El momento angular de la luz es una cantidad vectorial que expresa la cantidad de rotación dinámica presente en el campo electromagnético de la luz . Mientras viaja aproximadamente en línea recta, un rayo de luz también puede estar girando (o " girando " o " girando " ) alrededor de su propio eje. Esta rotación, aunque no es visible a simple vista , puede revelarse mediante la interacción del haz de luz con la materia.
Hay dos formas distintas de rotación de un haz de luz, una que involucra su polarización y la otra su forma de frente de onda . Por lo tanto, estas dos formas de rotación están asociadas con dos formas distintas de momento angular , denominadas respectivamente momento angular de giro ligero (SAM) y momento angular orbital ligero (OAM).
El momento angular total de la luz (o, más generalmente, del campo electromagnético y los otros campos de fuerza ) y la materia se conserva en el tiempo.
Introducción
La luz, o más generalmente una onda electromagnética , transporta no solo energía sino también impulso , que es una propiedad característica de todos los objetos en movimiento de traslación . La existencia de este impulso se hace evidente en el fenómeno de " presión de radiación " , en el que un haz de luz transfiere su impulso a un objeto absorbente o dispersante, generando una presión mecánica sobre él en el proceso.
La luz también puede transportar momento angular , que es una propiedad de todos los objetos en movimiento de rotación. Por ejemplo, un haz de luz puede girar alrededor de su propio eje mientras se propaga hacia adelante. Nuevamente, la existencia de este momento angular se puede hacer evidente transfiriéndolo a pequeñas partículas absorbentes o dispersantes, que por lo tanto están sujetas a un par óptico.
Para un haz de luz, normalmente se pueden distinguir dos " formas de rotación " , la primera asociada con la rotación dinámica de los campos eléctricos y magnéticos alrededor de la dirección de propagación y la segunda con la rotación dinámica de los rayos de luz alrededor del eje del haz principal. Estas dos rotaciones están asociadas con dos formas de momento angular , a saber, SAM y OAM. Sin embargo, esta distinción se vuelve borrosa para haces fuertemente enfocados o divergentes y, en el caso general, solo se puede definir el momento angular total de un campo de luz. Un caso límite importante en el que la distinción es clara e inequívoca es el de un haz de luz " paraxial " , es decir, un haz bien colimado en el que todos los rayos de luz (o, más precisamente, todos los componentes de Fourier del campo óptico ) solo se forman pequeños ángulos con el eje del haz .
Para un haz de este tipo, SAM está estrictamente relacionado con la polarización óptica y, en particular, con la denominada polarización circular . OAM está relacionado con la distribución del campo espacial y, en particular, con la forma helicoidal del frente de onda .
Además de estos dos términos, si el origen de las coordenadas se encuentra fuera del eje de la viga, se obtiene una tercera contribución de momento angular como el producto cruzado de la posición de la viga y su momento total . Este tercer término también se llama " orbital " , porque depende de la distribución espacial del campo. Sin embargo, dado que su valor depende de la elección del origen, se denomina momento angular orbital " externo " , en oposición al OAM " interno " que aparece para los haces helicoidales.
Expresiones matemáticas para el momento angular de la luz.
Una expresión comúnmente utilizada para el momento angular total de un campo electromagnético es la siguiente, en la que no existe una distinción explícita entre las dos formas de rotación:
dónde y son los campos eléctrico y magnético, respectivamente, es la permitividad del vacío y estamos usando unidades SI.
Sin embargo, otra expresión del momento angular que surge naturalmente del teorema de Noether es la siguiente, en la que hay dos términos separados que pueden estar asociados con SAM () y OAM (): [1]
dónde es el potencial vectorial del campo magnético, y los símbolos con superíndice i denotan las componentes cartesianas de los vectores correspondientes.
Se puede demostrar que estas dos expresiones son equivalentes entre sí para cualquier campo electromagnético que se desvanezca lo suficientemente rápido fuera de una región finita del espacio. Los dos términos en la segunda expresión, sin embargo son físicamente ambigua, ya que no son de calibre - invariante . Se puede obtener una versión invariante de calibre reemplazando el potencial vectorial A y el campo eléctrico E por su componente "transversal" o radiativo. y , obteniendo así la siguiente expresión:
Aún no se ha proporcionado una justificación para dar este paso. La última expresión tiene más problemas, ya que se puede demostrar que los dos términos no son momentos angulares verdaderos ya que no obedecen las reglas correctas de conmutación cuántica. Su suma, que es el momento angular total, lo hace. [ cita requerida ]
Una expresión equivalente pero más simple para una onda monocromática de frecuencia ω, usando la notación compleja para los campos, es la siguiente: [2]
Consideremos ahora el límite paraxial, suponiendo que el eje de la viga coincide con el eje z del sistema de coordenadas. En este límite, el único componente significativo del momento angular es el z, es decir, el momento angular que mide la rotación del haz de luz alrededor de su propio eje, mientras que los otros dos componentes son despreciables.
dónde y denotar los componentes de polarización circular izquierda y derecha, respectivamente.
Intercambio de espín y momento angular orbital con materia.
Cuando un rayo de luz que lleva un momento angular distinto de cero incide en una partícula absorbente, su momento angular se puede transferir a la partícula, poniéndola así en movimiento de rotación. Esto ocurre tanto con SAM como con OAM. Sin embargo, si la partícula no está en el centro del haz, los dos momentos angulares darán lugar a diferentes tipos de rotación de la partícula. SAM dará lugar a una rotación de la partícula alrededor de su propio centro, es decir, a una partícula girando. En cambio, OAM generará una revolución de la partícula alrededor del eje del haz. [3] [4] [5] Estos fenómenos se ilustran esquemáticamente en la figura.
En el caso de medios transparentes, en el límite paraxial, el SAM óptico se intercambia principalmente con sistemas anisotrópicos, por ejemplo cristales birrefringentes . De hecho, las placas delgadas de cristales birrefringentes se utilizan comúnmente para manipular la polarización de la luz. Siempre que se cambia la elipticidad de polarización, en el proceso, hay un intercambio de SAM entre la luz y el cristal. Si el cristal puede girar libremente, lo hará. De lo contrario, el SAM finalmente se transfiere al titular y a la Tierra.
Placa de fase espiral (SPP)
En el límite paraxial, el OAM de un haz de luz se puede intercambiar con medios materiales que tienen una inhomogeneidad espacial transversal. Por ejemplo, un haz de luz puede adquirir OAM cruzando una placa de fase en espiral, con un espesor no homogéneo (ver figura). [6]
Holograma de horquilla
Un enfoque más conveniente para generar OAM se basa en el uso de difracción en un holograma en forma de horquilla o horquilla (ver figura). [7] [8] [9] [10] Los hologramas también se pueden generar dinámicamente bajo el control de una computadora usando un modulador de luz espacial . [11]
Q-Plate
Otro método para generar OAM se basa en el acoplamiento SAM-OAM que puede ocurrir en un medio que es tanto anisotrópico como no homogéneo. En particular, la denominada placa q es un dispositivo, actualmente realizado utilizando cristales líquidos, polímeros o rejillas de sub-longitud de onda, que puede generar OAM explotando un cambio de signo SAM. En este caso, el signo OAM está controlado por la polarización de entrada. [12] [13] [14]
Convertidores de modo cilíndrico
El OAM también se puede generar convirtiendo un rayo Hermite-Gaussiano en uno Laguerre-Gaussiano usando un sistema astigmático con dos lentes cilíndricas bien alineadas colocadas a una distancia específica (ver figura) para introducir una fase relativa bien definida entre vigas hermita-gaussianas horizontales y verticales. [15]
Posibles aplicaciones del momento angular orbital de la luz
Las aplicaciones del momento angular de giro de la luz son indistinguibles de las innumerables aplicaciones de la polarización de la luz y no se discutirán aquí. Las posibles aplicaciones del momento angular orbital de la luz son actualmente objeto de investigación. En concreto, las siguientes aplicaciones ya han sido demostradas en laboratorios de investigación, aunque aún no han alcanzado la etapa de comercialización:
- Manipulación orientativa de partículas o agregados de partículas en pinzas ópticas [16]
- Codificación de información de gran ancho de banda en comunicaciones ópticas en espacio libre [17]
- De dimensiones superiores información cuántica de codificación, para su posible futuro criptografía cuántica o computación cuántica aplicaciones [18] [19] [20]
- Detección óptica sensible [21]
Ver también
- Momento angular
- Polarización circular
- Onda electromagnética
- Ecuación de Helmholtz
- Luz
- Momento angular orbital ligero
- Momento angular de giro ligero
- Vórtices ópticos
- Multiplexación de momento angular orbital
- Polarización (ondas)
- Polarización de fotones
Referencias
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enlaces externos
- Phorbitech
- Grupo de Óptica de Glasgow
- Instituto de Física de Leiden
- ICFO
- Università Di Napoli "Federico II" Archivado el 4 de marzo de 2016 en la Wayback Machine.
- Università Di Roma "La Sapienza"
- Universidad de Ottawa
Otras lecturas
- Allen, L .; Barnett, Stephen M. y Padgett, Miles J. (2003). Momento angular óptico . Bristol: Instituto de Física. ISBN 978-0-7503-0901-1.
- Torres, Juan P. y Torner, Lluis (2011). Fotones retorcidos: aplicaciones de la luz con momento angular orbital . Bristol: Wiley-VCH. ISBN 978-3-527-40907-5.
- Andrews, David L. y Babiker, Mohamed (2012). El momento angular de la luz . Cambridge: Cambridge University Press. pag. 448. ISBN 978-1-107-00634-8.