadas de Legendre en termodinámica química" (PDF) . Pure Appl. Chem . 73 (8): 1349-1380. doi : 10.1351 / pac200173081349 .
• Callen, Herbert B. (1985). Termodinámica e Introducción a la Termostatística (2ª ed.). Nueva York: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-86256-7.
• Moran, Michael J .; Shapiro, Howard N. (1996). Fundamentos de la ingeniería termodinámica (3ª ed.). Nueva York ; Toronto: J. Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-07681-0.

Lectura adicional

• Enciclopedia de Física de McGraw Hill (segunda edición), CB Parker, 1994, ISBN 0-07-051400-3 
• Termodinámica, de conceptos a aplicaciones (segunda edición), A. Shavit, C. Gutfinger, CRC Press (Taylor y Francis Group, EE. UU.), 2009, ISBN 9781420073683 
• Termodinámica química , DJG Ives, Química universitaria, Macdonald Technical and Scientific, 1971, ISBN 0-356-03736-3 
• Elementos de termodinámica estadística (segunda edición), LK Nash, Principios de química, Addison-Wesley, 1974, ISBN 0-201-05229-6 
• Física estadística (segunda edición), F. Mandl, Manchester Physics, John Wiley & Sons, 2008, ISBN 9780471566588 

Enlaces externos

• Potenciales termodinámicos - Universidad Estatal de Georgia
• Energía potencial química: la 'característica' frente a la clase dependiente de la concentración