Teorema de imposibilidad de Arrow
En la teoría de la elección social , el teorema de la imposibilidad de Arrow , el teorema de la posibilidad general o la paradoja de Arrow es un teorema de la imposibilidad que establece que cuando los votantes tienen tres o más alternativas (opciones) distintas, ningún sistema electoral clasificado puede convertir las preferencias clasificadas de los individuos en una comunidad. clasificación amplia (completa y transitiva) al tiempo que cumple con un conjunto específico de criterios: dominio sin restricciones , no dictadura , eficiencia de Pareto e independencia de alternativas irrelevantes. El teorema se cita a menudo en las discusiones sobre la teoría del voto, ya que el teorema de Gibbard-Satterthwaite lo interpreta además . El teorema lleva el nombre del economista y premio Nobel Kenneth Arrow , quien demostró el teorema en su tesis doctoral y lo popularizó en su libro de 1951 Social Choice and Individual Values . El artículo original se tituló "Una dificultad en el concepto de bienestar social". [1]
En resumen, el teorema establece que no se puede diseñar un sistema electoral de orden jerárquico que siempre satisfaga estos tres criterios de "equidad":
Los sistemas electorales de votación cardinal no están cubiertos por el teorema, ya que transmiten más información que las órdenes de rango. [2] [3] Sin embargo, el teorema de Gibbard muestra que la votación estratégica sigue siendo un problema.
El enfoque axiomático adoptado por Arrow puede tratar todas las reglas concebibles (que se basan en preferencias) dentro de un marco unificado. En ese sentido, el enfoque es cualitativamente diferente del anterior en la teoría del voto, en el que las reglas se investigaban una por una. Por tanto, se puede decir que el paradigma contemporáneo de la teoría de la elección social partió de este teorema. [4]
Las consecuencias prácticas del teorema son discutibles: Arrow ha dicho: "La mayoría de los sistemas no van a funcionar mal todo el tiempo. Todo lo que probé es que todos pueden funcionar mal a veces". [5]
La necesidad de agregar preferencias se da en muchas disciplinas: en la economía del bienestar , donde se intenta encontrar un resultado económico que sea aceptable y estable; en la teoría de la decisión , donde una persona tiene que hacer una elección racional basada en varios criterios; y más naturalmente en los sistemas electorales , que son mecanismos para extraer una decisión relacionada con la gobernabilidad de una multitud de preferencias de los votantes.
