En matemáticas , una tupla es una lista (secuencia) ordenada finita de elementos . Una n- tupla es una secuencia (o lista ordenada) de n elementos, donde n es un número entero no negativo . Solo hay una tupla 0, denominada tupla vacía . Una n- tupla se define inductivamente mediante la construcción de un par ordenado .
Los matemáticos suelen escribir tuplas enumerando los elementos entre paréntesis " () " y separados por comas; por ejemplo, (2, 7, 4, 1, 7) denota una tupla de 5. A veces se utilizan otros símbolos para rodear los elementos, como corchetes "[]" o corchetes angulares "⟨⟩". Las llaves "{}" se utilizan para especificar matrices en algunos lenguajes de programación, pero no en expresiones matemáticas, ya que son la notación estándar para conjuntos . El término tupla puede aparecer a menudo cuando se habla de otros objetos matemáticos, como los vectores .
En informática , las tuplas se presentan de muchas formas. La mayoría de los lenguajes de programación funcional tipificados implementan tuplas directamente como tipos de productos , [1] estrechamente asociados con tipos de datos algebraicos , coincidencia de patrones y asignación de desestructuración . [2] Muchos lenguajes de programación ofrecen una alternativa a las tuplas, conocidas como tipos de registro , que presentan elementos desordenados a los que se accede por etiqueta. [3] Algunos lenguajes de programación combinan tipos de productos de tuplas ordenadas y tipos de registros desordenados en una sola construcción, como en las estructuras C y los registros Haskell. Bases de datos relacionalespueden identificar formalmente sus filas (registros) como tuplas .
Las tuplas también ocurren en el álgebra relacional ; al programar la web semántica con Resource Description Framework (RDF); en lingüística ; [4] y en filosofía . [5]
El término se originó como una abstracción de la secuencia: simple, pareja / doble, triple, cuádruple, quíntuple, séxtuple, séptuple, octuple, ..., n -tuple, ..., donde los prefijos se toman de los nombres latinos de los numerales. La tupla 0 única se denomina tupla nula o tupla vacía. Una tupla de 1 se llama simple (o singleton), una tupla de 2 se llama par o par ordenado, y una tupla de 3 se llama triple (o triplete). El número n puede ser cualquier número entero no negativo . Por ejemplo, un número complejo se puede representar como una tupla de 2 reales, un cuaternión se puede representar como una tupla de 4, un octonión se puede representar como una tupla de 8 y una sedenión se puede representar como una tupla de 16.
Aunque estos usan tratar -uple como sufijo, el sufijo original era -ple como en "triple" (triple) o "decuple" (diez-veces). Esto se origina en el latín medieval plus (que significa "más") relacionado con el griego ‑πλοῦς, que reemplazó al clásico y antiguo -plex (que significa "doblado"), como en "dúplex". [6] [a]