Gaetano Fichera (8 de febrero de 1922 - 1 de junio de 1996) fue un matemático italiano que trabajó en análisis matemático , elasticidad lineal , ecuaciones diferenciales parciales y varias variables complejas . Nació en Acireale y murió en Roma .
Gaetano Fichera | |
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![]() Gaetano Fichera en 1976 (foto de Konrad Jacobs) | |
Nació | 8 de febrero de 1922 |
Fallecido | 1 de junio de 1996 | (74 años)
Nacionalidad | italiano |
alma mater | Università di Roma , 1941 |
Conocido por | |
Premios |
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Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | |
Asesor de doctorado | Mauro Picone |
Estudiantes de doctorado | María Adelaide Sneider |
Biografía
Nació en Acireale , una ciudad cercana a Catania en Sicilia, el mayor de los cuatro hijos de Giuseppe Fichera y Marianna Abate. [1] Su padre Giuseppe era profesor de matemáticas e influyó en el joven Gaetano al iniciar su pasión de toda la vida. En su juventud fue un talentoso jugador de fútbol . El 1 de febrero de 1943 estaba en el ejército italiano y durante los acontecimientos de septiembre de 1943 fue hecho prisionero por las tropas nazistas , encarcelado en Teramo y luego enviado a Verona : logró escapar de allí y llegó a la región italiana de Emilia. Romagna , pasando con partisanos el último año de guerra. Después de la guerra estuvo primero en Roma y luego en Trieste , donde conoció a Matelda Colautti , quien se convirtió en su esposa en 1952.
Educación y carrera académica
Después de graduarse del liceo classico en solo dos años, ingresó en la Universidad de Catania a la edad de 16 años, estuvo allí de 1937 a 1939 y estudió con Pia Nalli . Luego se fue a la Universidad de Roma , donde en 1941 obtuvo su laurea con magna cum laude bajo la dirección de Mauro Picone , cuando sólo tenía 19. Fue nombrado inmediatamente por Picone como profesor asistente de su silla y como investigador en el Istituto Nazionale per le Applicazioni del Calcolo , convirtiéndose en su alumno. Después de la guerra regresó a Roma trabajando con Mauro Picone : en 1948 se convirtió en "Libero Docente" (profesor libre) de análisis matemático y en 1949 fue nombrado catedrático de la Universidad de Trieste . Como recuerda en ( Fichera 1991 , p. 14) error de harv: objetivos múltiples (2x): CITEREFFichera1991 ( ayuda ) , en ambos casos uno de los miembros de la comisión de jueces fue Renato Caccioppoli , del que se hizo amigo íntimo de él. A partir de 1956 fue profesor titular en la Universidad de Roma en la cátedra de análisis matemático y luego en el Istituto Nazionale di Alta Matematica en la cátedra de análisis superior, sucediendo a Luigi Fantappiè . Se retiró de la enseñanza universitaria en 1992, [2] pero era profesionalmente muy activo hasta su muerte en 1996: en particular, como miembro de la Accademia Nazionale dei Lincei y primer director de la revista Rendiconti Lincei - Matematica e Applicazioni , [3] se logró revivir su reputación. [4]
Honores
Fue miembro de varias academias , en particular de la Accademia Nazionale dei Lincei , la Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL y de la Academia de Ciencias de Rusia .
Profesores
Su amistad de toda la vida con su maestro Mauro Picone es recordada por él en varias ocasiones. Como recuerda Colautti Fichera (2007 , págs. 13-14)
, su padre Giuseppe fue profesor adjunto de la cátedra de Picone mientras él enseñaba en la Universidad de Catania : se hicieron amigos y su amistad duró incluso cuando Giuseppe se vio obligado a dejar la carrera académica por razones económicas, siendo ya padre de dos hijos, hasta la muerte de Giuseppe. El joven, en efecto niño, Gaetano, fue mantenido por Picone en sus brazos. De 1939 a 1941 el joven Fichera desarrolló su investigación directamente bajo la supervisión de Picone: como recuerda, fue una época de intenso trabajo. Pero también, cuando regresó del frente en abril de 1945 [5] , conoció a Picone mientras estaba en Roma en su camino de regreso a Sicilia , y su asesor estaba tan feliz de verlo como un padre puede ver a su hijo vivo. Otra matemática Fichera fue influenciada y reconocida como una de sus maestras e inspiradoras fue Pia Nalli : fue una destacada analista , enseñó durante varios años en la Universidad de Catania , siendo su maestra de análisis matemático de 1937 a 1939. Antonio Signorini y Francesco Severi fueron dos de los maestros de Fichera del período romano: el primero lo presentó e inspiró su investigación en el campo de la elasticidad lineal, mientras que el segundo inspiró su investigación en el campo que le enseñó, es decir, la teoría de funciones analíticas de varias variables complejas . Signorini tenía una fuerte amistad desde hace mucho tiempo con Picone: en una pared del edificio de apartamentos donde vivían, en Via delle Tre Madonne, 18 en Roma, se coloca una placa conmemorativa que conmemora a los dos amigos, como Fichera (1995b , p. 47) recuerda. Los dos grandes matemáticos extendieron su amistad con la joven Fichera y, como consecuencia, esto llevó a la solución del problema de Signorini y al fundamento de la teoría de las desigualdades variacionales . Las relaciones de Fichera con Severi no eran tan amistosas como con Signorini y Picone: sin embargo, Severi, que fue uno de los matemáticos italianos más influyentes de la primera mitad del siglo XX, estimaba al joven matemático. Durante un curso sobre la teoría de las funciones analíticas de varias variables complejas impartido en el Istituto Nazionale di Alta Matematica desde el otoño de 1956 y principios de 1957, cuyas conferencias fueron recogidas en el libro ( Severi 1958 ), Severi planteó el problema de generalizando su teorema sobre el problema de Dirichlet para la función holomórfica de varias variables , como recuerda Fichera (1957 , p. 707): el resultado fue el artículo ( Fichera 1957 ), que es una obra maestra, aunque generalmente no reconocida por diversas razones descritas por Range (2002 , págs. 6-11). Otros científicos que tuvo como maestros durante el período 1939-1941 fueron Enrico Bompiani , Leonida Tonelli y Giuseppe Armellini : los recordaba con gran respeto y admiración, aunque no compartía todas sus opiniones e ideas, como Colautti Fichera (2007 , p. . dieciséis) recuerda.Amigos
Una lista completa de los amigos de Fichera incluye algunos de los mejores científicos y matemáticos del siglo XX: Olga Oleinik , Olga Ladyzhenskaya , Israel Gel'fand , Ivan Petrovsky , Vladimir Maz'ya , Nikoloz Muskhelishvili , Ilia Vekua , Richard Courant , Fritz John , Kurt Friedrichs , Peter Lax , Louis Nirenberg , Ronald Rivlin , Hans Lewy , Clifford Truesdell , Edmund Hlawka , Ian Sneddon , Jean Leray , Alexander Weinstein , Alexander Ostrowski , Renato Caccioppoli , Solomon Mikhlin , Paul Naghdi , Marston Morse estaban entre sus amigos, científicos colaboradores y corresponsales, solo por nombrar algunos. Construyó una red de contactos de este tipo, siendo invitado varias veces a dar conferencias sobre su investigación por varias universidades e instituciones de investigación, y también participando en varias conferencias académicas , siempre por invitación. Esta larga serie de viajes científicos comenzó en 1951, cuando fue a los Estados Unidos junto con su maestro y amigo Mauro Picone y Bruno de Finetti para examinar las capacidades y características de las primeras computadoras electrónicas y comprar una para el Istituto Nazionale per le. Applicazioni del Calcolo : la máquina que recomendaron comprar fue la primera computadora en funcionamiento en Italia . La fuente más completa sobre sus amigos y colaboradores es el libro ( Colautti Fichera 2007 )
de su esposa Matelda: en esa referencia también es posible encontrar una descripción bastante completa de los viajes científicos de Gaetano Fichera.La estrecha amistad entre Angelo Pescarini y Fichera no tiene sus raíces en sus intereses científicos: es otra historia de guerra. Como recuerda Oleinik (1997 , p. 12), Gaetano, escapado de Verona y escondido en un convento de Alfonsine , trató de ponerse en contacto con el grupo local de partisanos para ayudar a la gente de ese pueblo que había sido de tanta ayuda. con él: les informaron de un profesor adjunto de la cátedra de análisis superior en Roma que intentaba contactar con ellos. Angelo, que era estudiante de matemáticas en la Universidad de Bolonia con Gianfranco Cimmino , un ex alumno de Mauro Picone , se encargó de la tarea de probar la veracidad de las afirmaciones de Gaetano, examinándolo en matemáticas: su pregunta era: - "Mi sai dire una condizione sufficiente per scambiare un limite con un integrale (¿Puede darme una condición suficiente para intercambiar límite e integración)? "-. Gaetano respondió rápidamente: - "Non solo ti darò la condizione sufficiente, ma ti darò anche la condizione necessaria e pure per insiemi non-limitati (Puedo darte no solo una condición suficiente, sino también una condición necesaria, y no solo para dominios, sino también para dominios ilimitados) "-. En efecto, Fichera demostró tal teorema en el artículo ( Fichera 1943 ), su último artículo escrito mientras estaba en Roma antes de unirse al ejército: a partir de ese momento solía bromear diciendo que los buenos matemáticos siempre pueden tener una buena aplicación. , incluso por salvar la vida.
Una de sus mejores amigas y apreciada colaboradora científica fue Olga Arsenievna Oleinik : curó la redacción de su último artículo póstumo ( Fichera 1997 ), como Colautti Fichera (2007 , pp. 202-204)
recuerda. Además, solía hablar de su trabajo con Gaetano, como él lo hacía con ella: a veces la conversación se animaba, pero nada más, ya que eran muy buenos amigos y estimadores del trabajo de cada uno.Trabaja
Actividad investigadora
Es autor de más de 250 artículos y 18 libros (monografías y notas de curso): su trabajo se refiere principalmente a los campos de las matemáticas puras y aplicadas que se enumeran a continuación. Una característica común a toda su investigación es el uso de los métodos de análisis funcional para probar teoremas de existencia , unicidad y aproximación para los diversos problemas que estudió, y también una alta consideración de los problemas analíticos relacionados con problemas en matemáticas aplicadas .
Teoría matemática de la elasticidad
Su trabajo en teoría de la elasticidad incluye el artículo ( Fichera 1961c ), donde Fichera demuestra el " principio máximo de Fichera ", su trabajo sobre desigualdades variacionales . El trabajo sobre este último tema comenzó con el artículo ( Fichera 1963 ), donde anunció el teorema de existencia y unicidad del problema de Signorini , y terminó con el siguiente ( Fichera 1964a ), [6] donde se publicó la prueba completa: aquellos Los artículos son las obras fundacionales del campo de las desigualdades variacionales, como lo señala Stuart Antman en ( Antman 1983 , págs. 282-284). [7] En cuanto al principio de Saint-Venant , pudo probarlo utilizando un enfoque variacional y una ligera variación de una técnica empleada por Richard Toupin para estudiar el mismo problema: en el artículo ( Fichera 1979a ) [8] hay una prueba completa del principio bajo la hipótesis de que la base del cilindro es un conjunto con un límite uniforme por partes . También es conocido por sus investigaciones en la teoría de la elasticidad hereditaria : el trabajo ( Fichera 1979b ) enfatiza la necesidad de analizar muy bien las ecuaciones constitutivas de materiales con memoria para introducir modelos donde se puedan demostrar teoremas de existencia y unicidad en tales de forma que la prueba no se base en una elección implícita de la topología del espacio funcional donde se estudia el problema. Por último, vale la pena mencionar que Clifford Truesdell lo invitó a escribir las contribuciones ( Fichera 1972a ) y ( 1972b Fichera ) para Siegfried Flügge 's Handbuch der Physik .
Ecuaciones diferenciales parciales
Fue uno de los pioneros en el desarrollo del enfoque abstracto a través del análisis funcional para estudiar problemas generales de valores de frontera para ecuaciones diferenciales parciales lineales demostrando en el artículo ( Fichera 1955a ) un teorema similar en espíritu al teorema de Lax-Milgram . Estudió profundamente el problema del valor de frontera mixto, es decir, un problema de valor de frontera donde el límite tiene que satisfacer una condición de frontera mixta : en su primer artículo sobre el tema, ( Fichera 1949 ), demuestra el primer teorema de existencia para el problema de límite mixto para uno mismo. -operadores adjuntos de n > 2 variables , mientras que en el artículo ( Fichera 1955a , págs. 22-29) demuestra el mismo teorema descartando la hipótesis de autoadjunta . Es, según Oleinik (1997) , el fundador de la teoría de ecuaciones diferenciales parciales de características no positivas : en el trabajo ( Fichera 1956 ) introdujo la ahora llamada función de Fichera , con el fin de identificar subconjuntos de la frontera de la Dominio donde se plantea el problema del valor en la frontera para este tipo de ecuaciones, donde es necesario o no especificar la condición de frontera : se puede encontrar otra explicación de la teoría en el artículo ( Fichera 1960 ), que está escrito en inglés y fue más tarde traducido al ruso y al húngaro . [9]
Cálculo de variación
Sus contribuciones al cálculo de variación se dedican principalmente a la demostración de teoremas de existencia y unicidad para máximos y mínimos de funcionales de forma particular, en conjunto con sus estudios sobre desigualdades variacionales y elasticidad lineal en problemas teóricos y aplicados: en el artículo ( Fichera 1964a ) se demuestra un teorema de semicontinuidad para un funcional introducido en el mismo artículo para resolver el problema de Signorini , y este teorema se extendió en ( Fichera 1964c ) al caso donde el funcional dado tiene operadores lineales generales como argumentos , no necesariamente parciales. operadores diferenciales .
Análisis funcional y teoría de valores propios
Es difícil señalar sus contribuciones al análisis funcional ya que, como se dijo al comienzo de esta sección, los métodos de análisis funcional son omnipresentes en su investigación; sin embargo, vale la pena recordar el artículo ( Fichera 1955a ), donde una importante existencia se prueba el teorema. [10]
Sus aportes en el campo de la teoría de los valores propios comenzaron con el artículo ( Fichera 1955b ), donde formaliza un método desarrollado por Mauro Picone para la aproximación de los valores propios de operadores con la condición de que su inverso sea compacto : sin embargo, como admite en ( Fichera 1974a , págs. 13-14), este método no proporciona ninguna estimación del error de aproximación del valor de los valores propios calculados (aproximados).
Contribuyó también al problema clásico de valores propios para operadores simétricos , introduciendo el método de invariantes ortogonales . [11]
Teoría de la aproximación
Su trabajo en este campo se relaciona principalmente con el estudio de sistemas de funciones , posiblemente siendo soluciones particulares de una ecuación diferencial parcial dada o sistema de tales ecuaciones, con el fin de demostrar su integridad en la frontera de un dominio dado . El interés de esta investigación es obvio: dado tal sistema de funciones, cada solución de un problema de valor en la frontera puede aproximarse mediante una serie infinita o integral de tipo de Fourier en la topología de un espacio funcional dado . Uno de los ejemplos más famosos de este tipo de teorema es el teorema de Mergelyan , que resuelve completamente el problema en la clase de funciones holomórficas para un conjunto compacto en el plano complejo . En su artículo ( Fichera 1948 ), Fichera estudia este problema para las funciones armónicas , [12] relajando los requisitos de suavidad en el límite en el trabajo ya citado ( Fichera 1955a ): una encuesta sobre su trabajo y el de otros en esta área, incluyendo contribuciones de Mauro Picone , Bernard Malgrange , Felix Browder y varios otros matemáticos, está incluido en el artículo ( Fichera 1979c ). Otra rama de sus estudios sobre la teoría de la aproximación está estrictamente ligada al análisis complejo en una variable , y al teorema de Mergelyan ya citado : estudió el problema de la aproximación de funciones continuas en un conjunto compacto (y analítico en su interior si este no es nulo ) del plano complejo por funciones racionales con polos prescritos , simples o no. El artículo ( Fichera 1974b ) examina la contribución a la solución de este y otros problemas relacionados por Sergey Mergelyan , Lennart Carleson , Gábor Szegő y otros, incluido el suyo.
Teoría potencial
Sus contribuciones a la teoría del potencial son muy importantes. Los resultados de su artículo ( Fichera 1948 ) ocupan el párrafo 24 del capítulo II del libro de texto ( Günther 1967 , pp. 108-117), como lo destaca en Oleinik (1997 , p. 11). Asimismo, sus investigaciones ( Fichera 1975 ) y ( Fichera 1976 ) sobre el comportamiento asintótico del campo eléctrico cerca de puntos singulares de la superficie conductora, ampliamente conocidas entre los especialistas (como varios trabajos de VG Maz'ya , SA Nazarov , BA Plamenevsky , BW Schulze y otros testifican) puede incluirse entre sus trabajos en teoría potencial.
Teoría de la medida e integración
Sus principales aportes a esos temas ya son los trabajos ( Fichera 1943 ) y ( Fichera 1954 ). En el primero demuestra que una condición sobre una secuencia de funciones integrables previamente introducida por Mauro Picone es necesaria y suficiente para asegurar que el proceso límite y el proceso de integración conmuten, tanto en dominios acotados como ilimitados : el teorema es similar en espíritu al teorema de convergencia dominado , que sin embargo sólo establece una condición suficiente. El segundo artículo contiene una extensión del teorema de descomposición de Lebesgue a medidas finitamente aditivas : esta extensión requirió que generalizara la derivada Radon-Nikodym , requiriendo que fuera una función de conjunto perteneciente a una clase dada y minimizando un funcional particular .
Análisis complejo de funciones de una y varias variables.
Contribuyó tanto al tema clásico del análisis complejo en una variable como al más reciente del análisis complejo en varias variables . Sus contribuciones al análisis complejo en una variable son esencialmente resultados de aproximación , bien descritos en el documento de la encuesta ( Fichera 1974b ). [13] En el campo de las funciones de varias variables complejas, sus aportes fueron sobresalientes, [¿ según quién? ] pero tampoco generalmente reconocido. [14] Precisamente, en el artículo ( Fichera 1957 ) resolvió el problema de Dirichlet para la función holomórfica de varias variables bajo la hipótesis de que el límite del dominio ∂Ω tiene un vector normal continuo de Hölder (es decir, pertenece al C {1, α} clase) y la condición de frontera de Dirichlet es una función que pertenece al espacio de Sobolev H 1/2 (∂Ω) que satisface la forma débil de la condición tangencial de Cauchy-Riemann , [15] [16] extendiendo un resultado previo de Francesco Severi : este teorema y el teorema de Lewy-Kneser sobre el problema local de Cauchy para funciones holomórficas de varias variables, sentaron las bases de la teoría de funciones CR . Otro resultado importante es su demostración en ( Fichera 1983 ) de una extensión del teorema de Morera a funciones de varias variables complejas , bajo la hipótesis de que la función dada f es solo localmente integrable : las demostraciones previas bajo supuestos más restrictivos fueron dadas por Francesco Severi en ( Severi 1931 ) y Salomon Bochner en ( Bochner 1953 ). También estudió las propiedades de la parte real y la parte imaginaria de funciones de varias variables complejas , es decir, funciones pluriarmónicas : a partir del papel ( Amoroso 1912 ) da una condición de traza análoga a la condición tangencial de Cauchy-Riemann para la solvabilidad del Dirichlet. problema para las funciones pluriarmónicas en el artículo ( Fichera 1982a ), y generaliza un teorema de Luigi Amoroso al espacio vectorial complejo para n ≥ 2 variables complejas en el artículo ( Fichera 1982b ). También pudo demostrar que una ecuación integro-diferencial definida en el límite de un dominio suave por Luigi Amoroso en su trabajo citado, la ecuación integro-diferencial de Amoroso , es una condición necesaria y suficiente para la resolución del problema de Dirichlet para pluriharmonic. funciona cuando este dominio es la esfera en. [17]
Formas diferenciales exteriores
Sus contribuciones a la teoría de las formas diferenciales exteriores comenzaron como una historia de guerra: [18] después de leer una famosa memoria de Enrico Betti (donde se introdujeron los números de Betti ) justo antes de unirse al ejército, utilizó este conocimiento para desarrollar una teoría de formas diferenciales exteriores mientras estuvo preso en la cárcel de Teramo . [19] Cuando regresó a Roma en 1945, habló de su descubrimiento con Enzo Martinelli , quien con mucho tacto le informó que la idea ya había sido desarrollada por los matemáticos Élie Cartan y Georges de Rham . Sin embargo, continuó trabajando en esta teoría, contribuyendo con varios trabajos, y también aconsejó a todos sus alumnos que la estudiaran, a pesar de ser analista , como señala: sus principales resultados están recogidos en los trabajos ( Fichera 1961a ). y ( Fichera 1961b ). En el primero, introdujo k -medidas, un concepto menos general que las corrientes pero más fácil de trabajar: su objetivo era aclarar la estructura analítica de las corrientes y probar todos los resultados relevantes de la teoría, es decir, los tres teoremas de de Rham y Hodge. teorema sobre formas armónicas de una manera más simple y analítica. En el segundo, desarrolló una teoría abstracta de Hodge , siguiendo el método axiomático , demostrando una forma abstracta del teorema de Hodge.
Análisis numérico
Como se señaló en el apartado " Análisis funcional y teoría de valores propios ", su principal contribución directa al campo del análisis numérico es la introducción del método de invariantes ortogonales para el cálculo de valores propios de operadores simétricos : sin embargo, como ya se ha comentado, es difícil para encontrar algo en sus obras que no esté relacionado con aplicaciones. Sus trabajos sobre ecuaciones diferenciales parciales y elasticidad lineal siempre tienen un objetivo constructivo: por ejemplo, los resultados del papel ( Fichera 1975 ), que trata del análisis asintótico del potencial , fueron incluidos en el libro ( Fichera 1978a ) y condujeron a la definición del problema de la esquina de Fichera como un problema estándar de referencia para métodos numéricos . [20] Otro ejemplo de su trabajo sobre problemas cuantitativos es el estudio interdisciplinario ( Fichera, Sneider & Wyman 1977 ), relevado en ( Fichera 1978b ), donde se aplican métodos de análisis matemático y análisis numérico a un problema planteado por las ciencias biológicas . [21] [22]
Historia de las matematicas
su trabajo en este campo ocupa todo el volumen ( Fichera 2002 ). Escribió bocetos bibliográficos para varios matemáticos, profesores, amigos y colaboradores, incluidos Mauro Picone , Luigi Fantappiè , Pia Nalli , Maria Adelaide Sneider , Renato Caccioppoli , Solomon Mikhlin , Francesco Tricomi , Alexander Weinstein , Aldo Ghizzetti . Sus obras históricas contienen varias observaciones contra la llamada revisitación histórica : el significado de este concepto está claramente establecido en el artículo ( Fichera 1996 ). Identifica con la palabra revisitación el análisis de hechos históricos que se basa únicamente en concepciones y puntos de vista modernos: este tipo de análisis se diferencia del "verdadero" histórico porque está muy afectado por el punto de vista del historiador. El historiador que aplica este tipo de metodología a la historia de las matemáticas , y más en general a la historia de la ciencia , enfatiza las fuentes que han llevado a un campo a su forma moderna, descuidando los esfuerzos de los pioneros.
Publicaciones Seleccionadas
Una selección de las obras de Gaetano Fichera fue publicada respectivamente por la Unione Matematica Italiana y la Accademia Pontaniana en su "opere scelte" ( Fichera 2004 ) y en el volumen ( Fichera 2002 ). Estas dos referencias incluyen la mayoría de los artículos enumerados en esta sección; sin embargo, estos volúmenes no incluyen sus monografías y libros de texto , así como varios artículos de encuestas sobre diversos temas pertenecientes a sus campos de investigación.
Documentos
Trabajos de investigación
- Fichera, Gaetano (1943), "Intorno al passaggio al limite sotto il segno d'integrale" [Sobre el paso al límite bajo el signo de integral], Portugaliae Mathematica (en italiano), 4 (1): 1–20, Señor 0009192 , Zbl 0063.01364. En este artículo, Fichera demuestra una condición necesaria y suficiente para el intercambio de la límite y los de integración operaciones para secuencias de funciones , en el espíritu de Henri Lebesgue 's teorema de convergencia dominada (que, sin embargo establece sólo una condición suficiente).
- Fichera, Gaetano (1948), "Teoremi di completezza sulla frontiera di un dominio per taluni sistemi di funzioni" [Teoremas de completitud sobre el límite de un dominio para ciertos sistemas de funciones], Annali di Matematica Pura ed Applicata , Serie IV (en italiano ), 27 (1–2): 1–28, doi : 10.1007 / BF02415556 , MR 0029014 , Zbl 0035.34801. Un artículo clásico de la teoría del potencial . [23]
- Fichera, Gaetano (1949), "Analisi esistenziale per le soluzioni dei problemi al contorno misti, relativi all'equazione e ai sistemi di equazioni del secondo ordine di tipo ellittico, autoaggiunti" [Análisis existencial de las soluciones de problemas de valores de frontera mixtos, relacionados a ecuación elíptica de segundo orden y sistemas de ecuaciones, autoadjunto], Annali della Scuola Normale Superiore , Serie III (en italiano), 1 (1947) (1-4): 75-100, MR 0035370 , Zbl 0035.18603 , archivado del original el 5 de junio de 2011 , consultado el 15 de abril de 2009. En este trabajo, Gaetano Fichera da las primeras pruebas de la existencia y teoremas de unicidad para el problema de contorno mixta que implica una segunda orden generales autoadjuntos operadores elípticas en bastante generales dominios .
- Fichera, Gaetano (1954), "Sulla derivazione delle funzioni additive d'insieme" [Sobre la diferenciación de funciones de conjuntos aditivos], Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova (en italiano), 23 : 366–397, MR 0064858 , Zbl 0058.28302. Este artículo es una contribución importante a la teoría de la medida: el teorema de Radon-Nikodym se amplía para incluir medidas singulares finitamente aditivas en su rango de aplicabilidad.
- Fichera, Gaetano (1955a), "Alcuni recenti sviluppi della teoria dei problemi al contorno per le equazioni alle derivate parziali lineari", en Fichera, G. (ed.), Convegno Internazionale sulle Equazioni Lineari alle Derivate Parziali - Trieste 25-28 Agosto 1954 (en italiano), Roma: Edizioni Cremonese, págs. 174–227, MR 0074665 , Zbl 0068.31101. El artículo Algunos desarrollos recientes de la teoría de problemas con valores en la frontera para ecuaciones diferenciales parciales lineales detallan el enfoque de Fichera a una teoría general de problemas con valores en la frontera para ecuaciones diferenciales parciales lineales a través de un teorema similar en espíritu al teorema de Lax-Milgram : como aplicación, Se prueban los teoremas de existencia general y unicidad del trabajo anterior ( Fichera 1949 ) descartando la hipótesis de autoadjuntad de los operadores diferenciales parciales lineales considerados.
- Fichera, Gaetano (1955b), "Su un metodo del Picone per il calcolo degli autovalori e delle autosoluzioni" [Sobre un método de Picone para el cálculo de valores propios y soluciones propias], Annali di Matematica Pura ed Applicata , 4 (en italiano), 40 (1): 239–259, doi : 10.1007 / BF02416536 , MR 0075569 , Zbl 0065.35501.
- Fichera, Gaetano (1956), "Sulle equazioni differenziali lineari ellittico-paraboliche del secondo ordine" [Sobre ecuaciones lineales elíptico-parabólicas de segundo orden], Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Memorie. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali , Serie VIII (en italiano), 5 (1): 1–30, MR 0089348 , Zbl 0075.28102. Este es el primer artículo sobre la teoría de ecuaciones diferenciales parciales de características no positivas : se introduce la función de Fichera y se detallan sus aplicaciones a los problemas de valores en la frontera para esta clase de operadores . También se considera la buena situación del problema.
- Fichera, Gaetano (1957), "Caratterizzazione della traccia, sulla frontiera di un campo, di una funzione analitica di più variabili complesse" [Caracterización de la traza, en el límite de un dominio, de una función analítica de varias variables complejas], Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Rendiconti. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali , VIII (en italiano), 22 (6): 706–715, MR 0093597 , Zbl 0106.05202. Este es un artículo que hace época en la teoría de funciones CR , donde el problema de Dirichlet para funciones analíticas de varias variables complejas se resuelve para datos generales.
- Fichera, Gaetano (1961a), "Spazi lineari di k –misure e di forme differenziali", Actas del Simposio sobre espacios lineales, Jerusalén, 1960 (en italiano), Jerusalén / Oxford: Jerusalem Academic Press / Pergamon Press , págs. 175 –226, MR 0133434 , Zbl 0126.17801. " Espacios lineales de k - medidas y formas diferenciales " (traducción al inglés del título) es quizás la contribución más importante de Gaetano Fichera a la teoría de las formas diferenciales exteriores : introduce las k - medidas y demuestra que, a pesar de ser menos general que corrientes y, por lo tanto, al ser más fáciles de trabajar, se pueden utilizar para probar los resultados más importantes de la teoría.
- Fichera, Gaetano (1960), "Sobre una teoría unificada de problemas de valores en la frontera para ecuaciones elípticas-parabólicas de segundo orden" , en Langer, Rudolph E. (ed.), Boundary Problems in Differential Equations , Madison : The University of Wisconsin Press , págs. 97–120, hdl : 2027 / uc1.b3805516 , MR 0111931 , Zbl 0122.33504. Trabajo sobre el problema del valor de frontera para ecuaciones diferenciales parciales de características no positivas , donde se introduce la función de Fichera y se describe su aplicación.
- Fichera, Gaetano (1961b), "Teoria assiomatica delle forme armoniche" [Teoría axiomática de las formas armónicas], Rendiconti di Matematica e delle sue Applicazioni , 5 (en italiano), 20 : 147-171, MR 0140124 , Zbl 0116.07601. En este trabajo se presenta una teoría abstracta de formas armónicas en espacios de Hilbert y se da una prueba del teorema de Hodge .
- Fichera, Gaetano (1961c), "Il teorema del massimo modulo per l'equazione dell'elastostatica tridimensionale" [El teorema del módulo máximo para la ecuación elastostática tridimensional], Archivo de Mecánica Racional y Análisis (en italiano), 7 (5 ): 373–387, Bibcode : 1961ArRMA ... 7..373F , doi : 10.1007 / BF00250770 , Zbl 0100.30801. Este es el artículo donde se prueba el ahora llamado " principio máximo de Fichera ".
- Fichera, Gaetano (1963), "Sul problema elastostatico di Signorini con ambigue condizioni al contorno" [Sobre el problema elastostático de Signorini con condiciones de contorno ambiguas], Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Rendiconti. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali , Serie VIII (en italiano), 34 (2): 138–142, Zbl 0128.18305. Un anuncio de investigación que describe brevemente la solución de Gaetano Fichera al problema de Signorini .
- Fichera, Gaetano (1964a), "Problemi elastostatici con vincoli unilaterali: il problema di Signorini con ambigue condizioni al contorno", Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Memorie. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali , Serie VIII (en italiano), 7 (2): 91–140, Zbl 0146.21204. Una amplia memoria que contiene las pruebas detalladas de existencia y el teorema de unicidad para el problema de Signorini , traducido al idioma inglés como Fichera, Gaetano (1964b), "Problemas elastostáticos con restricciones unilaterales: el problema de Signorini con condiciones de contorno ambiguas", Seminari dell'istituto Nazionale di Alta Matematica 1962–1963 , Roma: Edizioni Cremonese, págs. 613–679.
- Fichera, Gaetano (1964c), "Semicontinuidad de múltiples integrales en forma ordinaria", Archive for Rational Mechanics and Analysis , 17 (5): 339–352, Bibcode : 1964ArRMA..17..339F , doi : 10.1007 / BF00250470 , Zbl 0128.10003. En este artículo Gaetano Fichera demuestra un teorema de semicontinuidad para funcionales que dependen de un operador lineal general , no siendo necesariamente un operador diferencial parcial .
- Fichera, Gaetano (1972a), "Teoremas de existencia en elasticidad", en Flügge, Siegfried ; Truesdell, Clifford A. (eds.), Festkörpermechanik / Mechanics of Solids , Handbuch der Physik (Enciclopedia de la física), VIa / 2, Berlín– Heidelberg – Nueva York: Springer-Verlag , págs. 347–389, ISBN 3-540-13161-2, Zbl 0277.73001, ISBN 0-387-13161-2 . La entrada enciclopédica escrita por Fichera sobre problemas de existencia en elasticidad lineal para el Handbuch der Physik por invitación de Clifford Truesdell .
- Fichera, Gaetano (1972b), "Problemas de elasticidad con valores de frontera con restricciones unilaterales", en Flügge, Siegfried ; Truesdell, Clifford A. (eds.), Festkörpermechanik / Mechanics of Solids , Handbuch der Physik (Enciclopedia de la física), VIa / 2 (edición de bolsillo 1984 ed.), Berlín– Heidelberg – Nueva York: Springer-Verlag , págs. 391– 424, ISBN 3-540-13161-2, Zbl 0277.73001, ISBN 0-387-13161-2 . La entrada enciclopédica escrita por Fichera sobre problemas con restricciones unilaterales (la clase de problemas de valores en la frontera a la que pertenece el problema de Signorini) para el Handbuch der Physik por invitación de Clifford Truesdell .
- Fichera, Gaetano (1975), "Comportamento asintotico del campo elettrico e della densità elettrica in prossimità dei punti singolari della superficie conduttore" [Comportamiento asintótico del campo eléctrico y densidad de la carga eléctrica en la vecindad de puntos singulares de una superficie conductora] , Rendiconti del Seminario Matematico Università e Politecnico di Torino (en italiano), 32 (1973–74): 111–143, Zbl 0318.35007. Este es un artículo importante sobre el análisis asintótico del campo eléctrico cerca del vértice de una superficie conductora cónica . Existe también una traducción al ruso de consulta gratuita, Асимптотическое поведение электрического поля и плотности электрического заряда в окрестногода в окрестногойрий, Uspekhi Matematicheskikh Nauk (en ruso), 30 (3 (183)): 105-124, 1975, MR 0388978 , Zbl 0318.35007.
- Fichera, Gaetano (1976), "Comportamiento asintótico del campo eléctrico cerca de los puntos singulares de la superficie del conductor" , Rendiconti della Accademia Nazionale dei Lincei, Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali , 8, 60 (1): 13-20 , MR 0489373 , Zbl 0.364,35004.
- Fichera, Gaetano; Sneider, Maria A .; Wyman, Jeffreys (1977), "Sobre la existencia de un estado estacionario en un sistema biológico", Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Memorie. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali , Serie VII, Sezione III, XIV (1): 1–26, doi : 10.1073 / pnas.74.10.4182 , PMC 431902 , PMID 270662 , Zbl 0414.92004. Un trabajo que presenta un análisis interdisciplinario completo de la estabilidad de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que contiene un gran número de parámetros, modelando un sistema biológico: los resultados aquí presentados fueron revisados posteriormente en el artículo ( Fichera 1978b ).
- Fichera, Gaetano; Sneider, Maria Adelaide; Wyman, Jeffreys (1977a), "Sobre la existencia de un estado estable en un sistema biológico", PNAS , 74 (10): 4182–4184, Bibcode : 1977PNAS ... 74.4182F , doi : 10.1073 / pnas.74.10.4182 , PMC 431902 , PMID 270662. Un breve anuncio de investigación que informa los resultados detallados en ( Fichera, Sneider & Wyman 1977 ).
- Fichera, Gaetano (1978b), "Un problema di analisi matematica proposto dalla biologia" [Un problema de análisis matemático propuesto por la biología], Rendiconti di Matematica e delle sue Applicazioni , 6 (en italiano), 10 (4): 1-6 , MR 0503945 , Zbl 0.378,34039. Este es un artículo de encuesta sobre una investigación interdisciplinaria realizada por él, Maria Adelaide Sneider y Jeffries Wyman , sobre la existencia de un estado estacionario en un sistema biológico : los resultados de la investigación se publicaron previamente como ( Fichera, Sneider & Wyman 1977 ).
- Fichera, Gaetano (1979a), "Observaciones sobre el principio de Saint-Venant", Rendiconti di Matematica e delle sue Applicazioni , Serie 6, 12 (2): 181-200, MR 0557661 , Zbl 0443.73002. Un artículo que contiene una prueba matemática del principio de Saint-Venant .
- Fichera, Gaetano (1979b), "Avere una memoria tenace crea gravi problem", Archive for Rational Mechanics and Analysis (en italiano), 70 (2): 373–387, Bibcode : 1979ArRMA..70..373. , doi : 10.1007 / BF00281161 , Señor 1553577 , Zbl 0425.73002. " Tener una memoria tenaz crea serios problemas " (traducción al inglés del título) es un trabajo bien conocido sobre el principio de la memoria que se desvanece y sobre las consecuencias que implica su adopción no cuidadosa.
- Fichera, Gaetano (1979c), "El problema de la completitud de sistemas de soluciones particulares de ecuaciones diferenciales parciales", en Ansorge, R .; Glashoff, K .; Werner, B. (eds.), Matemáticas numéricas, Simposio con motivo de la jubilación de Lothar Collatz, Hamburgo 1979 , Serie internacional de matemáticas numéricas, 49 , Basilea : Birkhäuser-Verlag , págs. 25–41, Zbl 0434.35010.
- Fichera, Gaetano (1982a), "Problemi al contorno per le funzioni pluriarmoniche", Atti del Convegno celebrativo dell'80 ° anniversario della nascita di Renato Calapso, Messina – Taormina, 1-4 de abril de 1981 (en italiano), Roma: Libreria Eredi Virgilio Veschi, págs. 127-152, MR 0698973 , Zbl 0958.32504. En el trabajo " Problemas de valores de frontera para funciones pluriharmónicas " (traducción al inglés del título) se prueba una condición de traza para funciones pluriarmónicas .
- Fichera, Gaetano (1982b), "Valori al contorno delle funzioni pluriarmoniche: estensione allo spazio R 2n di un teorema di L. Amoroso" [Valores límite de funciones pluriarmónicas: extensión al espacio R 2n de un teorema de L. Amoroso], Rendiconti del Seminario Matematico e Fisico di Milano (en italiano), 52 (1): 23–34, doi : 10.1007 / BF02924996 , MR 0802991 , Zbl 0569.31006.
- Fichera, Gaetano (1982c), "Su un teorema di L. Amoroso nella teoria delle funzioni analitiche di due variabili complesse" [Sobre un teorema de L. Amoroso en la teoría de funciones analíticas de dos variables complejas], Revue Roumaine de Mathématiques Pures et Appliquées (en italiano), 27 : 327–333, MR 0669481 , Zbl 0509.31007. En este trabajo se demuestra que una condición necesaria y suficiente para una función armónica definida en una bola enser pluriarmónico es satisfacer la ecuación integral de Amoroso .
- Fichera, Gaetano (1983), "Sul teorema di Cauchy-Morera per le funzioni analitiche di più variabili complesse" [Sobre el teorema de Cauchy-Morera para funciones analíticas de varias variables complejas], Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Rendiconti. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali , Serie VIII (en italiano), 74 (6): 336–350, MR 0756714 , Zbl 0573.32005. En este artículo, el teorema de Morera para funciones analíticas de varias variables complejas se demuestra bajo la única hipótesis de integrabilidad local para la función f dada .
- Fichera, Gaetano (1986), "Unificación de teoremas de existencia global y local para funciones holomorfas de varias variables complejas", Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Memorie. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali , Serie VIII, 18 (3): 61–83, MR 0917525 , Zbl 0705.32006. Un artículo que describe las ideas de ( Fichera 1957 ), brinda algunas extensiones de esas ideas y una solución para un problema particular de Cauchy para funciones holomórficas de varias variables .
- Fichera, Gaetano (1997), "Un problema de valor límite relacionado con la respuesta del semiespacio a un pulso láser corto" , Atti della Accademia Nazionale dei Lincei, Rendiconti Lincei, Matematica e Applicazioni , Serie IX, 8 (4): 197– 228, MR 1.611.621 , Zbl 0.903,35034. Gaetano Fichera último artículo científico postumo, preparado para la publicación por Olga Arsenievna Oleinik y su esposa.
- Fichera, Gaetano (2004), Opere scelte [ Obras seleccionadas ] (en italiano, inglés, alemán y francés), Firenze : Edizioni Cremonese (distribuido por Unione Matematica Italiana ), págs. XXIX + 432 (vol. 1), págs. VI + 570 (vol. 2), págs. VI + 583 (vol. 3)ISBN 88-7083-811-0 (vol. 1), ISBN 88-7083-812-9 (vol. 2), ISBN 88-7083-813-7 (vol. 3). Tres volúmenes que recogen los trabajos matemáticos más importantes de Gaetano Fichera en su idioma original y forma tipográfica, incluido un bosquejo biográfico de Olga A. Oleinik
Documentos históricos y de encuestas
- Fichera, Gaetano (1950), "Risultati concernnenti la risoluzione delle equazioni funzionali lineari dovuti all'Istituto Nazionale per le Applicazioni del calcolo" [Resultados relativos a las soluciones de ecuaciones funcionales lineales debidas al Instituto Nacional de Aplicaciones del Cálculo], Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Memorie. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali , Serie VIII (en italiano), 3 (1): 1–81, MR 0036409 , Zbl 0066.09902. Amplio trabajo de relevamiento sobre los resultados de las soluciones de ecuaciones diferenciales parciales e integrales lineales obtenidos por el equipo de investigación de Mauro Picone en el Istituto Nazionale per le Applicazioni del Calcolo, utilizando métodos de análisis funcional .
- Fichera, Gaetano (1974b), "Sobre la aproximación de funciones analíticas por funciones racionales", Journal of Mathematical and Physical Science , Madras , 8 (1): 7-19, Zbl 0294.30034. Un trabajo de encuesta sobre la teoría de aproximación de y por funciones analíticas de una variable compleja .
- Fichera, Gaetano (1978), "Il contributo femminile al progresso della matematica" [Contribución de las mujeres al avance de las matemáticas], Memorie e Rendiconti della Accademia di Scienze, Lettere e Belle Arti Degli Zelanti e dei Dafnici , Serie II (en italiano) , VIII : 41–58.
- Fichera, Gaetano (enero-abril de 1979), "Il contributo italiano alla teoria matematica dell'elasticità" [La contribución italiana a la teoría matemática de la elasticidad], Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo , Serie II (en italiano), Tomo XXVIII ( 1): 5–26, doi : 10.1007 / BF02849579 , MR 0564544 , Zbl 0433.73002. El discurso de Gaetano Fichera pronunciado con motivo de la concesión del premio honoris causa en ingeniería civil : describe la historia de la teoría de la elasticidad detallando particularmente las contribuciones de los matemáticos e ingenieros italianos.
- Fichera, Gaetano (1981), "Alexander Weinstein" , Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Rendiconti. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali , Serie VIII (en italiano), 70 (5): 233–240, Zbl 0504.01031.
- Fichera, Gaetano (1982d), "I contributi di Guido Fubini e di Francesco Severi alla teoria delle funzioni di più variabili complesse", Atti del convegno matematico in celebrazione del centenario nascita di Guido Fubini e Francesco Severi. Turín, 8-10 de Ottobre de 1979 , Atti dell'Accademia delle Scienze di Torino. I. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, Supplemento, 115 , Turín: Accademia delle Scienze di Torino , págs. 23–44, MR 0727484 , Zbl 0531.32001. En el artículo " Las contribuciones de Guido Fubini y Francesco Severi a la teoría de funciones de varias variables complejas " (traducción al inglés del título), Gaetano Fichera describe las principales contribuciones de los dos científicos al problema de Cauchy y Dirichlet para funciones holomórficas. de varias variables complejas, así como el impacto de su trabajo en investigaciones posteriores.
- Fichera, Gaetano (1991), "I teoremi di Severi e Severi-Kneser per le funzioni analitiche più variabili complesse e loro ulteriori sviluppi", Recenti sviluppi in analisi matematica e sue application. Atti del convegno internazionale dedicato al Prof. G. Aquaro incasione del suo 70 ° compleanno , Conferenze del Seminario di Matematica dell'Università di Bari (en italiano), 237–244, Bari: Laterza , págs. 13–25, MR 1185553 , Zbl 0836.32001. " Los teoremas de Severi an Severi-Kneser para funciones analíticas de varias variables complejas y sus desarrollos posteriores " (traducción al inglés del título) es un documento de estudio histórico sobre el problema de Cauchy y Dirichlet para funciones holomórficas de varias variables complejas, actualizando el anterior trabajo ( Fichera 1982d ).
- Fichera, Gaetano (1991), "Ricordo di Renato Caccioppoli" [Recuerdo de Renato Caccioppoli], Ricerche di Matematica (en italiano), 40 (suplemento): 11-15, Zbl 0788.01051. Algunos recuerdos de su íntimo amigo Renato Caccioppoli .
- Fichera, Gaetano (1993), "Il calcolo infinitesimale alle soglie del Duemila" [Cálculo infinitesimal en el umbral del año 2000], Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Suplemento , Serie IX, 4 (1): 69–86, MR 1286793 , Zbl 0876.01032. Un trabajo de estudio que describe el desarrollo del cálculo infinitesimal durante el siglo XX y trata de trazar posibles escenarios para su evolución futura.
- Fichera, Gaetano (1995a), "L'ultima lezione" [La última lección], Rendiconti della Accademia Nazionale delle Scienze Detta dei XL, Memorie di Matematica e Applicazioni (en italiano), 19 (1): 1–24, MR 1387547 , archivado desde el original (PDF) el 26 de julio de 2011. La " última lección " de Fichera del curso de análisis superior, impartida con motivo de su retiro de la docencia universitaria en 1992.
- Fichera, Gaetano (1995b), "La nascita della teoria delle disequazioni variazionali ricordata dopo trent'anni", Incontro scientifico italo-spagnolo. Roma, 21 de octubre de 1993 , Atti dei Convegni Lincei (en italiano), 114 , Roma : Accademia Nazionale dei Lincei , págs. 47–53, archivado desde el original el 23 de febrero de 2012 , consultado el 7 de enero de 2013. El nacimiento de la teoría de las desigualdades variacionales recordado treinta años después (traducción al inglés del título) narra la historia del inicio de la teoría de las desigualdades variacionales desde el punto de vista de su fundador.
- Fichera, Gaetano (1996), "Rivisitazione e storia due aspetti contrastanti della storiografia scientifica", en Tarozzi, Gino (ed.), Convegno "Giuseppe Geminiani", Cesena 16-19 de octubre de 1995 (en italiano), Cesena - Urbino. " Revisitación e historia: dos aspectos conflictivos de la historiografía científica " detalla las opiniones de su autor sobre la forma de hacer investigaciones históricas sobre temas matemáticos.
- Fichera, Gaetano (1999), "L'analisi matematica in Italia fra le due guerre" [Análisis matemático en Italia entre las dos guerras], Atti della Accademia Nazionale dei Lincei, Rendiconti Lincei, Matematica e Applicazioni , IX (en italiano), 10 (4): 279–312, MR 1767935 , Zbl 1026.01013.
- Fichera, Gaetano (2002), Opere storiche biografiche, divulgativo , Napoli : Giannini / Società Nazionale di Scienze, Lettere e Arti en Napoli , p. 491. " Obras históricas, biográficas, expositivas " de Gaetano Fichera : un volumen que recoge sus aportaciones en el idioma original (inglés o italiano) a los campos de la historia de las matemáticas y la obra científica expositiva.
Monografías y libros de texto
- Fichera, Gaetano (1962) [1954], Lezioni sulle trasformazioni lineari. Volumen I: Introduzione all'analisi lineare (en italiano) (tercera edición de reimpresión), Roma: Libreria Eredi Virgilio Veschi , págs. XIX + 502, MR 0067346 , Zbl 0057.33601: para obtener una reseña del libro, consulte Ghizzetti, Aldo (1954), "G. Fichera, Lezioni sulle trasformazioni lineari, Vol. I: Introduzione all'Analisi lineare, Istituto Matematico dell'Università di Trieste, 1954 - pag. XVII + 502." , Bollettino dell'Unione Matematica Italiana , Serie 3 (en italiano), 9 (4): 457–459.
- Fichera, Gaetano (1958), Premesse ad una teoria generale dei problemi al contorno per le equazioni differenziali [ Premisas de una teoría general de problemas de valores en la frontera para ecuaciones diferenciales ], Corsi dell ' Istituto Nazionale di Alta Matematica (en italiano), Lezioni redatte dai Dott. Lucilla Bassotti y Luciano De Vito, Roma: Libreria Eredi Virgilio Veschi , págs. III + 292. Una monografía basada en las notas de la conferencia, realizada por Lucilla Bassotti y Luciano De Vito de un curso impartido por Gaetano Fichera en el INdAM : para una revisión del libro, ver Miranda, Carlo (1959), "G. Fichera, Premesse ad una teoria generale dei problemi al contorno per le equazioni differenziali, Libreria Eredi V., Roma" , Bollettino dell'Unione Matematica Italiana , Serie 3 (en italiano), 14 ( 4): 568–570.
- Fichera, Gaetano (1974a), "Métodos y resultados relativos al análisis numérico y cuantitativo", Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Memorie. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali , Serie VIII (en italiano), 12 (1): 1–202, MR 0639162 , Zbl 0334.65002. Un estudio extenso sobre algunos resultados del análisis numérico (especialmente sobre el cálculo numérico de valores propios ) y los resultados asociados del análisis matemático obtenidos por Gaetano Fichera y su escuela: su traducción al inglés actualizada es el libro ( Fichera 1978a ).
- Fichera, Gaetano (1978a), Análisis numérico y cuantitativo. Traducido del italiano por Sandro Graffi , Surveys and Reference Works in Mathematics, 3 , Londres – San Francisco – Melbourne: Pitman Publishing , págs. X + 208, ISBN 0-273-00284-8, MR 0519677 , Zbl 0.384,65043. Una traducción actualizada al inglés de las memorias ( Fichera 1974a ).
- Fichera, Gaetano (1985), Problemi analitici nuovi nella fisica matematica classica [ Nuevos problemas analíticos en física matemática clásica ], Quaderni del Consiglio Nazionale delle Ricerche – Gruppo Nazionale di Fisica Matematica (en italiano), 9 , Istituto Anselmi, en nombre del CNR , págs. II + 147, Sr. 0848130.
Ver también
- Ecuaciones constitutivas
- Problema de esquina de Fichera
- Mauro Picone
- Teoría potencial
- Principio de Saint-Venant
- Problema de Signorini
- Desigualdad variacional
Notas
- ^ La principal referencia sobre su vida personal es el libro ( Colautti Fichera 2007 ) .
- ↑ Su última lección del curso de análisis superior fue publicada en ( Fichera 1995a ).
- ^ Esta revista científica es el seguimiento de la antigua y gloriosa Atti dell'Accademia Nazionale dei Lincei - Classe di Scienze Fisiche, Matematiche, Naturali , la publicación oficial de la Accademia Nazionale dei Lincei .
- ↑ Véase Colautti Fichera (1997 , p. 14, nota al pie) y Galletto (2007 , p. 142).
- ^ El episodio está narrado en ( Colautti Fichera 2007 , págs. 30–31) .
- ↑ Véase también su traducción al inglés ( Fichera 1964b ).
- ^ Estos son sus únicos trabajos en el campo de las desigualdades variacionales : ver el artículo " Problema de Signorini " para una discusión de las razones por las que dejó este campo de investigación.
- ↑ El mismo artículo se publicó anteriormente en ruso en un volumen en honor a Ilia Vekua : ver Colautti Fichera (1997 , p. 29) para la referencia exacta.
- ^ Consulte la bibliografía ( Colautti Fichera 1997 ): algunos de los artículos traducidos están disponibles en línea en el Portal de matemáticas de toda Rusia .
- ↑ Este es el principio de existencia de Fichera : ver el artículo de encuesta de Valent (1999 , p. 84).
- ↑ Ver ( Fichera 1974a , págs. 33-127), ( Fichera 1978a ), ( Weinberger 1999 ) y referencias allí.
- ^ Véase también la monografía ( Günther 1967 ).
- ^ Consulte también lasección " Teoría de aproximación ".
- ^ Consulte el artículo ( Gama 2002 ).
- ^ Introducido por él en el mismo documento.
- ↑ Véase también ( Fichera 1986 ), donde el teorema se presenta en inglés y se extiende al caso de que el vector normal y la condición de frontera de Dirichlet sean solo continuos .
- ↑ Los detalles se pueden encontrar en el artículo ( Fichera 1982c ).
- ↑ Cuenta esta historia en su última lección ( Fichera 1995a , págs. 18-19): ver también ( Colautti Fichera 2007 , p. 21) .
- ↑ Este hecho no es infrecuente en personas con talento que se mantienen en cautiverio, comomuestrala conocida experiencia de Jean Leray con la teoría de la gavilla .
- ^ Véanse también los recuerdos de Wendland en ( Wendland 2007 , p. 8).
- ^ Véase también el anuncio de la investigación ( Fichera, Sneider & Wyman 1977a ),
- ^ Tenga en cuenta que Oeinik (1993 , págs. 12-13) lo describe como un trabajo en la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias , tal vez reflejando la dificultad de clasificar este tipo de investigación.
- ^ Ver ( Günther 1967 , §24) donde se informan los resultados de este artículo.
Referencias
Referencias biográficas
- Accademia Nazionale dei Lincei (2012), Annuario dell'Accademia Nazionale dei Lincei 2012 - CDX dalla Sua Fondazione (PDF) (en italiano), Roma: Accademia Nazionale dei Lincei, p. 734, archivado desde el original (PDF) el 4 de marzo de 2016 , consultado el 12 de julio de 2015. El " Anuario " de la reconocida institución científica italiana, que incluye un bosquejo histórico de su historia, la lista de todos los miembros pasados y presentes, así como una gran cantidad de información sobre sus actividades académicas y científicas.
- Barbieri, Francesco; Taddei, Ferdinando (2006), L'Accademia di Scienze, Lettere e Arti di Modena dalle origini (1683) al 2005. Tomo I - La storia ei soci [ La Academia de Ciencias, Letras y artes de Módena desde su origen (1683) hasta 2005. Tomo I - La historia y los miembros ] (PDF) (en italiano), Modena: Mucchi Editore , p. 359, ISBN 88-7000-419-8, archivado desde el original (PDF) el 6 de noviembre de 2015 , consultado el 12 de julio de 2015. La primera parte ("Tomo") de un extenso trabajo sobre la "Accademia di Scienze, Lettere e Arti di Modena", que informa la historia de la academia y las biografías de sus miembros hasta el año 2006.
- Cosentini, Cristoforo (1996), "Ricordo del Prof. Gaetano Fichera, socio d'onore" [Recuerdo del Prof. Gaetano Fichera, miembro honorario], Memorie e Rendiconti della Accademia di scienze, lettere e belle arti degli Zelanti e dei Dafnici , Serie IV (en italiano), VI : 429–434. Un documento conmemorativo escrito por Cristoforo Cosentini, ex miembro y presidente de la Accademia di scienze, lettere e belle arti degli Zelanti e dei Dafnici y amigo cercano de Gaetano Fichera.
- Colautti Fichera, Matelda (1997), "Elenco delle pubblicazioni di Gaetano Fichera" [Lista de las publicaciones de Gaetano Fichera], Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Supplemento , 9 (en italiano), 8 (1): 14–33, elaborado por su esposa como continuación del documento conmemorativo de Olga Oleinik ( 1997 ).
- Colautti Fichera, Matelda (diciembre de 2006), ... ed è subito sera ... La lunga, brevissima vita di Gaetano Fichera [ ... y de repente es de noche ... La larga, extremadamente corta vida de Gaetano Fichera ] ( en italiano), Roma : Autoedición , p. 217. La biografía de Gaetano Fichera escrita por su esposa, Matelda Colautti Fichera. La primera frase del título es el último verso (y título) de un famoso poema de Salvatore Quasimodo , y fue la frase final de la última lección de Fichera, con motivo de su retiro de la docencia universitaria en 1992, publicada en ( Fichera 1995 ) . También hay una edición electrónica gratuita con un título diferente: Colautti Fichera, Matelda (30 de septiembre de 2011), Gaetano (en italiano), Lulu , p. 217.
- Kósa, András (enero-abril de 2006), "Mauro Picone e Gaetano Fichera / Mauro Picone és Gaetano Fichera" (PDF) , Italia e Italia (en húngaro e italiano), núm. 28–29: 36–38. El recuerdo personal de András Kósa sobre Gaetano Fichera y Mauro Picone.
- Malaroda, Roberto (1997), "Intervento" [Dirección], Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Suplemento , Serie IX, 8 (1): 22. Discurso de Malaroda en la reunión " Ricordo di Gaetano Fichera " ( inglés: Remembrance of Gaetano Fichera ) celebrada en Roma en la Accademia Nazionale dei Lincei el 8 de febrero de 1997.
- Pagani, Antonio (2005), E 'café d'Cai. Le avventure di un giovane alfonsinese durante il fascismo e la guerra [ Cai's Café. Las aventuras de un joven en Alfonsine durante el fascismo ] (en italiano), Alfonsine : La Voce del Senio, p. 126. Este libro ofrece los recuerdos personales del autor sobre la vida en su lugar de nacimiento , Alfonsine , durante el período fascista hasta el final de la Segunda Guerra Mundial . Describe varios episodios de la vida de Gaetano Fichera en su ciudad durante la guerra, su amistad y las relaciones entre Fichera y el movimiento de resistencia italiano . La elección de las fotografías y la presentación del libro se debe a Luciano Lucci, quien también curó la edición web que se enriquece con varias imágenes a costa de la pérdida de la paginación de la edición impresa. La primera parte del título, hasta los dos puntos , está en Emiliano-Romagnolo mientras que la segunda parte está en italiano.
- Presidenza della Repubblica Italiana (31 de julio de 1973), Medaglia d'oro ai benemeriti della scuola della cultura e dell'arte: Gaetano Fichera [ Medalla de oro para los distinguidos de la escuela, la cultura y el arte: Gaetano Fichera ] , consultado el 31 de mayo de 2011.
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enlaces externos
- Gaetano Fichera en el Proyecto de genealogía matemática
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