La difusión por salto es un proceso estocástico que implica saltos y difusión . Tiene importantes aplicaciones en reconexión magnética , eyecciones de masa coronal , física de la materia condensada , en teoría de patrones y visión computacional y en precios de opciones .
En física
En los cristales, la difusión atómica típicamente consiste en saltos entre sitios de celosía vacíos. En escalas de tiempo y longitud que promedian muchos saltos individuales, el movimiento neto de los átomos que saltan puede describirse como difusión regular .
La difusión por salto se puede estudiar a escala microscópica mediante dispersión de neutrones inelástica y mediante espectroscopía de Mößbauer . Se han derivado expresiones cerradas para la función de autocorrelación para varios modelos de salto (-difusión):
En economía y finanzas
En el precio de las opciones , un modelo de difusión por salto es una forma de modelo mixto , que combina un proceso de salto y un proceso de difusión . Los modelos de difusión por salto han sido introducidos por Robert C. Merton como una extensión de los modelos de salto . [6] Debido a su manejabilidad computacional, el caso especial de una difusión de salto afín básico es popular para algunos modelos de riesgo crediticio y de tasa corta . [ cita requerida ]
En teoría de patrones, visión por computadora, imágenes médicas
En la teoría de patrones y la visión computacional en imágenes médicas , los procesos de difusión de salto fueron introducidos por primera vez por Grenander y Miller [7] como una forma de algoritmo de muestreo aleatorio que mezcla los movimientos de "enfoque", los procesos de difusión , con movimientos de "sacada", a través de procesos de salto . El enfoque modeló las ciencias de las micrografías electrónicas como conteniendo múltiples formas, cada una con alguna representación dimensional fija, con la colección de micrografías llenando el espacio muestral correspondiente a las uniones de múltiples espacios de dimensión finita. Utilizando técnicas de la teoría de patrones , se construyó un modelo de probabilidad posterior sobre la unión contable del espacio muestral; este es, por tanto, un modelo de sistema híbrido , que contiene las nociones discretas de número de objeto junto con las nociones de forma continua. El proceso de difusión por salto se construyó para tener propiedades ergódicas , de modo que después de alejarse inicialmente de su condición inicial, generaría muestras a partir del modelo de probabilidad posterior.
Ver también
Referencias
- ^ Singwi, K .; Sjölander, A. (1960). "Absorción de resonancia de rayos gamma nucleares y la dinámica de los movimientos atómicos". Revisión física . 120 (4): 1093. doi : 10.1103 / PhysRev.120.1093 .
- ^ Chudley, CT; Elliott, RJ (1961). "Dispersión de neutrones de un líquido en un modelo de difusión de salto". Actas de la Sociedad de Física . 77 (2): 353. doi : 10.1088 / 0370-1328 / 77/2/319 .
- ^ Sears, VF (1966). "Teoría de la dispersión de neutrones fríos por líquidos diatómicos homonucleares: I. Rotación libre". Revista canadiense de física . 44 (6): 1279-1297. doi : 10.1139 / p66-108 .
- ^ Sears, VF (1967). "Dispersión de neutrones fríos por líquidos moleculares: Iii. Metano". Revista canadiense de física . 45 (2): 237-254. doi : 10.1139 / p67-025 .
- ^ Hall, PL; Ross, DK (1981). "Funciones de dispersión de neutrones incoherentes para la difusión de salto aleatorio en medios limitados e infinitos". Física molecular . 42 (3): 673. doi : 10.1080 / 00268978100100521 .
- ^ Merton, RC (1976). "Precio de la opción cuando la rentabilidad de las acciones subyacentes es discontinua". Revista de Economía Financiera . 3 (1-2): 125-144. doi : 10.1016 / 0304-405X (76) 90022-2 . hdl : 1721,1 / 1899 .
- ^ Grenander, U .; Miller, MI (1994). "Representaciones del conocimiento en sistemas complejos". Revista de la Sociedad Real de Estadística, Serie B . 56 (4): 549–603. JSTOR 2346184 .