Aceleración

En mecánica , la aceleración es la tasa de cambio de la velocidad de un objeto con respecto al tiempo. Las aceleraciones son cantidades vectoriales (en el sentido de que tienen magnitud y dirección ). ^[1]^[2] La orientación de la aceleración de un objeto viene dada por la orientación de la fuerza neta que actúa sobre ese objeto. La magnitud de la aceleración de un objeto, como se describe en la Segunda Ley de Newton , ^[3] es el efecto combinado de dos causas:

La unidad SI para la aceleración es el metro por segundo al cuadrado ( m⋅s ⁻² , ). ${\tfrac {\operatorname {m} }{\operatorname {s} ^{2}}}$

Por ejemplo, cuando un vehículo arranca desde parado (velocidad cero, en un marco de referencia inercial ) y viaja en línea recta a velocidades crecientes, está acelerando en la dirección de viaje. Si el vehículo gira, ocurre una aceleración hacia la nueva dirección y cambia su vector de movimiento. La aceleración del vehículo en su dirección de movimiento actual se denomina aceleración lineal (o tangencial durante los movimientos circulares ), la reacción a la que los pasajeros a bordo experimentan una fuerza que los empuja hacia atrás en sus asientos. Al cambiar de dirección, la aceleración que se produce se denomina aceleración radial (u ortogonal durante los movimientos circulares), la reacción a la que los pasajeros experimentan como unfuerza centrífuga . Si la velocidad del vehículo disminuye, se trata de una aceleración en la dirección opuesta y matemáticamente negativa , a veces llamada desaceleración o retardo , y los pasajeros experimentan la reacción a la desaceleración como una fuerza de inercia que los empuja hacia adelante. Tales aceleraciones negativas a menudo se logran mediante la combustión de retrocohetes en naves espaciales . ^[4] Tanto la aceleración como la desaceleración se tratan de la misma manera, ya que ambos son cambios en la velocidad. Cada una de estas aceleraciones (tangencial, radial, desaceleración) es percibida por los pasajeros hasta que su velocidad relativa (diferencial) se neutraliza con respecto al vehículo.

La aceleración promedio de un objeto durante un período de tiempo es su cambio de velocidad dividido por la duración del período . Matemáticamente, ${\ estilo de visualización (\ Delta \ mathbf {v})}$ ${\ estilo de visualización (\ Delta t)}$

La aceleración instantánea, por su parte, es el límite de la aceleración media en un intervalo infinitesimal de tiempo. En términos de cálculo , la aceleración instantánea es la derivada del vector velocidad con respecto al tiempo:

Como la aceleración se define como la derivada de la velocidad, $v$ , con respecto al tiempo $t$ y la velocidad se define como la derivada de la posición, $x$ , con respecto al tiempo, la aceleración se puede considerar como la segunda derivada de $x$ con respecto a $t$ :

Magnitudes cinemáticas de una partícula clásica: masa m , posición r , velocidad v , aceleración a .

La aceleración es la tasa de cambio de la velocidad. En cualquier punto de una trayectoria, la magnitud de la aceleración viene dada por la tasa de cambio de la velocidad tanto en magnitud como en dirección en ese punto. La verdadera aceleración en el tiempo

t

se encuentra en el límite como intervalo de tiempo

Δ t \to 0

Δ v /Δ t

De abajo hacia arriba :

una función de aceleración $a (t)$ ;
la integral de la aceleración es la función de velocidad $v (t)$ ;
y la integral de la velocidad es la función distancia $s (t)$ .

Un péndulo oscilante, con velocidad y aceleración marcadas. Experimenta aceleración tangencial y centrípeta.

Componentes de aceleración para un movimiento curvo. La componente tangencial _{at se debe}al cambio en la velocidad de recorrido y apunta a lo largo de la curva en la dirección del vector de velocidad (o en la dirección opuesta). La componente normal (también llamada componente centrípeta del movimiento circular) a _c se debe al cambio de dirección del vector velocidad y es normal a la trayectoria, apuntando hacia el centro de curvatura de la trayectoria.

Cálculo de la diferencia de velocidad para una aceleración uniforme

Vector de velocidad v , siempre tangente a la trayectoria del movimiento.

Vector de aceleración a , no paralelo al movimiento radial pero compensado por las aceleraciones angular y de Coriolis, ni tangente a la trayectoria pero compensado por las aceleraciones centrípeta y radial.

Vectores cinemáticos en coordenadas polares planas . Tenga en cuenta que la configuración no está restringida al espacio 2d, sino que puede representar el plano osculador en un punto de una curva arbitraria en cualquier dimensión superior.