El modelo de Barrett-Crane es un modelo en gravedad cuántica , publicado por primera vez en 1998, que se definió mediante la acción de Plebanski . [1] [2]
La Se supone que el campo en la acción es un -valuado en 2-forma , es decir, tomando valores en el álgebra de Lie de un grupo ortogonal especial . El termino
en la acción tiene las mismas simetrías que para proporcionar la acción de Einstein-Hilbert . Pero la forma de
no es único y puede plantearse por las diferentes formas:
dónde es la tétrada yes el símbolo antisimétrico del-campos de 2 formularios valorados.
La acción de Plebanski se puede restringir para producir el modelo BF, que es una teoría sin grados de libertad locales . John W. Barrett y Louis Crane modelaron la restricción análoga en la suma sobre la espuma de giro .
El modelo de Barrett-Crane en espuma de espín cuantifica la acción de Plebanski , pero su amplitud integral de trayectoria corresponde a la degenerada. campo y no la definición específica
- ,
que satisface formalmente la ecuación de campo de la relatividad general de Einstein . Sin embargo, si se analiza con las herramientas de gravedad cuántica de bucles, el modelo de Barrett-Crane da un límite de larga distancia incorrecto [1] , por lo que el modelo no es idéntico a la gravedad cuántica de bucles.
Referencias
- ^ Barrett, John W .; Louis Crane (1998), "Redes de espín relativistas y gravedad cuántica", J. Math. Phys. , 39 (6): 3296–3302, arXiv : gr-qc / 9709028 , Bibcode : 1998JMP .... 39.3296B , doi : 10.1063 / 1.532254
- ^ Barrett, John W .; Louis Crane (2000), "A Lorentzian signature model for quantum general relativity", Classical and Quantum Gravity , 17 (16): 3101–3118, arXiv : gr-qc / 9904025 , Bibcode : 2000CQGra..17.3101B , doi : 10.1088 / 0264-9381 / 17/16/302