En matemáticas , especialmente en la teoría del operador , un operador hiponormal es una generalización de un operador normal . En general, se dice que un operador lineal acotado T en un espacio de Hilbert complejo H es p -hiponormal () Si:
(Es decir, es un operador positivo.) Si , entonces T se llama operador hiponormal. Si, entonces T se denomina operador semi-hiponormal. Además, se dice que T es log-hiponormal si es invertible y
Un operador p -hiponormal invertible es log-hiponormal. Por otro lado, no todos los log-hiponormales son p -hiponormales.
La clase de operadores semi-hiponormales fue introducida por Xia, y la clase de operadores p-hiponormales fue estudiada por Aluthge, quien usó lo que hoy se llama la transformación de Aluthge .
Todo operador subnormal (en particular, un operador normal) es hiponormal, y todo operador hiponormal es un operador convexoide paranormal . Sin embargo, no todos los operadores paranormales son hiponormales.
Ver también
- La desigualdad de Putnam