György Hajós (21 de febrero de 1912, Budapest - 17 de marzo de 1972, Budapest ) fue un matemático húngaro que trabajó en teoría de grupos , teoría de grafos y geometría . [1] [2]
György Hajós | |
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Nació | |
Fallecido | |
Nacionalidad | húngaro |
Ciudadanía | húngaro |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Universidad de Budapest , Budapest Universidad Técnica de Budapest , Budapest |
Biografía
Hajós nació el 21 de febrero de 1912 en Budapest ; su bisabuelo, Adam Clark , fue el famoso ingeniero escocés que construyó el Puente de las Cadenas en Budapest. Obtuvo un título de profesor en la Universidad de Budapest en 1935. Luego ocupó un puesto en la Universidad Técnica de Budapest , donde permaneció desde 1935 hasta 1949. Mientras estaba en la Universidad Técnica de Budapest, obtuvo un doctorado en 1938. Se convirtió en profesor de la Universidad Eötvös Loránd en 1949 y permaneció allí hasta su muerte en 1972. Además fue presidente de la Sociedad Matemática János Bolyai de 1963 a 1972. [1] [2]
Investigar
El teorema de Hajós lleva el nombre de Hajós y se refiere a factorizaciones de grupos abelianos en productos cartesianos de subconjuntos de sus elementos. [3] Este resultado en la teoría de grupos tiene consecuencias también en la geometría: Hajós lo usó para probar una conjetura de Hermann Minkowski de que, si un espacio euclidiano de cualquier dimensión está embaldosado por hipercubos cuyas posiciones forman una celosía , entonces algún par de hipercubos deben cumplir cara a cara. Hajós usó métodos similares de teoría de grupos para atacar la conjetura de Keller sobre si las teselaciones de los cubos (sin la restricción de celosía) deben tener pares de cubos que se encuentren cara a cara; su trabajo constituyó un paso importante en la eventual refutación de esta conjetura. [4]
La conjetura de Hajós es una conjetura hecha por Hajós de que cada gráfico con número cromático k contiene una subdivisión de un gráfico completo K k . Sin embargo, ahora se sabe que es falso: en 1979, Paul A. Catlin encontró un contraejemplo para k = 8 , [5] y Paul Erdős y Siemion Fajtlowicz observaron más tarde que fallaba gravemente para gráficos aleatorios . [6] La construcción de Hajós es un método general para construir gráficos con un número cromático dado , también debido a Hajós. [7]
Premios y honores
Hajós fue miembro de la Academia de Ciencias de Hungría , primero como miembro correspondiente a partir de 1948 y luego como miembro de pleno derecho en 1958. En 1965 fue elegido miembro de la Academia de Ciencias de Rumania y en 1967 de la Academia de Ciencias de Alemania Leopoldina . Ganó el Premio Gyula König en 1942 y el Premio Kossuth en 1951 y nuevamente en 1962. [1] [2]
Referencias
- ^ a b c György Hajós en el léxico biográfico húngaro (Ágnes Kenyeres. Magyar Életrajzi Lexikon. Budapest: Akadémiai Kiadó, 1994. 9789630524971), disponible gratuitamente en www.mek.iif.hu
- ^ a b c Horváth, János (2006), "Hajós György", Un panorama de las matemáticas húngaras en el siglo XX , Estudios matemáticos de la Sociedad Bolyai, 14 , Springer, p. 606, ISBN 978-3-540-28945-6.
- ^ Hajós, G. (1941), "Über einfache und mehrfache Bedeckung des 'n'-dimensionalen Raumes mit einem Würfelgitter", Math. Z. , 47 : 427–467, doi : 10.1007 / bf01180974 , hdl : 10338.dmlcz / 140082.
- ^ Szabó, Sándor (1993), "Los mosaicos de cubos como contribuciones del álgebra a la geometría" , Beiträge zur Algebra und Geometrie , 34 (1): 63–75, MR 1239279.
- ^ Catlin, PA (1979), "Conjetura de coloración de gráficos de Hajós: variaciones y contraejemplos", Journal of Combinatorial Theory, Serie B , 26 : 268-274, doi : 10.1016 / 0095-8956 (79) 90062-5.
- ^ Erdős, Paul ; Fajtlowicz, Siemion (1981), "Sobre la conjetura de Hajós", Combinatorica , 1 (2): 141-143, doi : 10.1007 / BF02579269.
- ^ Hajós, G. (1961), "Über eine Konstruktion nicht n -färbbarer Graphen", Wiss. Z. Martin-Luther-Univ. Halle-Wittenberg Math.-Natur. Reihe , 10 : 116-117. Citado por Jensen, Tommy R .; Toft, Bjarne (1994), Graph Coloring Problems (2.a ed.), John Wiley and Sons, ISBN 978-0-471-02865-9.