Los factores invariantes de un módulo sobre un dominio ideal principal (PID) ocurren en una forma del teorema de estructura para módulos generados finitamente sobre un dominio ideal principal .
Si es un PID yuna finita generada -módulo, luego
por algún entero y una lista (posiblemente vacía) de elementos distintos de cero para cual . El entero no negativose llama rango libre o número de Betti del módulo, tiempo son los factores invariantes dey son únicos hasta la asociación .
Los factores invariantes de una matriz sobre un PID ocurren en la forma normal de Smith y proporcionan un medio para calcular la estructura de un módulo a partir de un conjunto de generadores y relaciones.
Ver también
Referencias
- B. Hartley ; A Hawkes (1970). Anillos, módulos y álgebra lineal . Chapman y Hall. ISBN 0-412-09810-5. Capítulo 8, p.128.
- Capítulo III.7, p.153 de Lang, Serge (1993), Álgebra (Tercera ed.), Reading, Mass .: Addison-Wesley, ISBN 978-0-201-55540-0, Zbl 0848.13001