Lester Dubins (27 de abril de 1920 - 11 de febrero de 2010) fue un matemático estadounidense conocido principalmente por su investigación en teoría de probabilidades . Fue miembro de la facultad de la Universidad de California en Berkeley desde 1962 hasta 2004, y en su jubilación fue Profesor Emérito de Matemáticas y Estadística.
Se ha pensado que, dado que la ruleta de casino roja y negra clásica es un juego en el que la casa gana en promedio más que el jugador, ese "juego audaz", es decir, apostar todo el dinero en una sola prueba, es un método excepcionalmente óptimo. estrategia. Mientras estudiaba en la Universidad de Chicago , Dubins sorprendió a su maestro Leonard Jimmie Savage con una demostración matemática de que esto no es cierto. Dubins y Savage escribieron un libro que apareció en 1965 titulado How to Gamble if You Must (Desigualdades para procesos estocásticos ) que presentaba una teoría matemática del juego.procesos y comportamiento óptimo en situaciones de juego, señalando su relevancia para los enfoques tradicionales de probabilidad. Bajo la influencia del trabajo de Bruno de Finetti , Dubins y Savage trabajaron en el contexto de la teoría de la probabilidad finitamente aditiva en lugar de la teoría de la probabilidad contablemente aditiva , evitando así algunas dificultades técnicas. [1]
Dubins fue autor de casi un centenar de publicaciones académicas. Además de la probabilidad, algunos de ellos estaban en curvas de longitud mínima bajo restricciones de curvatura y tangentes inicial y final (ver trayectoria de Dubins ), problema de cuadratura del círculo de Tarski , análisis convexo y geometría .
Sus estudiantes de doctorado incluyen a Theodore Hill .
Publicaciones
- Teoremas de Dubins-Spanier
- Dubins, LE (1957). "En curvas de longitud mínima con una restricción en la curvatura promedio y con posiciones iniciales y terminales prescritas y tangentes". Revista Estadounidense de Matemáticas . 79 (3): 497–516. doi : 10.2307 / 2372560 . JSTOR 2372560 .
- Dubins, Lester E. (1957). "Distribuciones de probabilidad condicional en sentido amplio" . Actas de la American Mathematical Society . 8 (6): 1088–1092. doi : 10.2307 / 2032685 . JSTOR 2032685 .
- Dubins, Lester E. (1960). "Otra prueba del teorema de los cuatro vértices". The American Mathematical Monthly . 67 (6): 573–574. doi : 10.2307 / 2309181 . JSTOR 2309181 .
- Dubins, Lester E. (1960). "Sobre la diferenciación de series término por término". The American Mathematical Monthly . 67 (8): 771–772. doi : 10.2307 / 2308657 . JSTOR 2308657 .
- Dubins, Lester E .; Salvaje, Leonard J. (1960). "Sistemas óptimos de juego" . Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 46 (12): 1597-1598. doi : 10.1073 / pnas.46.12.1597 . JSTOR 70777 . PMC 223086 . PMID 16590787 .
- Dubins, Lester E .; Morgenthaler, George W. (1961). "Inclusión de detección en modelos de probabilidad de supervivencia". Investigación operativa . 9 (6): 782–801. doi : 10.1287 / opre.9.6.782 . JSTOR 167046 .
- Blackwell, David; Dubins, Lester E. (1963). "Límites agudos en la distribución de la función máxima de Hardy-Littlewood" . Actas de la American Mathematical Society . 14 (3): 450–453. doi : 10.2307 / 2033819 . JSTOR 2033819 .
- Dubins, Lester E .; Freedman, David A. (1965). "Una forma más aguda del lema de Borel-Cantelli y la ley fuerte" . Los Anales de Estadística Matemática . 36 (3): 800–807. doi : 10.1214 / aoms / 1177700054 . JSTOR 2238191 .
- Dubins, Lester E .; Salvaje, Leonard J. (1965). "Una desigualdad similar a Tchebycheff para procesos estocásticos" . Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 53 (2): 274–275. doi : 10.1073 / pnas.53.2.274 . JSTOR 72579 . PMC 219506 . PMID 16591259 .
- Dubins, Lester E .; Schwarz, Gideon (1965). "Sobre martingalas continuas" . Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 53 (5): 913–916. doi : 10.1073 / pnas.53.5.913 . JSTOR 72837 . PMC 301348 . PMID 16591279 .
- Dubins, Lester E. (1966). "Una nota sobre los cruces ascendentes de semimartingales" . Los Anales de Estadística Matemática . 37 (3): 728. doi : 10.1214 / aoms / 1177699469 . JSTOR 2238744 .
- Dubins, Lester E .; Freedman, David A. (1966). "Probabilidades invariantes para ciertos procesos de Markov" . Los Anales de Estadística Matemática . 37 (4): 837–848. doi : 10.1214 / aoms / 1177699364 . JSTOR 2238573 .
- Dubins, Lester E .; Freedman, David A. (1966). "Sobre el valor esperado de una martingala detenida" . Los Anales de Estadística Matemática . 37 (6): 1505–1509. doi : 10.1214 / aoms / 1177699142 . JSTOR 2238767 .
- Dubins, Lester E .; Teicher, Henry (1967). "Parada óptima cuando se descuenta el futuro" . Los Anales de Estadística Matemática . 38 (2): 601–605. doi : 10.1214 / aoms / 1177698978 . JSTOR 2239174 .
- Dubins, Lester E. (1968). "Una prueba más simple del teorema de la ruleta de Smith" . Los Anales de Estadística Matemática . 39 (2): 390–393. doi : 10.1214 / aoms / 1177698402 . JSTOR 2239033 .
- Dubins, Lester E. (1968). "Sobre un teorema de Skorohod" . Los Anales de Estadística Matemática . 39 (6): 2094-2097. doi : 10.1214 / aoms / 1177698036 . JSTOR 2239305 .
- Dubins, Lester E. (1972). "Límites agudos para la varianza total de semimartingales delimitados uniformemente" . Los Anales de Estadística Matemática . 43 (5): 1559-1565. doi : 10.1214 / aoms / 1177692388 . JSTOR 2240078 .
- Dubins, Lester E. (1973). "¿Qué funciones de los tiempos de parada son tiempos de parada?" . Los anales de la probabilidad . 1 (2): 313–316. doi : 10.1214 / aop / 1176996983 . JSTOR 2959492 .
- Dubins, Lester E. (1974). "Sobre extensiones similares a Lebesgue de medidas finamente aditivas" . Los anales de la probabilidad . 2 (3): 456–463. doi : 10.1214 / aop / 1176996660 . JSTOR 2959178 .
- Dubins, Lester E .; Meilijson, Isaac (1974). "Sobre la estabilidad para problemas de optimización" . Los anales de la probabilidad . 2 (2): 243-255. doi : 10.1214 / aop / 1176996706 . JSTOR 2959222 .
- Blackwell, David; Dubins, Lester E. (1975). "Sobre la existencia y no existencia de distribuciones adecuadas, regulares y condicionales" . Los anales de la probabilidad . 3 (5): 741–752. doi : 10.1214 / aop / 1176996261 . JSTOR 2959116 .
- Dubins, Lester E. (1975). "Probabilidades condicionales finamente aditivas, conglomerabilidad y desintegraciones" . Los anales de la probabilidad . 3 (1): 89–99. doi : 10.1214 / aop / 1176996451 . JSTOR 2959267 .
- Dubins, Lester E .; Sudderth, William D. (1975). "Un ejemplo en el que las estrategias estacionarias no son adecuadas" . Los anales de la probabilidad . 3 (4): 722–725. doi : 10.1214 / aop / 1176996312 . JSTOR 2959335 .
- Dubins, Lester E. (1977). "Dispositivos de decisión grupal". The American Mathematical Monthly . 84 (5): 350–356. doi : 10.2307 / 2319963 . JSTOR 2319963 .
- Dubins, Lester E. (1977). "Las desintegraciones de la cola medibles del Haar Integral son puramente finitas aditivas". Actas de la American Mathematical Society . 62 (1): 34–36. doi : 10.2307 / 2041941 . JSTOR 2041941 .
- Dubins, Lester E. (1977). "Sobre integrales definidas en todas partes" . Transacciones de la American Mathematical Society . 232 : 187-194. doi : 10.2307 / 1998933 . JSTOR 1998933 .
- Dubins, Lester E .; Sudderth, William D. (1977). "¿Persistentemente? -Optimal Strategies". Matemáticas de la investigación operativa . 2 (2): 125-134. doi : 10.1287 / moor.2.2.125 . hdl : 11299/199246 . JSTOR 3689649 .
- Dubins, Lester E .; Gilat, David (1978). "Sobre la distribución de máximos de Martingala". Actas de la American Mathematical Society . 68 (3): 337–338. doi : 10.2307 / 2043117 . JSTOR 2043117 .
- Dubins, Lester E .; Pitman, Jim (1979). "Un teorema ergódico puntual para el grupo de rotaciones racionales" . Transacciones de la American Mathematical Society . 251 : 299-308. doi : 10.2307 / 1998695 . JSTOR 1998695 .
- Dubins, Lester E .; Sudderth, William D. (1979). "Sobre estrategias estacionarias para casas absolutamente continuas" . Los anales de la probabilidad . 7 (3): 461–476. doi : 10.1214 / aop / 1176995047 . JSTOR 2243199 .
- Dubins, Lester E .; Pitman, Jim (1980). "Una martingala divergente, de dos parámetros, limitada" . Actas de la American Mathematical Society . 78 (3): 414–416. doi : 10.2307 / 2042335 . JSTOR 2042335 .
- Dubins, Lester E. (1982). "Una probabilidad de Borel cero-uno que no admite extensiones aditivas contables" . Actas de la American Mathematical Society . 86 (2): 273–274. doi : 10.2307 / 2043394 . JSTOR 2043394 .
- Blackwell, David; Dubins, Lester E. (1983). "Una extensión del teorema de representación casi segura de Skorohod". Actas de la American Mathematical Society . 89 (4): 691–692. doi : 10.2307 / 2044607 . JSTOR 2044607 .
- Dubins, Lester E. (1983). "Un brillo sobre un teorema de Furstenberg" . Actas de la American Mathematical Society . 89 (3): 421–422. doi : 10.2307 / 2045487 . JSTOR 2045487 .
- Dubins, Lester E .; Heath, David (1983). "Con respecto a los campos Tail Sigma, las medidas estándar poseen desintegraciones mensurables" . Actas de la American Mathematical Society . 88 (3): 416–418. doi : 10.2307 / 2044985 . JSTOR 2044985 .
- Dubins, Lester E .; Heath, David (1984). "En medios con continuidades aditivas contables" . Actas de la American Mathematical Society . 91 (2): 270-274. doi : 10.2307 / 2044640 . JSTOR 2044640 .
- Dubins, Lester E. (1996). "Problema de la ruina del jugador para paseos periódicos" . Serie de notas de conferencias-monografías . Notas de conferencias del Instituto de Estadística Matemática - Serie de monografías. 30 : 7-12. doi : 10.1214 / lnms / 1215453561 . ISBN 0-940600-42-0. JSTOR 4355934 .
- Dubins, Lester E .; Gilat, David; Meilijson, Isaac (2009). "¿En el diámetro esperado de una L? -Martingala delimitada". Los anales de la probabilidad . 37 (1): 393–402. arXiv : 0807.3571 . doi : 10.1214 / 08-aop406 . JSTOR 30244283 . S2CID 115157104 .
- Dubins, Lester E .; Salvaje, Leonard J. (1965). Cómo apostar si es necesario: desigualdades para procesos estocásticos . Series de McGraw-Hill en probabilidad y estadística. McGraw – Hill.
Referencias
- ^ David Gilat; Ted Hill; Bill Sudderth (27 de mayo de 2010). "Obituario de Lester Eli Dubins" . La Sociedad Bernoulli de Probabilidad y Estadística Matemática.
enlaces externos
- Lester Dubins en el Proyecto de genealogía matemática