Michel Demazure ( francés: [dəmazyʁ] ; nacido el 2 de marzo de 1937) [1] es un matemático francés. Hizo contribuciones en los campos del álgebra abstracta , geometría algebraica y visión por computadora , y participó en el colectivo Nicolas Bourbaki . También ha sido presidente de la Sociedad Matemática Francesa y ha dirigido dos museos de ciencia franceses.
Michel Demazure | |
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Nació | |
Nacionalidad | francés |
alma mater | Universidad de Paris |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | École Polytechnique |
Asesor de doctorado | Alexander Grothendieck |
Estudiantes de doctorado |
Biografía
En la década de 1960, Demazure fue alumno de Alexandre Grothendieck y, junto con Grothendieck, dirigió y editó el Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie sobre proyectos grupales en el Institut des Hautes Études Scientifiques cerca de París de 1962 a 1964. Demazure obtuvo su título. Doctorado por la Université de Paris en 1965 bajo la dirección de Grothendieck, con una disertación titulada Schémas en groupes reductifs . [2] Fue maître de conférence en la Universidad de Estrasburgo (1964-1966), [3] y luego profesor universitario en Paris-Sud en Orsay (1966-1976) [4] y la École Polytechnique en Palaiseau (1976-1999). [4] Desde aproximadamente 1965 hasta 1985, también fue uno de los miembros principales del grupo Bourbaki, un grupo de matemáticos franceses que escribieron bajo el seudónimo colectivo de Nicolas Bourbaki . [5]
En 1988, Demazure fue presidente de la Société Mathématique de France . [6] De 1991 a 1998, fue director del Palais de la Découverte en París y, de 1998 a 2002, presidente de la Cité des Sciences et de l'Industrie en La Villette , dos importantes museos de ciencia en Francia; [4] Al asumir estos cargos, cambió de puesto con Jean Audouze , que estuvo en La Villette de 1993 a 1996, y se convirtió en director del Palais de la Découverte a la partida de Demazure. [7] Demazure también preside el comité asesor regional de investigación para Languedoc-Roussillon . [8]
Contribuciones a la investigación
En SGA3 , Demazure introdujo la definición de un dato raíz , una generalización de sistemas de raíces para grupos reductivos que es fundamental para la noción de dualidad de Langlands . [9] Un artículo de 1970 de Demazure sobre subgrupos del grupo Cremona [10] ha sido reconocido más tarde como el comienzo del estudio de las variedades tóricas . [11]
La fórmula del carácter de Demazure y los módulos de Demazure y la conjetura de Demazure llevan el nombre de Demazure, quien escribió sobre ellos en 1974. [12] Los módulos de Demazure son submódulos de una representación de dimensión finita de un álgebra de Lie semisimple , y la fórmula de carácter de Demazure es una extensión de la fórmula del carácter de Weyl a estos módulos. El trabajo de Demazure en esta área se vio empañado por una dependencia de un lema falso en un artículo anterior (también de Demazure); Victor Kac señaló la falla , y la investigación posterior aclaró las condiciones bajo las cuales la fórmula sigue siendo válida. [13]
Más adelante en su carrera, el énfasis de la investigación de Demazure pasó de las matemáticas puras a problemas más computacionales, que involucran la aplicación de la geometría algebraica a los problemas de reconstrucción de imágenes en la visión por computadora . [14] El teorema de Kruppa-Demazure , derivado de este trabajo, muestra que si una escena que consta de cinco puntos se ve desde dos cámaras con posiciones desconocidas pero distancias focales conocidas , entonces, en general, habrá exactamente diez escenas diferentes que podrían haber generó las mismas dos imágenes. El matemático austriaco Erwin Kruppa había reducido muchos años antes el número de escenas posibles a once, y Demazure proporcionó la primera solución completa al problema. [15]
Libros
- Schémas en groupes. I: Propriétés générales des schémas en groupes (SGA3, vol. I, con Grothendieck). Lecture Notes in Mathematics 151, Berlín: Springer-Verlag, 1970. MR 0274458 .
- Schémas en groupes. II: Groupes de type multiplicatif, et structure des schémas en groupes généraux (SGA3, vol. II, con Grothendieck). Lecture Notes in Mathematics 152, Berlín: Springer-Verlag, 1970. MR0274459 .
- Schémas en groupes. III: Structure des schémas en groupes réductifs (SGA3, vol. III, con Grothendieck). Lecture Notes in Mathematics 153, Berlín: Springer-Verlag, 1970. MR0274460 .
- Groupes algébriques. Tomo I: Géométrie algébrique, généralités, groupes commutatifs (con Pierre Gabriel). Masson, Amsterdam: Holanda Septentrional, 1970. MR0302656 . Parcialmente traducido al inglés por J. Bell como Introducción a la geometría algebraica y los grupos algebraicos , Volumen 39 de North-Holland Mathematics Studies, Elsevier, 1980, MR0563524 .
- Conferencias sobre grupos p-divisibles . Lecture Notes in Mathematics 302, Berlín: Springer-Verlag, 1972, 1986, ISBN 3-540-06092-8 . SEÑOR0344261 , MR0883960 .
- Bifurcaciones y catástrofes: geometría de soluciones a problemas no lineales . Universitext, Berlín: Springer-Verlag, 2000. Traducido del francés (1989) por David Chillingworth. SEÑOR1739190 .
- Cours d'Algèbre: Primalité. Divisibilité. Códigos . París: Cassini, 1997, 2008. MR1466448 .
Referencias
- ^ según Who's Who en Francia.
- ^ Michel Demazure en el Proyecto de genealogía de las matemáticas .
- ^ "Vie de la société" , Bula. Soc. Matemáticas. P. , 93 : 2-42, 1965.
- ^ a b c Biografía del autor de Bifurcaciones y catástrofes .
- ^ Mashaal, Maurice (2006), Bourbaki: una sociedad secreta de matemáticos , American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-3967-6. En la página 12 aparece como uno de los cuatro "miembros clave", en la página 105 se indica que su trabajo activo con Bourbaki cesó alrededor de 1985, y en la página 122 se le cita como "veinte años en Bourbaki".
- ^ Anciens Présidents Archivado el 24 de octubre de 2016 en la Wayback Machine , Société Mathématique de France , consultado el26 de julio de 2011.
- ^ "Jean Audouze" , Les Échos , 9 de septiembre de 1998.
- ^ Séance plénière du Conseil Régional Archivado el 28 de marzo de 2012 en la Wayback Machine , el 29 de noviembre de 2010, consultado el 27 de julio de 2011. "Le Conseil Régional du 3 mai 2005 a approuvé la création du Comité Consultatif Régional de Recherche et de Développement Technologique, dénommé Comité ARAGO, auprès du Conseil Régional Languedoc-Roussillon. Le Comité ARAGO, présidé par Michel Demazure, ..."
- ^ Springer, TA (1984), "Grupos algebraicos lineales", en Jäger, W .; Moser, J .; Remmert, R. (eds.), Perspectives in Mathematics: Anniversary of Oberwolfach 1984 , Basel: Birkhäuser, págs. 455–495, MR 0779686. En P. 468, Springer escribe: "La noción de dato raíz se debe a Demazure".
- ^ Demazure, Michel (1970), "Sous-groupes algébriques de rang maximum du groupe de Cremona", Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure , 3 (4): 507–588, doi : 10.24033 / asens.1201 , MR 0284446.
- ^ Sottile, Frank (2014), "Reseña del libro: Variedades tóricas , por David A. Cox, John B. Little y Henry K. Schenck", Boletín de la American Mathematical Society , Nueva serie, 51 (3): 505–510 , doi : 10.1090 / S0273-0979-2013-01441-1 , MR 3196799.
- ^ Demazure, Michel (1974), "Une nouvelle formule des caractères", Bulletin des Sciences Mathématiques , 2e Sér., 98 (3): 163-172, ISSN 0007-4497 , MR 0430001.
- ^ Joseph, A. (1985), "On the Demazure character formula" , Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure , 4e Sér., 18 (3): 389–419, doi : 10.24033 / asens.1493 , MR 0826100.
- ^ Demazure, Michel (1988), Sur deux problèmes de reconstruction (PDF) , Tech. Informe 882, Rocquencourt, Francia: INRIA.
- ^ Heyden, Anders; Sparr, Gunnar (1999), "Reconstrucción a partir de cámaras calibradas: una nueva prueba del teorema de Kruppa-Demazure", Journal of Mathematical Imaging and Vision , 10 (2): 123-142, doi : 10.1023 / A: 1008370905794 , MR 1692787 , S2CID 10995658.