icosaedro
En geometría , un icosaedro ( / ˌ aɪ k ɒ s ə ˈ h iː d r ən , - k ə -, - k oʊ -/ o / aɪ ˌ k ɒ s ə ˈ h iː d r ən / [1] ) es un poliedro de 20 caras. El nombre proviene del griego antiguo εἴκοσι (eíkosi) 'veinte' y del griego antiguo ἕδρα (hédra) 'asiento'. El plural puede ser "icosaedros" ( / - d r ə / ) o "icosaedros".
Hay infinitas formas no similares de icosaedros, algunas de ellas más simétricas que otras. El más conocido es el icosaedro regular ( convexo , no estrellado ) , uno de los sólidos platónicos , cuyas caras son 20 triángulos equiláteros .
Hay dos objetos, uno convexo y otro no convexo, que pueden llamarse icosaedros regulares. Cada uno tiene 30 aristas y 20 caras de triángulos equiláteros con cinco encuentros en cada uno de sus doce vértices. Ambos tienen simetría icosaédrica . El término "icosaedro regular" generalmente se refiere a la variedad convexa, mientras que la forma no convexa se denomina gran icosaedro .
El icosaedro regular convexo generalmente se conoce simplemente como el icosaedro regular , uno de los cinco sólidos platónicos regulares , y está representado por su símbolo de Schläfli {3, 5}, que contiene 20 caras triangulares, con 5 caras reunidas alrededor de cada vértice.
Su poliedro dual es el dodecaedro regular {5, 3} que tiene tres caras pentagonales regulares alrededor de cada vértice.
El gran icosaedro es uno de los poliedros Kepler-Poinsot de cuatro estrellas regulares . Su símbolo Schläfli es {3, 5 / 2 }. Al igual que la forma convexa, también tiene 20 caras de triángulos equiláteros, pero su figura de vértice es un pentagrama en lugar de un pentágono, lo que lleva a caras que se intersecan geométricamente. Las intersecciones de los triángulos no representan nuevas aristas.
