Mark Aronovich Naimark (en ruso : Марк Ароно́вич Наймарк ) (5 de diciembre de 1909 - 30 de diciembre de 1978) fue un matemático soviético que hizo importantes contribuciones al análisis funcional y la física matemática .
Mark Aronovich Naimark | |
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Марк Ароно́вич Наймарк | |
Nació | 5 de diciembre de 1909 Odessa, Imperio Ruso |
Fallecido | 30 de diciembre de 1978 Moscú, URSS | (69 años)
Lugar de descanso | Cementerio de Kuntsevo, Moscú |
Nacionalidad | URSS |
alma mater | Universidad de Odessa |
Conocido por | |
Esposos) | Larisa Petrovna Shcherbakova |
Niños | Boris, Lesch |
Carrera científica | |
Instituciones | |
Tesis | La teoría de los operadores normales en el espacio de Hilbert (1936) |
Asesores académicos | Mark Kerin |
Estudiantes de doctorado |
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La vida
Naimark nació el 5 de diciembre de 1909 en Odessa , parte de la actual Ucrania , pero que entonces formaba parte del Imperio Ruso . Su familia era judía , su padre Aron Iakovlevich Naimark un artista profesional y su madre Zefir Moiseevna. [1] Tenía cuatro años al comienzo de la Primera Guerra Mundial en 1914, y siete cuando comenzó la tumultuosa Revolución Rusa en 1917. Al mostrar un talento temprano para las matemáticas, Naimark se inscribió en una escuela técnica a la edad de quince años en 1924. después de que terminó la Guerra Civil Rusa. Allí estudió mientras trabajaba en una fundición hasta que se matriculó en la facultad de Física y Matemáticas del Instituto de Educación Nacional de Odessa en 1929. [1] Se casó con su esposa Larisa Petrovna Shcherbakova en 1932, con quien tendría dos hijos. [1]
En 1933, Naimark comenzó sus estudios de posgrado en la Universidad Estatal de Odessa en el Departamento de Teoría de Funciones. [2] Fue supervisado por el analista funcional Mark Kerin , y completó la tesis de su candidato en 1936. [3] Kerin era en ese momento todavía un joven matemático, solo dos años mayor que Naimark, pero ya había construido un grupo de investigación en análisis funcional. , y trabajaron juntos en algunos de los primeros trabajos de Naimark sobre formas simétricas y hermitianas. [1] En 1938 Naimark comenzó sus estudios de doctorado en el Instituto de Matemáticas Steklov , donde desarrolló su renombrado trabajo sobre extensiones autoadjuntas de operadores simétricos, y comenzó una colaboración con Israel Gelfand que duraría más de una década. [1] Recibió su doctorado en 1941 y fue nombrado presidente del Instituto Sismológico de la Academia de Ciencias de la URSS. [2]
En 1941 Hitler invadió la Unión Soviética, y en el mismo año la ocupación rumana y alemana de Ucrania condujo a la masacre de Odessa en 1941 en la ciudad natal de Naimark. Naimark se unió al servicio especial (llamado "guardia de casa") durante la guerra y trabajó en el frente laboral, mudándose a Tashkent con el Instituto Sismológico a fines de 1941 mientras el ejército nazi avanzaba hacia Moscú, donde permaneció hasta 1943. [4 ]
Después de la guerra, Naimark regresó a Moscú, donde trabajó en varios institutos, y en 1954 se convirtió en profesor en el Departamento de Matemáticas del Instituto Físico-Técnico de Moscú. Fue nombrado profesor en el Instituto de Matemáticas Steklov en 1962, donde permaneció durante el resto de su carrera, y supervisó a siete estudiantes de doctorado. [1] Durante la redacción de su último libro, Teoría de las representaciones grupales , Naimark estaba demasiado enfermo para escribir por sí mismo, por lo que lo completó dictando a su esposa. Naimark murió el 30 de diciembre de 1978 a la edad de 69 años después de una enfermedad prolongada, [4] y fue enterrado en el cementerio de Kuntsevo en Moscú . [5] Había escrito 123 artículos y cinco libros. [1]
Trabaja
Los intereses de Naimark se formaron en la década de 1930 durante una época dorada del análisis funcional en la URSS. Su trabajo temprano con Kerin incluyó el desarrollo de la teoría de la separación de raíces de ecuaciones algebraicas. Naimark también comenzó a interesarse por las técnicas pedagógicas en este momento, un interés que permanecería con él por el resto de su vida. [4] Después de trasladarse al Instituto de Matemáticas Steklov para su D.Sc. Naimark trabajó intensamente en la teoría espectral, extensiones de operadores simétricos y la teoría de representación de operadores localmente compactos. [4] Su colaboración con Israel Gelfand en las décadas de 1930 y 1940 condujo a varios resultados fundamentales en el análisis funcional, incluido el teorema de Gelfand-Naimark de 1943 y el teorema de GNS .
Durante su servicio en la Segunda Guerra Mundial, Naimark escribió varios artículos sobre sismología y ayudó a desarrollar la teoría espectral de ecuaciones diferenciales ordinarias . Trabajó especialmente en operadores diferenciales singulares de segundo orden con un espectro continuo, utilizando funciones propias para describir sus descomposiciones espectrales y estudiando el concepto de singularidad espectral. Sus resultados se resumen en la monografía Operadores diferenciales lineales , que se publicó en 1954.
En 1956, Naimark publicó su monografía Normed Rings , que dio el primer tratamiento integral de las álgebras de Banach y fue enormemente influyente en el desarrollo del campo. [4] Su monografía de 1958 Representaciones lineales del grupo de Lorentz ayudó a desarrollar la teoría de las representaciones de la serie fundamental de los grupos clásicos complejos , comenzando con SL (2, C). Con Zhelobenko, más tarde generalizó estos resultados a todos los grupos complejos de Lie semisimplejos. En la década de 1960, los intereses de Naimark se centraron más intensamente en la teoría de la representación de grupos y álgebras en espacios con una métrica indefinida, que se convirtió en el tema de su última monografía (1976), La teoría de las representaciones de grupo .
El nombre de Naimark está asociado con varias ideas importantes en el análisis funcional:
- El teorema de Gelfand-Naimark sobre la representación de C * -álgebras por operadores acotados
- Teorema de dilatación de Naimark sobre extensiones de operadores simétricos
- La construcción Gelfand-Naimark-Segal (la construcción GNS) que establece una correspondencia entre representaciones cíclicas * y funcionales lineales
- El problema de Naimark sobre las representaciones irreductibles de C * -álgebras en términos de operadores compactos en un espacio de Hilbert.
- Equivalencia de Naimark de dos representaciones de grupo en un espacio de Banach
Publicaciones Seleccionadas
- Representaciones unitarias del grupo clásico (con IM Gelfand , 1950)
- Operadores diferenciales lineales, 1954
- Anillos normativos, 1956
- Representaciones lineales del Grupo Lorentz, 1958
- Teoría de las representaciones de grupo, 1976
(todos los libros anteriores fueron escritos en ruso)
Ver también
- El problema de Naimark
- Teorema de dilatación de Naimark
- Teorema de GNS
- Teorema de Gelfand-Naimark
- Equivalencia de Naimark
Referencias
- ^ a b c d e f g "Biografía de Naimark" . www-history.mcs.st-and.ac.uk . Consultado el 31 de agosto de 2016 .
- ^ a b Alexandru, Ionel. "Mark Aronovich Naimark" . learn-math.info . Consultado el 31 de agosto de 2016 .
- ^ "Mark Naimark - El proyecto de genealogía de las matemáticas" . www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu . Consultado el 31 de agosto de 2016 .
- ^ a b c d e Doran, Robert (14 de marzo de 1986). Caracterizaciones de las álgebras C *: los teoremas de Gelfand Naimark . Prensa CRC. ISBN 9780824775698.
- ^ "Они тоже гостили на земле ... Наймарк Марк Аронович (1909-1978)" . nec.m-necropol.ru . Consultado el 1 de septiembre de 2016 .
enlaces externos
- Mark Naimark en el Proyecto de genealogía matemática
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Mark Naimark" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews