Lista de mosaicos uniformes euclidianos
Esta tabla muestra las 11 teselaciones uniformes convexas (regulares y semirregulares) del plano euclidiano y sus teselaciones duales.
Hay tres regular y ocho semiregular embaldosados en el avión. Los mosaicos semirregulares forman nuevos mosaicos a partir de sus dobles, cada uno hecho de un tipo de cara irregular.
Los mosaicos uniformes se enumeran por su configuración de vértice , la secuencia de caras que existen en cada vértice. Por ejemplo, 4.8.8 significa un cuadrado y dos octágonos en un vértice.
Estos 11 mosaicos uniformes tienen 32 colores uniformes diferentes . Una coloración uniforme permite que los polígonos de lados idénticos en un vértice se coloreen de manera diferente, mientras se mantiene la uniformidad de vértice y la congruencia transformacional entre los vértices. (Nota: algunas de las imágenes de mosaico que se muestran a continuación no son de color uniforme)
Además de los 11 mosaicos uniformes convexos, también hay 14 mosaicos no convexos , que utilizan polígonos en estrella y configuraciones de vértices de orientación inversa.
En el libro de 1987, Tilings and Patterns , Branko Grünbaum llama a los mosaicos de vértice uniforme de Arquímedes , en paralelo a los sólidos de Arquímedes . Sus mosaicos duales se denominan mosaicos de Laves en honor al cristalógrafo Fritz Laves . [1] [2] También se les llama objetos de Shubnikov-Laves en honor a Aleksei Shubnikov . [3] John Conway llamó a los duales uniformes mosaicos catalanes , en paralelo a los poliedros sólidos catalanes .
