Gennady Semenovich Makanin
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(Геннадий Семёнович Маканин)
Маканин Г.С..jpg
Gennady Semenovich Makanin
Nació( 19 de mayo de 1938 )19 de mayo de 1938
Fallecido2017
Nacionalidadruso
alma materUniversidad estatal de Moscú
Conocido porAlgoritmo de Makanin (1977) [1] [2]
Algoritmo de Makanin-Razborov [3] [4]
Diagramas de Makanin-Razborov [5]
Carrera científica
Los camposmatemáticas
InstitucionesInstituto de Matemáticas Steklov

Gennady (o Gennadii o Gennadiy ) Semenovich Makanin (1938-2017) fue un matemático ruso, galardonado con el Premio IM Vinogradov 2010 por una serie de artículos sobre el problema del reconocimiento algorítmico de la solubilidad de ecuaciones arbitrarias en grupos libres y semigrupos.

Educación y carrera

En la Universidad Estatal de Moscú recibió su licenciatura y en 1967 su título de Candidato de Ciencias (PhD) en Rusia . Su disertación К проблеме тождества в конечно-определённых группах и полугруппах (Sobre el problema de la identidad en grupos y semigrupos finitamente presentados)-fue supervisada por Andrei Markov Jr. y Sergei Adian . [6] [7]

Makanin pasó su carrera (desde 1966) trabajando en el Instituto de Matemáticas Steklov (desde 2013 como trabajador autónomo). Del Instituto Steklov de Matemáticas recibió en 1977 su título de Doctor en Ciencias de Rusia (similar a la habilitación ) con la disertación Проблема разрешимости уравнений в свободной полугруппе (El problema de la capacidad de solución libre de ecuaciones). Sobre la base de su disertación de 1977, fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1978 en Helsinki. [8] [9]

Obtuvo reconocimiento internacional por su investigación sobre teoría combinatoria de grupos y problemas algorítmicos en la teoría de semigrupos. Zlil Sela , Eliyahu Rips y otros han realizado importantes aplicaciones de los diagramas de Makanin-Razborov a la teoría de grupos geométricos .

En 1982 Makanin publicó una solución completa (un algoritmo con prueba de validez) al problema de reconocer la solubilidad de ecuaciones en un grupo libre. En 1983 se publicó una traducción al inglés. [10] En 1984 (seguida de la traducción al inglés en 1985) publicó una prueba, utilizando técnicas similares a las de su artículo de 1982, de la decidibilidad, para cualquier grupo libre, de dos teorías formales diferentes. generado por ese grupo libre. [11]

Comentarios sobre la investigación de Makanin

Martin Davis y Julia Robinson trabajaron sin éxito en el problema que finalmente fue resuelto en 1977 por Makanin:

Trabajamos juntos en un problema en el que no llegamos a ninguna parte. Estábamos tratando de probar la imposibilidad de resolver el problema de decisión para ecuaciones de palabras. Resultó que no hubiéramos podido hacer eso porque el problema tiene solución. Makanin lo resolvió positivamente. Eso tenía una relación curiosa con el Décimo Problema de Hilbert , porque algunos de los rusos estaban interesados ​​en demostrar que era irresoluble porque su insolubilidad habría sido una forma de obtener la insolubilidad del Décimo Problema de Hilbert, sin probar mi conjetura, que pensaban que probablemente era falsa. Pero, de hecho, resultó estar al otro lado de la línea. [12]

Yuri Matiyasevich publicó una generalización de lo que llamó el "célebre teorema de GS Makanin sobre la decidibilidad de las ecuaciones de palabras". [13]

Publicaciones Seleccionadas

  • Makanin, GS (1977). "El problema de la solubilidad de ecuaciones en un semigrupo libre". Matemáticas de la URSS-Sbornik . 32 (2): 129-198. Código bibliográfico : 1977SbMat..32..129M . doi : 10.1070 / SM1977v032n02ABEH002376 .
  • -- (mil novecientos ochenta y dos). "Уравнения в свободной группе (Ecuaciones en un grupo libre)". Известия АН СССР. Серия математика . 46 (6): 1199-1273.
  • —— (1984). "Универсальная теория и позитивная теория свободной группы (Teoría universal y teoría positiva del grupo libre)". Известия АН СССР. Серия математика . 48 (4): 735–749.
  • —— (1992). "Investigaciones sobre ecuaciones en un grupo libre". Ecuaciones de palabras y temas relacionados . Apuntes de conferencias en Ciencias de la Computación. 572 . págs. 1-11. doi : 10.1007 / 3-540-55124-7_1 . ISBN 978-3-540-55124-9.
  • —— (1993). "Sobre solución general de ecuaciones en un semigrupo libre". Ecuaciones de palabras y temas relacionados . Apuntes de conferencias en Ciencias de la Computación. 677 . págs. 1-5. doi : 10.1007 / 3-540-56730-5_27 . ISBN 978-3-540-56730-1.
  • —— (1996). "Multiplicación de ecuaciones y parámetros de números naturales en un semigrupo libre". Transacciones de la American Mathematical Society . 348 (12): 4813–4824. doi : 10.1090 / S0002-9947-96-01670-4 . ISSN  0002-9947 .
  • ——; Abdulrab, H .; Goralcik, P. (1997). "Funciones para la solución general de ecuaciones de palabras paramétricas". Fundamentos lógicos de la informática . Apuntes de conferencias en Ciencias de la Computación. 1234 . págs. 189–202. doi : 10.1007 / 3-540-63045-7_20 . ISBN 978-3-540-63045-6.
  • ——; Makanina, Tatiana A. (1999). "Funciones para parametrización de soluciones de una ecuación en un monoide libre" . Transacciones de la American Mathematical Society . 352 (1): 1–54. doi : 10.1090 / S0002-9947-99-02287-4 . ISSN  0002-9947 .
  • ——; Makanina, Tatiana A. (2000). "Parametrización de soluciones de ecuación paramétrica en monoide libre". Informática Teórica . 242 (1–2): 403–475. doi : 10.1016 / S0304-3975 (00) 00004-9 .

Referencias

  1. ^ Diekert, Volker (1998). "El algoritmo de Makanin para resolver ecuaciones de palabras con restricciones regulares" . elib, Universidad de Stuttgart . doi : 10.18419 / opus-2419 .
  2. ^ Gutiérrez, Claudio (1998). "Resolver ecuaciones en cadenas: en el algoritmo de Makanin".En: Lucchesi CL, Moura AV (eds.) LATIN '98: Theoretical Informatics (3er Simposio Latinoamericano - Campinals, Brasil, 20-24 de abril, 1998 Actas). Notas de la conferencia en Ciencias de la Computación, vol. 1380. 1380 . Berlina; Heidelberg: Springer. págs. 358–373. doi : 10.1007 / BFb0054336 . ISBN 978-3-540-64275-6. ISSN  0302-9743 .
  3. ^ Ecuaciones de GS Makanin en un grupo libre. (Ruso), Izvestia Akademii Nauk SSSR, Seriya Matematischeskaya, vol. 46 (1982), núm. 6, págs. 1199–1273
  4. ^ AA Razborov.Sistemas de ecuaciones en grupo libre. (en ruso) Izvestia Akademii Nauk SSSR, Seriya Matematischeskaya, vol. 48 (1984), núm. 4, págs. 779–832.
  5. ^ Sela, Z. (2016). "Ecuaciones de palabras I: pares y sus diagramas de Makanin-Razborov". arXiv : 1607.05431 [ math.GR ].
  6. ^ Gennady Semenovich Makanin en el Proyecto de genealogía matemática
  7. ↑ Nyberg-Brodda, Carl-Fredrik (2021). "Una traducción de la tesis doctoral de GS Makanin de 1966" Sobre el problema de identidad para grupos y semigrupos presentados de forma finita ". ArXiv : 2102.00745 [ math.GR ].
  8. ^ "Makanin, GS" Plenario de ICM y oradores invitados .
  9. ^ Ocho conferencias pronunciadas en el Congreso Internacional de Matemáticos en Helsinki, 1978 . Traducciones de la American Mathematical Society: Serie 2. vol. 117. Sociedad Matemática Estadounidense. 1981. doi : 10.1090 / trans2 / 117 . ISBN 9780821830697. Señor  0665105 . |volume=tiene texto adicional ( ayuda ) ISBN 978-0-8218-3069-7 (impreso); ISBN 978-1-4704-3328-4 (en línea)  
  10. ^ Makanin, Gennady S. (1983). "Ecuaciones en un grupo libre" . Matemáticas de la URSS-Izvestiya . 21 (3): 483–. Código Bibliográfico : 1983IzMat..21..483M . doi : 10.1070 / IM1983v021n03ABEH001803 .
  11. ^ Makanin, Gennadiı Semyonovich (1985). "Decidibilidad de las teorías universales y positivas de un grupo libre" . Matemáticas de la URSS-Izvestiya . 25 (1): 75. Bibcode : 1985IzMat..25 ... 75M . doi : 10.1070 / IM1985v025n01ABEH001269 .
  12. ^ Jackson, Allyn (mayo de 2008). "Una entrevista con Martin Davis" . Avisos del AMS . 55 (5): 560–571. (cita de Martin Davis, p. 565)
  13. ^ Matiyasevich Y. (1997). "Algunos problemas de decisión para trazas". En Adian S .; Nerode A. (eds.). Fundamentos lógicos de la informática. LFCS 1997 . Notas de la conferencia en Ciencias de la Computación, vol. 1234. Berlín; Heidelberg: Springer. págs. 248-257. doi : 10.1007 / 3-540-63045-7_25 .

enlaces externos

  • Маканин Геннадий Семёнович (lista completa de publicaciones en ruso)
  • Makanin, Gennadiy Semenovich (lista completa de publicaciones en inglés)
  • http://www.mathnet.ru/person/13873
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