Sistema L
Un sistema L o sistema Lindenmayer es un sistema de reescritura paralelo y un tipo de gramática formal . Un sistema L consiste en un alfabeto de símbolos que se puede usar para hacer cadenas , una colección de reglas de producción que expanden cada símbolo en una cadena de símbolos más grande, una cadena de " axioma " inicial desde la cual comenzar la construcción y un mecanismo para traducir las cadenas generadas en estructuras geométricas. Los sistemas L fueron introducidos y desarrollados en 1968 por Aristid Lindenmayer , un biólogo teórico y botánico húngaro en elUniversidad de Utrecht . [1] Lindenmayer usó sistemas L para describir el comportamiento de las células vegetales y modelar los procesos de crecimiento del desarrollo de las plantas . Los sistemas L también se han utilizado para modelar la morfología de una variedad de organismos [2] y se pueden utilizar para generar fractales auto-similares .
Como biólogo, Lindenmayer trabajó con levaduras y hongos filamentosos y estudió los patrones de crecimiento de varios tipos de bacterias , como la cianobacteria Anabaena catenula . Originalmente, los sistemas L se diseñaron para proporcionar una descripción formal del desarrollo de organismos multicelulares tan simples y para ilustrar las relaciones de vecindad entre las células vegetales. Posteriormente, este sistema se amplió para describir plantas superiores y estructuras ramificadas complejas.
La naturaleza recursiva de las reglas del sistema L conduce a la auto-semejanza y, por lo tanto, las formas fractales son fáciles de describir con un sistema L. Los modelos de plantas y las formas orgánicas de aspecto natural son fáciles de definir, ya que al aumentar el nivel de recursividad, la forma "crece" lentamente y se vuelve más compleja. Los sistemas Lindenmayer también son populares en la generación de vida artificial .
Las gramáticas del sistema L son muy similares a la gramática semi-Thue (consulte la jerarquía de Chomsky ). Los sistemas L ahora se conocen comúnmente como sistemas L paramétricos , definidos como una tupla
Las reglas de la gramática del sistema L se aplican iterativamente a partir del estado inicial. Se aplican tantas reglas como sea posible simultáneamente, por iteración. El hecho de que cada iteración emplee tantas reglas como sea posible diferencia un sistema L de un lenguaje formal generado por una gramática formal , que aplica solo una regla por iteración. Si las reglas de producción se aplicaran solo una a la vez, simplemente se generaría un lenguaje, en lugar de un sistema L. [se necesita aclaración ] Por lo tanto, los sistemas L son subconjuntos estrictos de lenguajes. [ aclaración necesaria ]
Un sistema L está libre de contexto si cada regla de producción se refiere solo a un símbolo individual y no a sus vecinos. Por tanto, los sistemas L libres de contexto se especifican mediante una gramática libre de contexto . Si una regla depende no solo de un solo símbolo sino también de sus vecinos, se denomina sistema L sensible al contexto .
