Teoría de la galga de celosía hamiltoniana
En física , la teoría del calibre reticular hamiltoniano es un enfoque de cálculo de la teoría del calibre y un caso especial de la teoría del calibre reticular en el que el espacio está discretizado pero el tiempo no. El hamiltoniano se vuelve a expresar como una función de grados de libertad definidos en un enrejado d-dimensional.
Siguiendo a Wilson, los componentes espaciales del potencial vectorial se reemplazan con líneas de Wilson sobre los bordes, pero el componente de tiempo está asociado con los vértices. Sin embargo, a menudo se emplea el indicador temporal , estableciendo el potencial eléctrico a cero. Los valores propios de los operadores de línea de Wilson U (e) (donde e es el borde ( orientado ) en cuestión) toman valores en el grupo de Lie G. Se supone que G es compacto , de lo contrario nos encontramos con muchos problemas. El operador conjugado a U (e) es el campo eléctrico E (e) cuyos valores propios toman valores en el álgebra de Lie.. El hamiltoniano recibe contribuciones provenientes de las plaquetas (la contribución magnética) y contribuciones provenientes de los bordes (la contribución eléctrica).
La teoría de la galga de celosía hamiltoniana es exactamente dual con la teoría de las redes de espín . Esto implica el uso del teorema de Peter-Weyl . En la base de la red de giro, los estados de la red de giro son estados propios del operador .
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Referencias
- Kogut, John ; Susskind, Leonard (15 de enero de 1975). "Formulación hamiltoniana de las teorías de calibre de celosía de Wilson". Physical Review D . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 11 (2): 395–408. Código Bibliográfico : 1975PhRvD..11..395K . doi : 10.1103 / physrevd.11.395 . ISSN 0556-2821 .
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