El modelo de actividad neuronal de Hindmarsh-Rose tiene como objetivo estudiar el comportamiento de picos y explosiones del potencial de membrana observado en experimentos realizados con una sola neurona. La variable relevante es el potencial de membrana, x ( t ), que se escribe en unidades adimensionales . Hay dos variables más, y ( t ) yz ( t ), que tienen en cuenta el transporte de iones a través de la membrana a través de los canales iónicos . El transporte de sodio y potasio.Los iones se producen a través de canales de iones rápidos y su velocidad se mide mediante y ( t ), que se denomina variable de pico. z ( t ) corresponde a una corriente de adaptación , que se incrementa en cada pico, lo que conduce a una disminución en la tasa de disparo. Entonces, el modelo Hindmarsh-Rose tiene la forma matemática de un sistema de tres ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales sobre las variables dinámicas adimensionales x ( t ), y ( t ) yz ( t ). Ellos leen:
dónde
El modelo tiene ocho parámetros: una , b , c , d , r , s , x R y I . Es común corregir algunos de ellos y dejar que los demás sean parámetros de control. Por lo general, el parámetro I , que significa la corriente que ingresa a la neurona, se toma como parámetro de control. Otros parámetros de control usados a menudo en la literatura son una , b , c , d , o r , los cuatro primero modelar el funcionamiento de los canales de iones rápidos y el último de los canales de iones lentos, respectivamente. Con frecuencia, los parámetros que se mantienen fijos son s = 4 yx R = -8/5. Cuando a , b , c , d son fijos, los valores dados son a = 1, b = 3, c = 1 y d = 5. El parámetro r gobierna la escala de tiempo de la adaptación neuronal y es algo del orden de 10 −3 e I oscila entre −10 y 10.
La tercera ecuación de estado:
permite una gran variedad de comportamientos dinámicos del potencial de membrana, descritos por la variable x, incluido el comportamiento impredecible, que se denomina dinámica caótica . Esto hace que el modelo Hindmarsh-Rose sea relativamente simple y proporciona una buena descripción cualitativa de los muchos patrones diferentes que se observan empíricamente.
Ver también
Referencias
- Hindmarsh JL; Rose RM (1984). "Un modelo de explosión neuronal utilizando tres ecuaciones diferenciales de primer orden acopladas". Actas de la Royal Society of London. Serie B. Ciencias Biológicas . 221 (1222): 87–102. Código bibliográfico : 1984RSPSB.221 ... 87H . doi : 10.1098 / rspb.1984.0024 . PMID 6144106 . S2CID 117149 .