Jacques Riguet
Jacques Riguet (1921 a 20 de octubre de 2013) fue un matemático francés conocido por sus contribuciones a la lógica algebraica y la teoría de categorías . Según Gunther Schmidt y Thomas Ströhlein, " Alfred Tarski y Jacques Riguet fundaron el cálculo moderno de relaciones ". [1]
Carrera profesional
Ya en su liceo, Riguet quedó impresionado por el poder del razonamiento geométrico. Estudió a Louis Couturat y Bourbaki , quienes hicieron contribuciones a la lógica y la teoría de conjuntos . [2] Riguet estudió matemáticas superiores con Albert Châtelet y se familiarizó con las celosías . En 1948 publicó "Relations binaires, fermetures, correspondances de Galois" [3] que revivió el cálculo de las relaciones binarias .
Publicó su tesis Fondements de la Theorie de Relations Binaires en octubre de 1951. En 1954, Riguet pronunció un discurso plenario en el Congreso Internacional de Matemáticos en Amsterdam, hablando sobre las aplicaciones de las relaciones binarias al álgebra y la teoría de máquinas. Durante un tiempo, Riguet asistió al seminario de Jacques Lacan .
Riguet estuvo empleado en el Centre national de la recherche scientifique hasta 1957. [2]
Relaciones
En el trabajo de Riguet, la composición de relaciones es la base para caracterizar las relaciones, reemplazando las descripciones de elementos que utilizan formulaciones lógicas. Por ejemplo, describió las reglas de Schröder . Su trabajo fue revisado en Journal of Symbolic Logic por Øystein Ore . [4]
Algunas de las contribuciones de Riguet se pueden describir usando la estructura de la matriz lógica asociada con una relación. Si u y v son vectores lógicos, entonces su lógica producto externo produce la matriz lógico asociado Riguet llama la relación asociada una relación rectangular , y si pasa a ser simétrica es una relación cuadrada . [5]
En 1950 presentó "Sur les ensembles reguliers de Relations binaires", [6] y un artículo sobre relaciones difuncionales , aquellas con matriz lógica en forma de bloque diagonal . [7] Al año siguiente proporcionó una caracterización algebraica de relaciones heterogéneas con una matriz lógica comparable a un diagrama de Ferrers . [8] Dado que los diagramas de Ferrers ordenan la partición de un número entero, Riguet extendió la teoría del orden más allá de las relaciones restringidas a un conjunto.
En 1954, Riguet describió la extensión del cálculo de relaciones binarias a un cálculo de matrices booleanas . [9] [10]
Teoría de categorías
En 1958, Riguet fue a Zurich, trabajando con IBM , estudiando teoría de categorías . Publicó los siguientes artículos sobre ese tema:
- 1962: "Programmation et theorie des Categories", en Actas del Simposio sobre lenguajes simbólicos y procesamiento de datos , Roma (1961), págs. 88–98, Gordon & Breach
- 1973: "Probabilites et theorie de la decision du point de vue de la theorie des categorías" (coloquio de Amiens) Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques 14 (2)
- 1975: "Theorie des jeux et funciones de Grundy du point de vue de la theorie des categorías" (TAC-Chantilly) Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques 16 (4): 441
- 1989: "Correspondencias de Galois en la teoría de categorías", Hesselberg-Combinatoria
- 1992: (con Rene Guitart) Enveloppe Karoubienne et categorie de Kleisli , Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques 33 (3): 261–6, vía Numdam.org
Riguet participó en el Séminaire Itinérant des Catégories. [11]
Referencias
- ^ Schmidt, Gunther ; Ströhlein, Thomas (6 de diciembre de 2012). Relaciones y gráficos: matemáticas discretas para informáticos . Springer Science & Business Media. pag. 277. ISBN 978-3-642-77968-8.
- ^ a b Stephane Dugowson y otros homenajean a Jacques Riguet en Google Sites
- ↑ Bulletin de la Société Mathématique de France 76: 114–55
- ^ Diario de lógica simbólica 16 (1): 61
- ^ Gunther Schmidt (2013). Matemáticas relacionales . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 95. doi : 10.1017 / CBO9780511778810 . ISBN 9780511778810.
- ^ Comptes Rendus 231: 936,7
- ^ J. Riguet (1950) "Quelques proprietes des Relations difonctionelles", Comptes Rendus 230: 1999-2000
- ^ "Las relaciones de Ferrers", Comptes Rendus 232: 1729,30
- ^ J. Riguet (1954) "Sur l'extension du calcul du Relations binaries au calcul des matrices du algebra de Bool complete", Comptes Rendus 238: 2382–5
- ^ Roland Fraisse (1956) Revisión de la extensión del cálculo de relaciones de Riguet , Journal of Symbolic Logic 21 (4): 397,8 vía Proyecto Euclid
- ^ Séminaire Itinérant des Catégories (16 de noviembre de 2013) Hommage du SIC a Jacques Riguet
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