Gran icosidodecaedro chato invertido
En geometría , el gran icosidodecaedro chato invertido (o gran icosidodecaedro vertisnub ) es un poliedro estrella uniforme , indexado como U 69 . Se le da un símbolo de Schläfli sr{ 5 ⁄ 3 ,3}, y un diagrama de Coxeter-Dynkin 
. En el libro Polyhedron Models de Magnus Wenninger , el poliedro es mal llamado gran icosidodecaedro chato , y viceversa.
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un gran icosidodecaedro chato invertido son todas las permutaciones pares de
donde τ = (1+ √ 5 )/2 es la media áurea y ξ es la mayor solución real positiva de ξ 3 −2ξ=−1/τ, o aproximadamente 1,2224727. Tomar las permutaciones impares de las coordenadas anteriores con un número impar de signos más da otra forma, el enantiomorfo del otro.
donde es la raíz apropiada de . Las cuatro raíces reales positivas del séxtico en
son los circunradios del dodecaedro romo (U 29 ), el icosidodecaedro romo grande (U 57 ), el icosidodecaedro romo invertido grande (U 69 ) y el icosidodecaedro retroromo grande (U 74 ).
El gran hexacontaedro pentagonal invertido (o trisicoaedro petaloidal ) es un poliedro isoédrico no convexo . Está compuesto por 60 caras pentagonales cóncavas , 150 aristas y 92 vértices.
