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La geofísica matemática se ocupa de desarrollar métodos matemáticos para su uso en geofísica . Como tal, tiene aplicación en muchos campos de la geofísica, particularmente la geodinámica y la sismología .

Áreas de geofísica matemática [ editar ]

Dinámica de fluidos geofísica [ editar ]

La dinámica de fluidos geofísica desarrolla la teoría de la dinámica de fluidos para la atmósfera, el océano y el interior de la Tierra. [1] Las aplicaciones incluyen la geodinámica y la teoría de la geodinamo .

Teoría geofísica inversa [ editar ]

La teoría inversa geofísica se ocupa de analizar datos geofísicos para obtener parámetros del modelo. [2] [3] Se trata de la pregunta: ¿Qué se puede saber sobre el interior de la Tierra a partir de las mediciones en la superficie? Generalmente existen límites sobre lo que se puede conocer incluso en el límite ideal de datos exactos. [4]

El objetivo de la teoría inversa es determinar la distribución espacial de alguna variable (por ejemplo, densidad o velocidad de onda sísmica). La distribución determina los valores de un observable en la superficie (por ejemplo, aceleración gravitacional para densidad). Debe haber un modelo adelantado que prediga las observaciones de superficie dada la distribución de esta variable.

Las aplicaciones incluyen geomagnetismo , magnetotelúrica y sismología.

Fractales y complejidad [ editar ]

Muchos conjuntos de datos geofísicos tienen espectros que siguen una ley de potencia , lo que significa que la frecuencia de una magnitud observada varía como alguna potencia de la magnitud. Un ejemplo es la distribución de magnitudes de terremotos ; Los pequeños terremotos son mucho más comunes que los grandes. A menudo, esto es un indicador de que los conjuntos de datos tienen una geometría fractal subyacente . Los conjuntos fractales tienen una serie de características comunes, incluida la estructura en muchas escalas, la irregularidad y la auto-semejanza (se pueden dividir en partes que se parecen mucho al todo). La forma en que estos conjuntos se pueden dividir determina la dimensión de Hausdorff del conjunto, que generalmente es diferente de la dimensión topológica más familiar.. Los fenómenos fractales están asociados con el caos , la criticidad autoorganizada y la turbulencia . [5]

Asimilación de datos [ editar ]

La asimilación de datos combina modelos numéricos de sistemas geofísicos con observaciones que pueden ser irregulares en el espacio y el tiempo. Muchas de las aplicaciones involucran la dinámica de fluidos geofísicos. Los modelos de dinámica de fluidos se rigen por un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales . Para que estas ecuaciones hagan buenas predicciones, se necesitan condiciones iniciales precisas. Sin embargo, a menudo las condiciones iniciales no se conocen muy bien. Los métodos de asimilación de datos permiten que los modelos incorporen observaciones posteriores para mejorar las condiciones iniciales. La asimilación de datos juega un papel cada vez más importante en la predicción meteorológica . [6]

Estadísticas geofísicas [ editar ]

Algunos problemas estadísticos se incluyen bajo el título de geofísica matemática, incluida la validación de modelos y la cuantificación de la incertidumbre.

Ver también [ editar ]

Notas [ editar ]

  1. ^ Pedlosky 2005
  2. ^ Parker 1994
  3. ^ Tarantola 1987
  4. ^ Parker 1994 , capítulo 2
  5. ^ Turcotte 1997
  6. ^ Wang, Zou y Zhu 2000

Referencias [ editar ]

  • Parker, Robert L. (1994). Teoría Geofísica Inversa . Prensa de la Universidad de Princeton . ISBN 0-691-03634-9.
  • Pedlosky, Joseph (2005). Dinámica de fluidos geofísica . Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas . ISBN 0-89871-572-5.
  • Tarantola, Albert (1987). Teoría del problema inverso y métodos para la estimación de parámetros del modelo . Springer-Verlag . ISBN 0-387-96387-1.
  • Turcotte, Donald L. (1997). Fractales y caos en geología y geofísica . Prensa de la Universidad de Cambridge . ISBN 0-521-56164-7.
  • Wang, Bin; Zou, Xiaolei; Zhu, Jiang (2000). "La asimilación de datos y sus aplicaciones" . Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 97 (21): 11143-11144. Código bibliográfico : 2000PNAS ... 9711143W . doi : 10.1073 / pnas.97.21.11143 . PMC  34050 . PMID  11027322 .