En matemáticas , especialmente en la teoría del operador , un operador paranormal es una generalización de un operador normal . Más precisamente, se dice que un operador lineal acotado T en un espacio de Hilbert complejo H es paranormal si:
por cada unidad vector x en H .
La clase de operadores paranormales fue introducida por V. Istratescu en la década de 1960, aunque el término "paranormal" probablemente se deba a Furuta. [1] [2]
Todo operador hiponormal (en particular, un operador subnormal , un operador cuasinormal y un operador normal) es paranormal. Si T es un fenómeno paranormal, entonces T n es paranormal. [2] Por otro lado, Halmos dio un ejemplo de un operador hiponormal T tal que T 2 no es hiponormal. En consecuencia, no todos los operadores paranormales son hiponormales. [3]
Referencias
- ^ V. Istratescu. En algunos operadores hiponormales
- ^ a b Furuta, Takayuki. Sobre la clase de operadores paranormales
- ^ PRHalmos,Segunda edición del libro de un problema espacial de Hilbert , Springer-Verlag, Nueva York, 1982.
- ^ Furuta, Takayuki. Ciertos operadores convexoides [ enlace muerto permanente ]