El momento angular orbital de la luz (OAM) es el componente del momento angular de un haz de luz que depende de la distribución espacial del campo y no de la polarización . Se puede dividir aún más en un OAM interno y externo. El OAM interno es un momento angular independiente del origen de un haz de luz que se puede asociar con un frente de onda helicoidal o retorcido . El OAM externo es el momento angular dependiente del origen que se puede obtener como producto cruzado de la posición del haz de luz (centro del haz) y su momento lineal total .
Introducción
Un rayo de luz tiene un momento lineal. , y por lo tanto también se le puede atribuir un momento angular externo . Este momento angular externo depende de la elección del origen del sistema de coordenadas . Si uno elige el origen en el eje de la viga y la viga es cilíndricamente simétrica (al menos en su distribución de momento), el momento angular externo desaparecerá. El momento angular externo es una forma de OAM, porque no está relacionado con la polarización y depende de la distribución espacial del campo óptico (E).
Un ejemplo más interesante de OAM es el OAM interno que aparece cuando un haz de luz paraxial está en un llamado " modo helicoidal ". Los modos helicoidales del campo electromagnético se caracterizan por un frente de onda que tiene forma de hélice , con un vórtice óptico en el centro, en el eje del haz (ver figura). Los modos helicoidales se caracterizan por un número entero, positivo o negativo. Si, el modo no es helicoidal y los frentes de onda son múltiples superficies desconectadas, por ejemplo, una secuencia de planos paralelos (de la cual el nombre "onda plana"). Si, la lateralidad determinada por el signo de , el frente de onda tiene la forma de una sola superficie helicoidal, con una longitud de paso igual a la longitud de onda . Si, el frente de onda se compone de hélices distintas pero entrelazadas, con la longitud del paso de cada superficie de la hélice igual a , y una mano dada por el signo de . El enteroes también la llamada " carga topológica " del vórtice óptico . Los haces de luz que están en modo helicoidal llevan OAM distinto de cero.
En la figura de la derecha, la primera columna muestra la forma del frente de onda del haz. La segunda columna es la distribución de fase óptica en una sección transversal del haz, mostrada en colores falsos. La tercera columna es la distribución de la intensidad de la luz en una sección transversal del haz (con un núcleo de vórtice oscuro en el centro).
Como ejemplo, cualquier modo Laguerre-Gaussiano con número de modo rotacionaltiene un frente de onda helicoidal . [1]
Expresiones matemáticas para el momento angular orbital de la luz.
La expresión clásica del momento angular orbital en el límite paraxial [ dudoso ] es la siguiente: [2]
dónde y son el campo eléctrico y el potencial vectorial , respectivamente,es la permitividad del vacío y estamos usando unidades SI. La-los símbolos con superíndice denotan los componentes cartesianos de los vectores correspondientes.
Para una onda monocromática, esta expresión se puede transformar en la siguiente: [3]
Esta expresión generalmente no se desvanece cuando la onda no es cilíndricamente simétrica. En particular, en una teoría cuántica, los fotones individuales pueden tener los siguientes valores de OAM:
Las funciones de onda correspondientes (funciones propias del operador OAM) tienen la siguiente expresión general:
dónde es la coordenada cilíndrica. Como se mencionó en la Introducción, esta expresión corresponde a ondas que tienen un frente de onda helicoidal (ver figura anterior), con un vórtice óptico en el centro, en el eje del haz.
Producción de estados OAM
Estados de momento angular orbital con ocurrir naturalmente. Estados OAM de arbitrariose puede crear artificialmente utilizando una variedad de herramientas, como placas de fase en espiral , moduladores de luz espacial y placas q .
Las placas de ondas espirales, de plástico o vidrio, son placas en las que el espesor del material aumenta en forma de espiral para imprimir un gradiente de fase en la luz que lo atraviesa. Para una longitud de onda dada, un estado OAM de una determinada requiere que la altura del escalón, la altura entre las partes más delgadas y más gruesas de la placa, esté dada por dónde es un número entero. Aunque las placas de ondas en sí mismas son eficientes, son relativamente caras de producir y, en general, no son ajustables a diferentes longitudes de onda de luz. [4]
Otra forma de modificar la fase de la luz es con una rejilla de difracción. Por unestado, la rejilla de difracción consistiría en líneas paralelas. Sin embargo, por unestado, habrá una dislocación de "bifurcación", y el número de líneas por encima de la dislocación será una mayor que por debajo. Un estado OAM conse puede crear aumentando la diferencia en el número de líneas por encima y por debajo de la dislocación. [5] Al igual que con las placas de ondas espirales, estas rejillas de difracción se fijan para, pero no están restringidos a una longitud de onda en particular.
Un modulador de luz espacial funciona de manera similar a las rejillas de difracción, pero puede ser controlado por computadora para generar dinámicamente una amplia gama de estados OAM.
Avances recientes
El trabajo teórico sugiere que una serie de cromóforos ópticamente distintos son capaces de soportar un estado excitónico cuya simetría es tal que en el curso de la relajación del excitón se crea directamente un modo de radiación de carga topológica distinta de cero. [6]
Más recientemente, [ ¿cuándo? ] La fase geométrica concepto ha sido adoptado para la generación de OAM. La fase geométrica se modula para coincidir con el factor de dependencia de la fase espacial, es decir,de una onda portadora de OAM. De esta forma, se introduce la fase geométrica mediante el uso de dispersores anisotrópicos. Por ejemplo, un metamaterial compuesto por polarizadores lineales distribuidos de una manera simétrica rotacional genera un OAM de orden 1. [7] Para generar ondas OAM de orden superior, se diseñan nano-antenas que pueden producir el efecto de acoplamiento espín-órbita y luego se organizan para formar una metasuperficie con diferentes cargas topológicas. [8] En consecuencia, la onda transmitida lleva un OAM, y su orden es el doble del valor de la carga topológica. Por lo general, la eficiencia de conversión no es alta para la metasuperficie de tipo transmisión. Una solución alternativa para lograr una alta transmitancia es utilizar metasuperficie complementaria (invertida de Babinet). [9] Por otro lado, es mucho más fácil lograr una alta eficiencia de conversión, incluso una eficiencia del 100% en la metasuperficie de tipo reflexión, como la metasuperficie compuesta PEC-PMC. [10]
Uso potencial en telecomunicaciones
La investigación sobre OAM ha sugerido que las ondas de luz podrían transportar cantidades de datos sin precedentes a través de fibras ópticas . Según pruebas preliminares, los flujos de datos que viajan a lo largo de un haz de luz dividido en 8 polaridades circulares diferentes han demostrado la capacidad de transferir hasta 2,5 terabits de datos (equivalente a 66 DVD o 320 gigabytes ) por segundo. [11] En pruebas preliminares se ha demostrado que la investigación adicional sobre la multiplexación OAM en la radio y las frecuencias de longitud de onda mm es capaz de transmitir 32 gigabits de datos por segundo a través del aire. [12] Hay una discusión en curso sobre si esto agregará alguna capacidad a otros esquemas, como MIMO .
Midiendo el momento angular orbital de la luz
Determinar el momento angular de giro (SAM) de la luz es simple: SAM está relacionado con el estado de polarización de la luz: el AM está, por fotón, en un haz polarizado circularmente a la izquierda y a la derecha, respectivamente. Por lo tanto, el SAM se puede medir transformando la polarización circular de la luz en un estado polarizado p o s por medio de una placa de ondas y luego usando un divisor de haz polarizador que transmitirá o reflejará el estado de la luz. [4]
Sin embargo, el desarrollo de un método simple y confiable para la medición del momento angular orbital (OAM) de la luz sigue siendo un problema importante en el campo de la manipulación de la luz. OAM (por fotón) surge de la sección transversal de amplitud del haz y por lo tanto es independiente del momento angular de espín: mientras que SAM tiene sólo dos estados ortogonales, el OAM es descrito por un estado que puede tomar cualquier valor entero N . [13] Como el estado de OAM de la luz es ilimitado, cualquier valor entero de l es ortogonal (independiente de) todos los demás. Donde un divisor de haz podría separar los dos estados de SAM, ningún dispositivo puede separar los N (si es mayor que 2) modos de OAM y, claramente, se requiere la detección perfecta de todos los N estados potenciales para finalmente resolver el problema de la medición de OAM. . No obstante, se han investigado algunos métodos para la medición de OAM.
Contando flecos en espiral
Las vigas que transportan OAM tienen una estructura de fase helicoidal. Interferir tal haz con una onda plana uniforme revela información de fase sobre el haz de entrada a través del análisis de las franjas espirales observadas. En un interferómetro de Mach-Zender, se hace que un haz fuente en fase helicoidal interfiera con un haz de referencia de onda plana a lo largo de una trayectoria colineal. Se observarán franjas de interferencia en el plano de la cintura del rayo y / o en el rango de Rayleigh. Siendo el camino colineal, estas franjas son pura consecuencia de la estructura de fase relativa del haz fuente. Cada franja del patrón corresponde a un paso: contar las franjas es suficiente para determinar el valor de l .
Filtros holográficos difractivos
Los hologramas generados por computadora se pueden usar para generar haces que contienen singularidades de fase, y estos se han convertido en una herramienta estándar para la generación de haces que transportan OAM. Este método de generación se puede invertir: el holograma, acoplado a una fibra monomodo de apertura de entrada establecida, se convierte en un filtro para OAM. Este enfoque se utiliza ampliamente para la detección de OAM a nivel de fotón único.
La fase de estos elementos ópticos resulta ser la superposición de varios hologramas de horquilla que llevan cargas topológicas seleccionadas en el conjunto de valores a demultiplexar. La posición de los canales en campo lejano se puede controlar multiplicando cada contribución de holograma de horquilla a la portadora de frecuencia espacial correspondiente. [14]
Otros metodos
Otros métodos para medir el OAM de la luz incluyen el efecto Doppler rotacional, sistemas basados en un interferómetro de prisma Dove, [15] la medida del giro de partículas atrapadas, el estudio de los efectos de difracción de las aberturas y las transformaciones ópticas. [16] [17] Estos últimos utilizan elementos ópticos difractivos para desenvolver los patrones de fase angular de los modos OAM en patrones de fase de onda plana que posteriormente se pueden resolver en el espacio de Fourier. La resolución de tales esquemas se puede mejorar mediante transformaciones en espiral que amplían el rango de fase de los modos en forma de tira de salida por el número de espirales en el ancho del haz de entrada. [18]
Aplicaciones de información cuántica
Los estados OAM se pueden generar en superposiciones coherentes y se pueden entrelazar , lo cual es un elemento integral de los esquemas para los protocolos de información cuántica . Estos estados se pueden generar mediante conversión descendente paramétrica y las correlaciones se pueden medir mediante moduladores de luz espacial (SLM). [19]
Se ha demostrado que el uso de qudits (con niveles d , a diferencia de los 2 niveles de un qubit ) mejora la solidez de los esquemas de distribución de claves cuánticas . Los estados OAM proporcionan una realización física adecuada de dicho sistema y un experimento de prueba de principio (con 7 modos OAM de a ) ha sido demostrado. [20]
Astronomía radial
En 2019, una carta publicada en Monthly Notices of the Royal Astronomical Society presentó evidencia de que se habían recibido señales de radio OAM desde las proximidades del agujero negro M87 * , a más de 50 millones de años luz de distancia, lo que sugiere que la información del momento angular óptico puede propagarse a través de astronómicas distancias. [21]
Ver también
- Momento angular
- Momento angular de la luz
- Momento angular orbital de electrones libres
- Polarización circular
- Modos hipergeométricos-gaussianos
- Modos Laguerre-Gaussianos
- Girar el momento angular de la luz
- Vórtices ópticos
- Aproximación paraxial
- Polarización (ondas)
- Patente Siae Microelettronica
Referencias
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enlaces externos
- Phorbitech
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- Grupo de Óptica de Glasgow
- Instituto de Física de Leiden
- ICFO
- Università Di Napoli "Federico II"
- Università Di Roma "La Sapienza"
- Universidad de Ottawa
- Demostración elemental usando un puntero láser