Jacques Herbrand (12 de febrero de 1908 - 27 de julio de 1931) fue un matemático francés . Aunque murió a los 23 años, sus profesores Helmut Hasse y Richard Courant ya lo consideraban uno de "los más grandes matemáticos de la generación más joven" . [1]
Jacques Herbrand | |
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Nació | París, Francia | 12 de febrero de 1908
Fallecido | 27 de julio de 1931 La Bérarde , Isère, Francia | (23 años)
Nacionalidad | francés |
alma mater | École Normale Supérieure Universidad de París (PhD, 1930) |
Conocido por | Teorema de Herbrand Teorema de Herbrand-Ribet Cociente de Herbrand |
Carrera científica | |
Campos | Lógica matemática , teoría de campo de clases |
Tesis | Recherches sur la théorie de la démonstration (Investigaciones sobre la teoría de la prueba) (1930) |
Asesor de doctorado | Ernest Vessiot |
Trabajó en lógica matemática y teoría de campo de clases . Introdujo funciones recursivas . El teorema de Herbrand se refiere a cualquiera de dos teoremas completamente diferentes. Uno es el resultado de su tesis doctoral en teoría de la demostración , y la otra mitad del teorema de Herbrand-Ribet . El cociente de Herbrand es un tipo de característica de Euler que se utiliza en álgebra homológica . Contribuyó al programa de Hilbert en los fundamentos de las matemáticas proporcionando una prueba de consistencia constructiva para un sistema aritmético débil. La demostración utiliza el teorema de Herbrand de teoría de la prueba mencionado anteriormente.
Biografía
Herbrand terminó su doctorado en la École Normale Supérieure de París con Ernest Vessiot en 1929. Sin embargo, se unió al ejército en octubre de 1929, por lo que no defendió su tesis en la Sorbona hasta el año siguiente. Recibió una beca Rockefeller que le permitió estudiar en Alemania en 1931, primero con John von Neumann en Berlín , luego durante junio con Emil Artin en Hamburgo y finalmente con Emmy Noether en Gotinga .
Presentó su estudio principal de la teoría de la prueba y las funciones recursivas generales "Sobre la consistencia de la aritmética" a principios de 1931. Mientras se estaba considerando el ensayo, "Sobre oraciones formalmente indecidibles de Principia Mathematica y sistemas relacionados I" de Gödel anunció la (general ) imposibilidad de probar la consistencia de una teoría, utilizando meramente la teoría misma. Herbrand estudió el ensayo de Gödel y escribió un apéndice a su propio estudio explicando por qué el resultado de Gödel no contradecía el suyo. En julio de ese año estaba escalando montañas en los Alpes franceses con dos amigos cuando cayó y murió en las montañas de granito del Massif des Écrins . "Sobre la consistencia de la aritmética" se publicó póstumamente.
Cotización
"Jacques Herbrand habría odiado a Bourbaki ", dijo el matemático francés Claude Chevalley citado en Michèle Chouchan, "Nicolas Bourbaki Faits et légendes" , Éditions du choix, 1995.
Bibliografía
- Claus-Peter Wirth y Jörg Siekmann y Christoph Benzmüller y Serge Autexier (2009). Conferencias sobre Jacques Herbrand como lógico (Informe SEKI). DFKI . arXiv : 0902.4682 .
Literatura primaria:
- 1967. Jean van Heijenoort (ed.), From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931 . Cambridge, Massachusetts: Universidad de Harvard. Prensa.
- 1930. "Investigaciones en la teoría de la prueba", 525–81.
- 1931. "Sobre la consistencia de la aritmética", 618-28.
- 1968. Jean van Heijenoort (ed.), Jacques Herbrand, Écrits logiques . París: Prensas Universitarias de Francia.
- 1971. Warren David Goldfarb (transl., Ed.), Logical Writings of Jacques Herbrand Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press.
Ver también
- Interpretación de Herbrand
- Estructura de la marca
- Premio Herbrand : de la Conferencia sobre deducción automática, para la deducción automática
- Prix Jacques Herbrand - por la Academia Francesa de Ciencias, para matemáticas y física
- Herbrandization - una forma normal de fórmula que preserva la validez, dual a Skolemization
- Teorema de Herbrand sobre grupos de ramificación
- Rollo Davidson (1944-1970) - otro matemático que murió en un accidente de montañismo
- (Gödel-Herbrand) tesis de computabilidad : antes de Church y Turing, en 1933 con Kurt Gödel , crearon una definición formal de una clase llamada funciones recursivas generales .
Referencias
- ^ Chevalley, Claude; Lautman, Albert (1971). "Nota biográfica sobre Jacques Herbrand". En Goldfarb, Warren D .; Van Heijenoort, Jean (eds.). Escritos lógicos . Berlín: Springer. págs. 21-23. ISBN 90-277-0176-8.
enlaces externos
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Jacques Herbrand" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews