El profesor Henry John Stephen Smith FRS FRSE FRAS LLD (2 de noviembre de 1826 - 9 de febrero de 1883) fue un matemático y astrónomo aficionado irlandés recordado por su trabajo en divisores elementales , formas cuadráticas y la fórmula de masas de Smith-Minkowski-Siegel en teoría de números . En la teoría de matrices , hoy en día es visible al tener su nombre en la forma normal de Smith de una matriz . Smith también fue el primero en descubrir el set de Cantor . [2] [3] [4]
Henry John Stephen Smith | |
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Nació | |
Fallecido | 9 de febrero de 1883 | (56 años)
alma mater | Balliol College, Oxford |
Conocido por | Fórmula de masa de Smith – Minkowski – Siegel Forma normal de Smith Conjunto de Smith – Volterra – Cantor |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Universidad de Oxford |
La vida
Smith nació en Dublín , Irlanda , el cuarto hijo de John Smith (1792-1828), un abogado , que murió cuando Henry tenía dos años. Su madre, Mary Murphy (muerta en 1857) de Bantry Bay , [5] poco después trasladó a la familia a Inglaterra. Tuvo trece hermanos, incluida Eleanor Smith , quien se convirtió en una destacada activista educativa. Vivió en varios lugares de Inglaterra cuando era niño. Su madre no lo envió a la escuela, pero lo educó ella misma hasta los 11 años, momento en el que contrató tutores privados. A los 15 años, Smith fue admitido en 1841 en la Rugby School en Warwickshire , donde Thomas Arnold era el director de la escuela . Esto se debió a que su tutor Henry Highton ocupó un puesto de maestro de familia allí. [6] [7]
A los 19 ganó una beca de ingreso al Balliol College, Oxford . Se graduó en 1849 con altos honores tanto en matemáticas como en clásicos. Smith hablaba francés con fluidez después de pasar las vacaciones en Francia , y tomó clases de matemáticas en la Sorbona de París durante el año académico 1846-18. No estaba casado y vivió con su madre hasta su muerte en 1857. Luego trajo a su hermana, Eleanor Smith, a vivir con él como ama de llaves en St Giles. [8]
Smith permaneció en Balliol College como tutor de matemáticas después de su graduación en 1849 y pronto fue ascendido a la categoría de becario .
En 1861, fue ascendido a la cátedra Savilian de Geometría en Oxford . En 1873, se convirtió en beneficiario de una beca en el Corpus Christi College, Oxford , y dejó de enseñar en Balliol.
En 1874 se convirtió en Guardián del Museo de la Universidad y se mudó (con su hermana) a la Casa del Guardián en South Parks Road en Oxford. [9]
Debido a su habilidad como hombre de negocios, Smith era solicitado para trabajos académicos, administrativos y de comité: era Guardián del Museo de la Universidad de Oxford ; examinador de matemáticas de la Universidad de Londres ; miembro de una Comisión Real para revisar la práctica de la educación científica; miembro de la comisión para reformar la gobernanza de la Universidad de Oxford ; presidente del comité de científicos que supervisa la Oficina Meteorológica ; dos veces presidente de la London Mathematical Society ; etc.
Murió en Oxford el 9 de febrero de 1883. Está enterrado en el cementerio de St Sepulchre en Oxford.
Trabaja
Investiga en teoría de números
Una descripción general de las matemáticas de Smith contenida en un extenso obituario publicado en una revista profesional en 1884 se reproduce en NumberTheory.Org. [10] El siguiente es un extracto del mismo.
Los dos primeros trabajos matemáticos de Smith trataban sobre temas geométricos, pero el tercero se refería a la teoría de los números. Siguiendo el ejemplo de Gauss, escribió su primer artículo sobre la teoría de los números en latín: "De compositione numerorum primorum formæ ex duobus quadratis. "En él demuestra de manera original el teorema de Fermat ---" Que todo número primo de la forma ( siendo un número entero) es la suma de dos números cuadrados ". En su segundo artículo, ofrece una introducción a la teoría de los números.
En 1858, Smith fue seleccionado por la Asociación Británica para preparar un informe sobre la teoría de los números. Se preparó en cinco partes, que se extienden a lo largo de los años 1859-1865. No es historia ni tratado, sino algo intermedio. El autor analiza con notable claridad y orden los trabajos de los matemáticos del siglo anterior sobre la teoría de las congruencias y sobre la de las formas cuadráticas binarias. Vuelve a las fuentes originales, indica el principio y esboza el curso de las demostraciones, y expone el resultado, a menudo añadiendo algo propio.
Durante la preparación del Informe, y como consecuencia lógica de las investigaciones relacionadas con él, Smith publicó varias contribuciones originales a la aritmética superior. Algunos estaban en forma completa y aparecieron en las Philosophical Transactions de la Royal Society de Londres; otros estaban incompletos, dando solo los resultados sin las demostraciones extendidas, y aparecieron en las Actas de esa Sociedad. Uno de estos últimos, titulado "Sobre los órdenes y géneros de formas cuadráticas que contienen más de tres indeterminados", enuncia ciertos principios generales mediante los cuales resuelve un problema propuesto por Eisenstein , a saber, la descomposición de números enteros en la suma de cinco. cuadrícula; y además, el problema análogo de siete cuadrados. También se indicó que los teoremas de cuatro, seis y ocho cuadrados de Jacobi, Eisenstein y Liouville eran deducibles de los principios establecidos.
En 1868, Smith volvió a las investigaciones geométricas que primero habían ocupado su atención. Por sus memorias sobre "Ciertos problemas cúbicos y bicuadráticos", la Real Academia de Ciencias de Berlín le otorgó el premio Steiner.
En febrero de 1882, Smith se sorprendió al ver en el Comptes rendus que el tema propuesto por la Academia de Ciencias de París para el Grand prix des sciences mathématiques era la teoría de la descomposición de números enteros en una suma de cinco cuadrados; y que la atención de los competidores se dirigió a los resultados anunciados sin demostración por Eisenstein, mientras que no se dijo nada sobre sus artículos que tratan el mismo tema en las Actas de la Royal Society. Escribió a M. Hermite llamando su atención sobre lo que había publicado; en respuesta se le aseguró que los miembros de la comisión desconocían la existencia de sus papeles, y se le aconsejó que completara sus demostraciones y presentara las memorias de acuerdo con las bases del concurso. De acuerdo con las reglas, cada manuscrito lleva un lema y se abre el sobre correspondiente que contiene el nombre del autor seleccionado. Todavía faltaban tres meses para el cierre del concurso (1 de junio de 1882) y Smith se puso manos a la obra, preparó las memorias y las envió a tiempo.
Dos meses después de la muerte de Smith, la Academia de París hizo su premio. Dos de las tres memorias enviadas fueron consideradas dignas del premio. Cuando se abrieron los sobres, se descubrió que los autores eran Smith y Minkowski , un joven matemático de Königsberg , Prusia . No se tomó nota de la publicación anterior de Smith sobre el tema, y M. Hermite, cuando se le escribió, dijo que se olvidó de informar a la comisión sobre el asunto.
Trabajar en la integral de Riemann
En 1875, Smith publicó el importante artículo ( Smith 1875 ) sobre la integrabilidad de funciones discontinuas en el sentido de Riemann . [11] En este trabajo, mientras da una definición rigurosa de la integral de Riemann así como pruebas rigurosas explícitas de muchos de los resultados publicados por Riemann, [12] también dio un ejemplo de un conjunto magro que no es despreciable en el sentido de de la teoría de la medida , ya que su medida no es cero: [13] una función que es continua en todas partes excepto en este conjunto no es integrable de Riemann. El ejemplo de Smith muestra que la prueba de condición suficiente para la integrabilidad de Riemann de una función discontinua dada anteriormente por Hermann Hankel era incorrecta y el resultado no se sostiene: [13] sin embargo, su resultado pasó desapercibido hasta mucho más tarde, sin influencia en desarrollos sucesivos . [14] En un artículo de 1875, discutió un conjunto de medidas positivas sin densidad en ninguna parte en la línea real, una versión temprana del conjunto de Cantor, ahora conocido como conjunto Smith-Volterra-Cantor .
Publicaciones
- Smith, HJS (1874). "Nota sobre fracciones continuas" . El Mensajero de las Matemáticas . 6 : 1-13.
- Smith, HJS (1875), "Sobre la integración de funciones discontinuas" , Proceedings of the London Mathematical Society , 6 : 140-153, JFM 07.0247.01.
- Smith, Henry John Stephen (1965) [1894], Glaisher, JWL (ed.), The Collected Mathematical Papers of Henry John Stephen Smith , I, II, Nueva York: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0187-6, volumen 1 volumen 2
Ver también
- Conjunto Smith – Volterra – Cantor
Notas
- ^ Registro de defunciones de GRO: MAR 1883 3a 511 OXFORD - Henry John S. SMITH, 56 años
- ^ Smith, Henry JS (1874). "Sobre la integración de funciones discontinuas" . Actas de la London Mathematical Society . Primera serie. 6 : 140-153.
- ^ https://andrescaicedo.files.wordpress.com/2014/03/julian-f-fleron-a-note-on-the-history-of-the-cantor-set-and-cantor-function.pdf
- ^ El conjunto de Cantor antes de la Asociación matemática de Cantor de América
- ^ "Henry Smith (1826-1883)" .
- ^ Osborne, Peter. "Highton, Henry". Oxford Dictionary of National Biography (edición en línea). Prensa de la Universidad de Oxford. doi : 10.1093 / ref: odnb / 13250 . (Se requiere suscripción o membresía a una biblioteca pública del Reino Unido ).
- ^ Glaisher, JWL, ed. (1894). "Bosquejo biográfico" . Las obras matemáticas completas de Henry John Stephen Smith . Prensa de Oxford Clarendon . Consultado el 27 de noviembre de 2012 .
- ^ "Henry Smith (1826-1883)" .
- ^ "Henry Smith (1826-1883)" .
- ^ "Sexagésima cuarta reunión general anual" . Avisos mensuales de la Royal Astronomical Society . XLIV : 138-149. Febrero de 1884. doi : 10.1093 / mnras / 44.4.138 .
- ^ Ver ( Letta 1994 , p. 154).
- ^ La integral de Riemann se introdujo en el artículo de Bernhard Riemann "Über die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe" (Sobre la representabilidad de una función mediante una serie trigonométrica), presentado a la Universidad de Gotinga en 1854 como Habilitationsschrift de Riemann(calificación para convertirse en un instructor). Fue publicado en 1868 en Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen (Actas de la Real Sociedad Filosófica de Göttingen), vol. 13, páginas 87-132 (disponible gratuitamente en línea en Google Books aquí ): La definición de Riemann de la integral se da en la sección 4, "Über der Begriff eines bestimmten Integrals und den Umfang seiner Gültigkeit" (Sobre el concepto de integral definida y el alcance de su validez), págs. 101-103, y Smith (1875 , pág. 140) analiza este artículo.
- ↑ a b Ver ( Letta 1994 , p. 156).
- ^ Ver ( Letta 1994 , p. 157).
Referencias
- JTFleron, "Una nota sobre la historia del conjunto de Cantor y la función de Cantor", Revista de matemáticas , Vol 67, No. 2, abril de 1994, 136–140.
- HJS Smith: "Sobre la integración de funciones discontinuas", Proceedings London Mathematical Society , (1875) 140-153.
- K. Hannabuss, "Fractales olvidados", The Mathematical Intelligencer , 18 (3) (1996), 28-31.
- Letta, Giorgio (1994) [112 °], "Le condizioni di Riemann per l'integrabilità e il loro influsso sulla nascita del concetto di misura" [Condiciones de integrabilidad de Riemann y su influencia en el nacimiento del concepto de medida] (PDF ) , Rendiconti della Accademia Nazionale delle Scienze Detta dei XL, Memorie di Matematica e Applicazioni (en italiano), XVIII (1): 143–169, MR 1327463 , Zbl 0852.28001 , archivado desde el original (PDF) el 28 de febrero de 2014. Un artículo sobre la historia de la teoría de la medida, que analiza profunda y exhaustivamente cada contribución temprana al campo, a partir del trabajo de Riemann y pasando por los trabajos de Hermann Hankel , Gaston Darboux , Giulio Ascoli , Henry John Stephen Smith, Ulisse Dini , Vito Volterra , Paul David Gustav du Bois-Reymond y Carl Gustav Axel Harnack .
Otras lecturas
- Glaisher, JWL (1884), "Obituario de Henry John Stephen Smith" , Avisos mensuales de la Royal Astronomical Society , XLIV : 138-149, doi : 10.1093 / mnras / 44.4.138
- Macfarlane, Alexander (2009) [1916], Conferencias sobre diez matemáticos británicos del siglo XIX , Monografías matemáticas, 17 , Biblioteca de la Universidad de Cornell, ISBN 978-1-112-28306-2( texto completo en Project Gutenberg )
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Henry John Stephen Smith" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
enlaces externos
- La tumba de Henry John Stephen Smith y su hermana Eleanor en el cementerio de St Sepulchre, Oxford, con biografía
- Henry John Stephen Smith en Wikiquote