En física teórica de partículas , el campo de gluones es un campo de cuatro vectores que caracteriza la propagación de gluones en la fuerte interacción entre quarks . Desempeña el mismo papel en la cromodinámica cuántica que el cuatro potencial electromagnético en la electrodinámica cuántica : el campo de gluones construye el tensor de intensidad del campo de gluones .
En todo momento, los índices latinos toman valores 1, 2, ..., 8 para las ocho cargas de color de gluones , mientras que los índices griegos toman valores 0 para componentes en forma de tiempo y 1, 2, 3 para componentes en forma de espacio de vectores y tensores de cuatro dimensiones en el espacio-tiempo . En todas las ecuaciones, la convención de suma se utiliza en todos los índices de color y tensor, a menos que se indique explícitamente lo contrario.
Introducción
Los gluones pueden tener ocho cargas de color, por lo que hay ocho campos, en contraste con los fotones que son neutrales y, por lo tanto, solo hay un campo de fotones.
Los campos de gluones para cada carga de color tienen cada uno un componente "similar a un tiempo" análogo al potencial eléctrico , y tres componentes "similares a un espacio" análogos al potencial del vector magnético . Usando símbolos similares: [1]
donde n = 1, 2, ... 8 no son exponentes pero enumeran las ocho cargas de color del gluón, y todos los componentes dependen del vector de posición r del gluón y del tiempo t . Cada es un campo escalar, para algún componente del espacio-tiempo y carga de color de gluones.
Las matrices de Gell-Mann λ a son ocho matrices de 3 × 3 que forman representaciones matriciales del grupo SU (3) . También son generadores del grupo SU (3), en el contexto de la mecánica cuántica y la teoría de campos; un generador puede verse como un operador correspondiente a una transformación de simetría (ver simetría en mecánica cuántica ). Estas matrices juegan un papel importante en QCD ya que QCD es una teoría gauge del grupo gauge SU (3) obtenida tomando la carga de color para definir una simetría local: cada matriz de Gell-Mann corresponde a una carga de color de gluón particular, que a su vez se puede utilizar para definir operadores de carga de color . Los generadores de un grupo también pueden formar una base para un espacio vectorial , por lo que el campo general de gluones es una " superposición " de todos los campos de color. En términos de las matrices de Gell-Mann (divididas por 2 por conveniencia),
los componentes del campo de gluones están representados por matrices de 3 × 3, dadas por:
o reuniéndolos en un vector de cuatro matrices de 3 × 3:
el campo de gluones es:
Derivada covariante de calibre en QCD
Debajo de las definiciones (y la mayor parte de la notación) siguen K. Yagi, T. Hatsuda, Y. Miake [2] y Greiner, Schäfer. [3]
Se requiere la derivada covariante de gauge D μ para transformar los campos de quarks en covarianza manifiesta ; las derivadas parciales que forman el gradiente de cuatro ∂ μ por sí solas no son suficientes. Los componentes que actúan sobre los campos de quark triplete de color están dados por:
donde i es la unidad imaginaria , y
es la constante de acoplamiento adimensional para QCD . Diferentes autores eligen diferentes signos. El término de derivada parcial incluye una matriz de identidad de 3 × 3 , convencionalmente no escrita por simplicidad.
Los campos de quark en la representación de triplete se escriben como vectores de columna :
El campo de quark ψ pertenece a la representación fundamental ( 3 ) y el campo antiquark ψ pertenece a la representación conjugada compleja ( 3 * ), el conjugado complejo se denota con * (no sobrebarra).
Transformaciones de calibre
La transformación de calibre de cada campo de gluones.lo que deja inalterado el tensor de intensidad de campo de gluones; [3]
dónde
es una matriz de 3 × 3 construida a partir de las matrices t n anteriores y θ n = θ n ( r , t ) son ocho funciones de calibre que dependen de la posición espacial r y el tiempo t . La potenciación matricial se utiliza en la transformación. La derivada covariante de gauge se transforma de manera similar. Las funciones θ n aquí son similares a la función de calibre χ ( r , t ) cuando se cambia el cuatro potencial electromagnético A , en componentes del espacio-tiempo:
dejando invariante el tensor electromagnético F.
Los campos de quarks son invariantes bajo la transformación de calibre ; [3]
Ver también
- Confinamiento de quarks
- Matrices de Gell-Mann
- Campo (física)
- Tensor de Einstein
- Simetría en mecánica cuántica
- Bucle de Wilson
- Calibre Wess-Zumino
Referencias
Notas
- ^ BR Martin; G. Shaw (2009). Física de partículas . Manchester Physics Series (3ª ed.). John Wiley e hijos. págs. 380 –384. ISBN 978-0-470-03294-7.
- ^ K. Yagi; T. Hatsuda; Y. Miake (2005). Plasma de Quark-Gluon: del Big Bang al Little Bang . Monografías de Cambridge sobre física de partículas, física nuclear y cosmología. 23 . Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 17-18. ISBN 0-521-561-086.
- ^ a b c W. Greiner; G. Schäfer (1994). "4". Cromodinámica cuántica . Saltador. ISBN 3-540-57103-5.
Otras lecturas
Libros
- WN Cottingham; DA Greenwood (2007). Introducción al modelo estándar de física de partículas . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 978-113-946-221-1.
- H. Fritzsch (1982). Quarks: la materia de la materia . Allen Lane. ISBN 0-7139-15331.
- S. Sarkar; H. Satz; B. Sinha (2009). La física del plasma de Quark-Gluon: conferencias introductorias . Saltador. ISBN 978-3642022852.
- J. Thanh Van Tran (editor) (1987). Hadrones, Quarks y Gluones: Actas de la Sesión Hadrónica del Vigésimo Segundo Rencontre de Moriond, Les Arcs-Savoie-France . Atlantica Séguier Frontières. ISBN 2863320483.CS1 maint: texto adicional: lista de autores ( enlace )
- R. Alkofer; H. Reinhart (1995). Dinámica quiral de quarks . Saltador. ISBN 3540601376.
- K. Chung (2008). Producción hadrónica de sección transversal y polarización de ψ (2S) . ISBN 978-0549597742.
- J. Collins (2011). Fundamentos de QCD perturbativo . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 978-0521855334.
- WNA Cottingham; DAA Greenwood (1998). Modelo estándar de física de partículas . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 0521588324.
Artículos seleccionados
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- M. Neubert (1993). "Un teorema virial de la energía cinética de un Quark pesado dentro de Hadrones" . Physics Letters B . arXiv : hep-ph / 9311232 . Código Bibliográfico : 1994PhLB..322..419N . doi : 10.1016 / 0370-2693 (94) 91174-6 .
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- V. Dzhunushaliev (2011). "Distribución del campo de gluones entre tres quarks espaciados infinitamente". arXiv : 1101,5845 [ hep-ph ].
enlaces externos
- K. Ellis (2005). "QCD" (PDF) . Fermilab . Archivado desde el original (PDF) el 26 de septiembre de 2006.
- "Capítulo 2: El QCD Lagrangiano" (PDF) . Technische Universität München . Consultado el 17 de octubre de 2013 .