Línea de contorno
Una línea de contorno (también isolínea , isopleta o isaritmo ) de una función de dos variables es una curva a lo largo de la cual la función tiene un valor constante, de modo que la curva une puntos de igual valor. [1] [2] Es una sección plana de la gráfica tridimensional de la función paralela al plano. De manera más general, una línea de contorno para una función de dos variables es una curva que conecta puntos donde la función tiene el mismo valor particular. [2]
En cartografía , una línea de contorno (a menudo llamada simplemente "contorno") une puntos de igual elevación (altura) sobre un nivel dado, como el nivel medio del mar . [3] Un mapa de curvas de nivel es un mapa ilustrado con curvas de nivel, por ejemplo, un mapa topográfico , que muestra así valles y colinas, y la inclinación o suavidad de las pendientes. [4] El intervalo de curvas de nivel de un mapa de curvas de nivel es la diferencia de elevación entre curvas de nivel sucesivas. [5]
El gradiente de la función es siempre perpendicular a las curvas de nivel. Cuando las líneas están muy juntas, la magnitud del gradiente es grande: la variación es pronunciada. Un conjunto de niveles es una generalización de una línea de contorno para funciones de cualquier número de variables.
Las líneas de contorno son curvas, rectas o una mezcla de ambas líneas en un mapa que describe la intersección de una superficie real o hipotética con uno o más planos horizontales. La configuración de estos contornos permite a los lectores de mapas inferir el gradiente relativo de un parámetro y estimar ese parámetro en lugares específicos. Las curvas de nivel se pueden trazar en un modelo tridimensional visible de la superficie , como cuando un fotogrametrista que mira un estereo-modelo traza los contornos de elevación, o se pueden interpolar a partir de las elevaciones de la superficie estimadas , como cuando un programa de computadora traza los contornos a través de una red de observación. puntos de centroides de área. En el último caso, el método de interpolaciónafecta la confiabilidad de las isolíneas individuales y su representación de pendientes , hoyos y picos. [6]
La idea de líneas que unen puntos de igual valor fue redescubierta varias veces. La isóbata más antigua conocida (línea de contorno de profundidad constante) se encuentra en un mapa fechado en 1584 del río Spaarne , cerca de Haarlem , por el holandés Pieter Bruinsz. [7] En 1701, Edmond Halley usó tales líneas (isogones) en un gráfico de variación magnética. [8] El ingeniero holandés Nicholas Cruquius dibujó el lecho del río Merwede con líneas de igual profundidad (isóbatas) a intervalos de 1 brazas en 1727, y Philippe Buache las utilizó a intervalos de 10 brazas en un gráfico de laCanal de la Mancha que se preparó en 1737 y se publicó en 1752. Tales líneas se utilizaron para describir una superficie terrestre (líneas de contorno) en un mapa del Ducado de Módena y Reggio por Domenico Vandelli en 1746, y fueron estudiadas teóricamente por Ducarla en 1771. y Charles Hutton los utilizó en el experimento de Schiehallion . En 1791, un mapa de Francia de JL Dupain-Triel utilizó curvas de nivel a intervalos de 20 metros, alturas, alturas puntuales y una sección vertical. En 1801, el jefe del Cuerpo de Ingenieros de Francia, Haxo , utilizó curvas de nivel a una escala mayor de 1: 500 en un plan de sus proyectos para Rocca d'Anfo , ahora en el norte de Italia, bajo Napoleón . [9][10] [11]
Alrededor de 1843, cuando el Ordnance Survey comenzó a registrar con regularidad las curvas de nivel en Gran Bretaña e Irlanda , ya eran de uso generalizado en los países europeos. Las isóbatas no se utilizaron habitualmente en las cartas náuticas hasta las de Rusia de 1834 y las de Gran Bretaña de 1838. [9] [12] [13]